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1、切线性质与判定7/28/20241直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 直线和圆的位置直线和圆的位置 相交相交 相切相切 相相离离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系公共点名称公共点名称直线名称直线名称 210dr交点交点切点切点无无 切线切线 无无OdrOldrO dr复习提问割线割线7/28/20242 1、与圆有唯一的公共点。 2、圆心到直线的距离等于半径。3、垂直于过切点的半径。7/28/20243 1、与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。2、圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线。圆心到直线的距离等于半
2、径的直线是圆的切线。3、过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。7/28/20244（1 1）见切线，连半径，得垂直）见切线，连半径，得垂直 (2)(2)证明一条直线是圆的切线时证明一条直线是圆的切线时 已知公共点已知公共点，连半径，证垂直。，连半径，证垂直。 未知未知公共点，作垂直，证半径。公共点，作垂直，证半径。7/28/20245（2010 , 青青岛）例）例1：如：如图所示，在所示，在RtABC中，中，C=90，B=30，BC=4cm，以点，以点C为圆心，为圆心，以以2cm的长为半径作圆，则的长为半径作圆，则 C与与AB的位置关系（的位置
3、关系（ ） A、相离、相离 B、相切、相切 C、相交、相交 D、相切或相交、相切或相交CAB B 7/28/20246（2010，龙岩），龙岩）1如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，CD是是 O 的切线，的切线，C为切点，为切点，B=25，则则D407/28/20247（2010 ,陕西副题）陕西副题）如图，在如图，在RtABC中中，ABC=90,AC=10,BC=6, ACB的平分线的平分线CO交交AB于点于点O,以以OB为半径作半为半径作半 O (1)请判断请判断AC与与 O的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由； (2)求求 O的半径。的半径。DAOBC7/28/20248（
4、2010, 天津）已知天津）已知AB是是 的直径，的直径， AP是是 的切线，的切线，A是切点，是切点，BP与与 交于点交于点C。（）如图）如图，若，若AB=2，P=300， 求求AP的长（结果保留根号）。的长（结果保留根号）。（）如图）如图，若，若D为为AP的中点，的中点， 求证：直线求证：直线CD是是 的切线的切线.图ABCPO图ABCPOD7/28/20249本节课学习的知识：切线的性质与判定应用。本节课学习的知识：切线的性质与判定应用。见切线，连半径见切线，连半径 ，得垂直。，得垂直。 已知公共点，连半径，证垂直。已知公共点，连半径，证垂直。 未知公共点，作垂直，证半径。未知公共点，作
5、垂直，证半径。本节课学习的方法：本节课学习的方法：7/28/202410 1 1、如如图，已知图，已知O O是以数轴的原点是以数轴的原点O O为圆心，为圆心，半径为半径为1 1的圆，的圆，AOB=45AOB=45，点，点P P在数轴上运动，在数轴上运动，若过点若过点P P且与且与OAOA平行的直线与平行的直线与O O有公共点，有公共点，设设OP=OP=，则，则的取值范围是的取值范围是 （ ） C. -11 D. C. -11 D. B B.- A A00B Bo oP PA AA找临界位置：相切找临界位置：相切抓住特殊角抓住特殊角450450C C找出特殊三角形找出特殊三角形D D求出求出ODOD7/28/202411下课了!7/28/202412
