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1、会计学1几何概型必修几何概型必修(bxi)三课时三课时第一页，共21页。复习：判断下列问题复习：判断下列问题(wnt)如何求概率？如何求概率？（1）抛掷两颗骰子，求出现）抛掷两颗骰子，求出现(chxin)两个两个“4点点”的的概率；概率；（2）有）有2名小学生，名小学生，3名中学生，从中抽两人，求抽到名中学生，从中抽两人，求抽到的两人都是中学生的概率的两人都是中学生的概率（3）近三天，某地每天下雨的概率都是）近三天，某地每天下雨的概率都是40%，求三天，求三天都下雨的概率都下雨的概率第1页/共20页第二页，共21页。问题：射击比赛中箭靶的直径为问题：射击比赛中箭靶的直径为20cm，而，而靶心的
2、直径只有靶心的直径只有(zhyu)10cm，假设每箭都，假设每箭都能射中靶面任意一点，求射中靶心的概率。能射中靶面任意一点，求射中靶心的概率。分析分析(fnx)：1、是不是古典概、是不是古典概型？型？2、射中靶心的概率跟什么相关？、射中靶心的概率跟什么相关？跟靶心的面积占总面积的比例有关跟靶心的面积占总面积的比例有关3、如何计算？、如何计算？第2页/共20页第三页，共21页。1几何概型的定义几何概型的定义(dngy)如果每个事件发生的概率只与如果每个事件发生的概率只与_ _，则称这样的概率模型为，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型几何概率模型，简称几何概型3几何几何(j h)概型的
3、概率公式概型的概率公式P(A)构成该事件区域的构成该事件区域的长度长度(面积或体积面积或体积)成比例成比例2几何概型的特点几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果试验中所有可能出现的结果(基本事件基本事件)有有 .(2)每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性 .无限多个无限多个 相等相等 第3页/共20页第四页，共21页。5有一个有一个(y )圆面，圆面内有一个圆面，圆面内有一个(y )内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为面，则镖落在三角形内的概率为_题型一题型一 跟面积跟面积(min j)有关的几何概型有关
4、的几何概型答案答案(d n)：学案学案25页页第4页/共20页第五页，共21页。4ABCD为长方形，为长方形，AB2，BC1，O为为AB的中点，在长方形的中点，在长方形ABCD内随机内随机(su j)取取一点，取到的点到一点，取到的点到O的距离大于的距离大于1的概率为的概率为 ()学案学案(xu n)25页页答案答案(d n)：B第5页/共20页第六页，共21页。题型二题型二 跟长度有关跟长度有关(yugun)的几何的几何概型概型学案学案(xu n)23页页第6页/共20页第七页，共21页。题型二题型二 跟体积有关跟体积有关(yugun)的几何概型的几何概型学案学案(xu n)23页页第7页/
5、共20页第八页，共21页。9一只小蜜蜂在一个棱长为一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻的正方体玻璃容器璃容器(rngq)内随机飞行，若蜜蜂在飞行内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器过程中与正方体玻璃容器(rngq)6个表面个表面中至少有一个的距离不大于中至少有一个的距离不大于10，则就有可，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器体玻璃容器(rngq)6个表面的距离均大于个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器玻璃容器(rngq)内飞行到每一位置可能性内飞行到每一位置可能性
6、相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是_学案学案(xu n)25页页第8页/共20页第九页，共21页。探究探究(tnji)：第一个同学的做法：第一个同学的做法：在在AB上取一点上取一点D 假设假设AD等于等于AC，连接，连接CD，当射线，当射线(shxin)CM的端点处在的端点处在DB时，满足时，满足|AM|AC|，故，故|AM|AC|的概率即是的概率即是DB的长度与的长度与AB的长度之比。的长度之比。错误原因：错误原因：该问题与该问题与“在在AB边上随机边上随机(su j)投一个点，求点落在投一个点，求点落在DB的概率的概率”不同，不同， 因为因为M在在AB上的落点
7、不是等可能的上的落点不是等可能的不能用长度算不能用长度算 学案学案24页页第9页/共20页第十页，共21页。题型四题型四 跟角度有关跟角度有关(yugun)的几何概的几何概型型第10页/共20页第十一页，共21页。第11页/共20页第十二页，共21页。题型五题型五 跟跟“取实数取实数(shsh)”有关的有关的几何概型几何概型实数与数轴上的点一一对应，故可转化实数与数轴上的点一一对应，故可转化(zhunhu)几何几何概型概型学案学案(xu n)24页页答案：答案：C第12页/共20页第十三页，共21页。学案学案(xu n)25页页取两个实数取两个实数直角坐标系直角坐标系答案答案(d n)：C第1
8、3页/共20页第十四页，共21页。题型六题型六 跟实际问题有关跟实际问题有关(yugun)的的几何概型几何概型学案学案(xu n)24页页时间时间(shjin)问题问题第14页/共20页第十五页，共21页。第15页/共20页第十六页，共21页。会面会面(hu min)问问题题学案学案(xu n)28页页探究二探究二第16页/共20页第十七页，共21页。6甲、乙两人约定在甲、乙两人约定在6时到时到7时之间在某处会面，并约时之间在某处会面，并约定先到者应等候定先到者应等候(dnghu)另一人一刻钟，过时即可离另一人一刻钟，过时即可离去求两人能会面的概率去求两人能会面的概率学案学案(xu n)25页
9、页第17页/共20页第十八页，共21页。学案学案(xu n)26页页第18页/共20页第十九页，共21页。(3)a可能可能(knng)的取值有：的取值有：-2，-1，0b可能可能(knng)的取值有：的取值有：-1，0，1，2所有的有序实数对所有的有序实数对(a, b)：(-2,-1) (-2,0) (-2,1) (-2,2) (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (-1,2) (0,-1) (0,0) (0,1 ) (0.2)共共2种情况种情况满足满足b-a A B的有的有9种，故种，故P=3/4第19页/共20页第二十页，共21页。内容(nirng)总结会计学。第1页/共20页。不是古典概型，因为靶面上(min shn)的点有无数个，会出现无数种结果。跟靶心的面积占总面积的比例有关。第2页/共20页。几何概率模型，简称几何概型。第6页/共20页。第13页/共20页。6甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去求两人能会面的概率。满足b-aAB的有9种，故P=3/4。第19页/共20页第二十一页，共21页。
