《2019版高考数学一轮复习 8-6 双曲线课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习 8-6 双曲线课件 文.ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六节双曲线第六节双曲线最新考纲展示1了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)2.了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用3.理解数形结合的思想一、双曲线的定义二、双曲线的标准方程和几何性质1双曲线的定义中易忽视2a|F1F2|，则轨迹不存在2双曲线的标准方程中对a，b的要求只是a0，b0，易误认为与椭圆标准方程中a，b的要求相同一、双曲线的定义与方程1判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)平面内到点F1(0,4)，F2(0，4)距离之差等于6的点的轨迹是双曲线()(2)平面内到点F1(0,4)，F2(0，4)距离之差的绝对
2、值等于8的点的轨迹是双曲线()答案：(1)(2)(3)答案：C答案：(1)(2)A实轴长相等 B虚轴长相等C焦距相等 D离心率相等答案：D 双曲线的定义及标准方程双曲线的定义及标准方程(自主探究自主探究)答案(1)A(2)A(3)44规律方法(1)应用双曲线的定义需注意的问题：在双曲线的定义中要注意双曲线上的点(动点)具备的几何条件，即“到两定点(焦点)的距离之差的绝对值为一常数，且该常数必须小于两定点的距离”若定义中的“绝对值”去掉，点的轨迹是双曲线的一支同时注意定义的转化应用(2)求双曲线方程时一是标准形式判断；二是注意a，b，c的关系易错易混考情分析从近三年来的高考分析，对双曲线的标准方
3、程与几何性质的考查主要是：焦点、顶点、离心率渐近线方程、焦点三角形等知识，均以客观题形式出现，难度中等偏下归纳起来常见的命题角度有：(1)求渐近线方程(2)求离心率(3)求离心率的范围(4)与焦点三角形有关的问题 双曲线的几何性质双曲线的几何性质(高频研析高频研析)答案：A答案：B角度三求离心率的范围3(2013年高考重庆卷)设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是()答案：A解析：不妨设点P在双曲线C的右支上，由双曲线定义知|PF1|PF2|2a，又因为|PF1|PF2|6a，由得|PF1|4a，|PF2|2a，因为ca，所以在PF1F2中，PF1F2为最小内角，直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系(师生共研师生共研)规律方法(1)解决此类问题的常用方法是设出直线方程或双曲线方程，然后把直线方程和双曲线方程组成方程组，消元后转化成关于x(或y)的一元二次方程利用根与系数的关系，整体代入(2)与中点有关的问题常用点差法注意：根据直线的斜率k与渐近线的斜率的关系来判断直线与双曲线的位置关系
