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1、6.3实数（实数（2）（1）会求实数的相反数和绝对值。）会求实数的相反数和绝对值。（2）实数的绝对值性质探究。）实数的绝对值性质探究。 （3）实数运算：加，减，乘，除，乘）实数运算：加，减，乘，除，乘方，方， 开方。开方。学习目标学习目标学习重点：学习重点：知道有理数的运算律和运算性质同知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算样适合于实数的运算，并会进行简单的运算。1.无理数也有相反数吗？怎么表示？无理数也有相反数吗？怎么表示？2.有绝对值吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？3.有倒数吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？带着问题自学课本带着问题自学课本54页页“思考思
2、考”探究探究的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反数是 ；-2 -1 0 1 2a的相反数是的相反数是-a探究探究-2 -1 0 1 2正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0. 在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。意义完全一样。意义完全一样。意义完全
3、一样。a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 -a 0的相反数是_的相反数是_的相反数是_一个正实数的绝对值是一个正实数的绝对值是它本身它本身；一个负实数的；一个负实数的绝对值是绝对值是它的相反数它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0（1）a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为绝对值为 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒数为，那么它的倒数为 。 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。全一样。( 3 ) 正实数的绝对值是，
4、的绝对值是，正实数的绝对值是，的绝对值是， 负实数的绝对值是负实数的绝对值是 .它本身它本身0它的相反数它的相反数 在实数范围内，相反数、绝对值的意义和在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。一样。a是一个实数，是一个实数，实数实数a的相反数为的相反数为 -a 。 一个正实数的绝对值是一个正实数的绝对值是它本身它本身；一个负实；一个负实数的绝对值是数的绝对值是它的相反数它的相反数；0的绝对值是的绝对值是02、绝对值绝对值性质及应用性质及应用1）一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是_，一个负数的绝对值是一个负数的绝对值
5、是_，零的绝对值是零的绝对值是_。2) 2) 对任何实数对任何实数a,a,总有总有a a_0._0.它本身它本身它本身它本身它的相反数它的相反数它的相反数它的相反数零零零零例题(1)分别分别写出写出 - , 的相反数的相反数;(2)指出指出(3)求求(4)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是，求求这个数这个数.练习练习2、填空：、填空：（1） 的相反数是的相反数是_ （5） 绝对值是绝对值是 _（2） 的倒数是的倒数是_,（3） =_（4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _的平方的平方 是是_ (6) 比较大小：比较大小：填空：填空：（1） 的相反数是的相反数是_ （2） 的相反数是
6、的相反数是（3） _ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 5 5、绝对值等于、绝对值等于、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是的数是的数是 。实力神枪手实力神枪手实力神枪手实力神枪手看谁百发百中看谁百发百中看谁百发百中看谁百发百中填空填空填空填空、 的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是、比较大小：、比较大小：、比较大小：、比较大小：、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是、正实数的绝对值是 ，的绝对值是，的绝对值是，的绝对值是，的绝对值是 ， 负实数的绝对值是负实数的绝对值是负实数的绝对值是负实数的绝对值是 . .它本身它本
7、身0 0它的相反数它的相反数3 3、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是、一个数的绝对值是 ，则这个数是，则这个数是，则这个数是，则这个数是 . .合作学习合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律交换律 ： 加法加法 a+b=b+a 乘法乘法ab=ba2.结合律：结合律： 加法（加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（乘法（ab）c=a（bc）3.分配律：分配律： a (b+c)= ab+ ac注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 实数的运算顺序实数的运算顺序 先算先算乘方和开方乘方和开方，再算，再算乘
8、除乘除，最后算，最后算加减加减。如果遇到括号，。如果遇到括号， 则先进行括号里的则先进行括号里的运算运算解: (1) (2) 例：计算（结果保留小数点后两位）例：计算（结果保留小数点后两位）注意：计算过程中要多保留一位注意：计算过程中要多保留一位! 3.实数运算实数运算 当当数从有理数扩充到实数以后，实数之数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行间不仅可以进行加加 减减 乘乘 除除 乘方乘方运算，运算，又增加了又增加了非负数非负数的的开平方开平方运算，运算，任意实数任意实数可以进行可以进行开立方开立方运算。运算。进行实数运算时，进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用。有理数的运
9、算法则及性质等同样适用。练习：随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习判断判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数无理数都是无限不循环小数。（。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数两个无理数之积不一定是无理数。（。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）1、下列各数中，互为相反数的是下列各数中，互为相反数的是( )A 与与 B 与与C 与与 D 与与2
10、、 的值是的值是( )A B C D3、在数轴上距离表示、在数轴上距离表示-2的点是的点是 个个单位长度的数是单位长度的数是 。CC4. - 4. - 是是 的相反数。的相反数。-3.14-3.14的相反的相反数是数是 。3.14-5、设设 对应数轴上的点是对应数轴上的点是A， 对应对应数轴上的点是数轴上的点是B，那么，那么A、B间的距离是间的距离是 。6、在数轴上与原点的距离是在数轴上与原点的距离是 的点所表的点所表示的数是示的数是 。7、求下列各数的相反数：求下列各数的相反数：分类分类性质性质思想思想定义定义按性质分类按性质分类有理数和无理数统有理数和无理数统称为实数称为实数相反数相反数绝
11、对值绝对值分类讨分类讨论思想论思想按按定定义义分分类类类比思想类比思想课堂小结课堂小结热身运动热身运动( (一一) ) 1.下列各数不是有理数的是下列各数不是有理数的是( ) A.3.14 B.- C. D. 2.在 中是无理数的有( )A. 2 个 B.3个 C.4个 D.1个 BA热身运动热身运动( (二二) ) 判断正误判断正误(1) - -2是负数是负数(2) 是正数是正数(3) 1- -是正数是正数(4) 是正数是正数(5) 是负数是负数( )( )( )( )( )热身运动热身运动( (三三) )1. 3的相反数是的相反数是 .2. 的相反数是的相反数是 .3. 的倒数是的倒数是 . 4. 的倒数是的倒数是 .5.|-5|= , . = .6.|-|= ， = .-325计算
