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1、二轮专题突破二轮专题突破第一篇第一篇专题四统计与概率专题四统计与概率第第1讲小题考法讲小题考法统计、统计、 统计案例与概率统计案例与概率0202对点自检熟生巧栏目导航0101基础备查快易通0101基础备查快易通2抽样方法(1)三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样是不放回抽样，抽样过程中，每个个体被抽到的机会(概率)相等从总体中逐个抽取总体中的个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则，在各部分抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个数比较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时，采用简单随机抽样或者系统抽样总体由差异明显的几部分组成3用样本
2、数字特征估计总体(1)众数、中位数、平均数定义特点众数在一组数据中出现次数最多的数据体现了样本数据的最大集中点，不受极端值的影响，而且不唯一中位数将一组数据按大小顺序依次排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)中位数不受极端值的影响，仅利用了排在中间数据的信息，只有一个平均数样本数据的算术平均数与每一个样本数据有关，只有一个三、易错易混要明了1应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和2正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分
3、条件3混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错4在求解几何概型的概率时，要注意分清几何概型的类别(体积型、面积型、长度型、角度型等). 1方差的计算与含义(1)计算：计算方差首先要计算平均数，然后再按照方差的计算公式进行计算(2)含义：方差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差大说明波动大0202对点自检熟生巧考点一用样本估计总体2与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略(1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等于1就可以求出其他数据(2)已知频率分布直方图
4、，求某个范围内的数据可利用图形及某范围结合求解1(2017全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图 根据该折线图，下列结论错误的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳A解析对于选项A，由图易知月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；对于选项C，D，由图可知显然正确故选AB解析
5、由频率分布直方图可得，320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是320(0.020.07)2.572人选B 3某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是()A各月的平均最低气温都在0以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20的月份有5个D解析由图形可得各月的平均最低气温都在0以上，A正确；七月的平均温差约为10，而一月的平均温差约为5 ，B正确；三月和十一月的平均最高气温都在10左右，基本相同，
6、C正确；平均最高气温高于20的月份有2个，故D错误4(2018南充三联)为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是()Ax甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛Bx甲x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛Cx甲x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛Dx甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛D求回归直线方程的关键及实际应用(1)求回归直线方程的关键是正确理解，的计算公式和准确地求解(2)在分析实际中两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有
7、相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值考点二变量间的相关关系、统计案例1(2018永州三模)党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是()D解析根据四个列联表中的等高条形图可知，图D中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大，它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果，故选DDD解析由表中数据可得，当k3.841时，有0.05的机率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有10.050.95的机率，也就是有95%的把握认为变量之间有关系，故选D1利用古典概型求概率的关键及注意点(1)正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件总数(2)对于较复杂的题目条件计数时要正确分类，分类时应不重不漏2几何概型的适用条件及求解关键(1)当构成试验的结果的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解(2)求解关键是寻找构成试验的全部结果的区域和事件发生的区域，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域考点三古典概型与几何概型CA谢谢观看
