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1、第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天复习：复习：1 1、万有引力定律的内容是什么？、万有引力定律的内容是什么？2 2、该定律的适用条件是什么？、该定律的适用条件是什么？3 3、比例系数、比例系数G G是怎样测量的？是怎样测量的？教学目标教学目标 1 1、了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关、了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关、了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关、了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，计算地球质量。系，计算地球质量。系，计算地球质量。系，计算地球质量。 2 2、根据万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，、根据万有引力作为行星、卫星圆周运动的向
2、心力，、根据万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，、根据万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算中心天体的质量和密度。会用万有引力定律计算中心天体的质量和密度。会用万有引力定律计算中心天体的质量和密度。会用万有引力定律计算中心天体的质量和密度。3 3、了解万有引力定律在天文学上有重要应用。、了解万有引力定律在天文学上有重要应用。、了解万有引力定律在天文学上有重要应用。、了解万有引力定律在天文学上有重要应用。卡文迪许卡文迪许被称为被称为“能称出地球质量的人能称出地球质量的人”地球的质量怎样称量地球的质量怎样称量?“称量地球的质量称量地球的质量”思路一：思路一：当时已知：当时
3、已知： 地球的半径地球的半径R 地球表面重力加速度地球表面重力加速度g 卡文迪许已测出的引力常量卡文迪许已测出的引力常量G卡文迪许是如何卡文迪许是如何 “称量地球的质量称量地球的质量”的呢的呢?能否通过能否通过万有引力定律万有引力定律来来“称量称量”?基本思路：基本思路：建立模型建立模型物体放在天体表面（忽略自转）物体放在天体表面（忽略自转）物体在天体物体在天体( (如地球如地球) )表面时表面时受到的受到的重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力1、物体在天体表面时受到的、物体在天体表面时受到的 重力重力等于等于万有引力万有引力g-天体表面的重力加速度天体表面的重力加速度R-天体的半径天体的
4、半径一、计算中心天体质量的两条基本思路一、计算中心天体质量的两条基本思路“g、R”法法中心天体中心天体M环绕天体环绕天体m轨道半径轨道半径r天体半径天体半径R建立模型建立模型中心天体模型中心天体模型明确各个物理量明确各个物理量明确各个物理量明确各个物理量思考与讨论思考与讨论1：已知环绕天体的公转周期已知环绕天体的公转周期T及其轨道半径及其轨道半径r，能不能求出中心天体的质量？，能不能求出中心天体的质量？2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的向心力向心力由由万有引力万有引力提供提供只能只能求出中心天体的质量求出中心天体的质量！基本思路：基本思路：“T、r”法法
5、友情提示：已知: 地球半径：地球半径： R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮轨道半径月亮轨道半径: r 60R，求：求： 地球的质量地球的质量M？ F引=Fn实例实例1：知道环绕体的线速度知道环绕体的线速度v或角速度或角速度及其轨道及其轨道半径半径r，能不能求出中心天体的质量？，能不能求出中心天体的质量？F引=Fn思考与讨论思考与讨论2：拓展：拓展：试由万有引力定律推导出开普勒第试由万有引力定律推导出开普勒第三定律三定律二、天体密度的计算二、天体密度的计算1、绕天体、绕天体表面表面运行（运行（r=R）或将物体放在）或将物体放在天体表面（天体
6、表面（忽略天体自转忽略天体自转）当rR时2、不绕表面运行时（、不绕表面运行时（rR，且且r R ）练习练习1.若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r, ,公转公转周期为周期为T, ,引力常量为引力常量为G，则由此可求出，则由此可求出( ) A、行星的质量、行星的质量 B、太阳的质量、太阳的质量 C、行星的密度、行星的密度 D、太阳的密度、太阳的密度B利用利用求解问题时，该式与旋转体质量求解问题时，该式与旋转体质量m m无关，无关，与中心体质量与中心体质量M M有关。有关。2. 我国第一颗绕月球探测卫星我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号嫦娥一号”于于2007年年1
7、0月月24日日18时时05分在西昌卫星发射中心分在西昌卫星发射中心由由“长征三号甲长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变运载火箭发射升空，经多次变轨于轨于11月月7日日8时时35分进入距离月球表面分进入距离月球表面200公里，公里，周期为周期为127分钟的圆轨道。已知月球的半径和万分钟的圆轨道。已知月球的半径和万有引力常量，则可求出（有引力常量，则可求出（ ）A月球质量月球质量 B月球的密度月球的密度C探测卫星的质量探测卫星的质量 D月球表面的重力加速度月球表面的重力加速度 AB D请阅读课本第请阅读课本第42页页“发现未知天体发现未知天体”，回，回答如下问题：答如下问题：问题问题1：笔尖下发
8、现的行星是：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？哪一颗行星？问题问题2：人们用类似的方法又：人们用类似的方法又发现了哪颗星？发现了哪颗星？三、发现未知天体三、发现未知天体 海王星海王星的轨道由的轨道由英国的剑桥大学的学英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。各自独立计算出来。1846年年9月月23日晚，日晚，由德国的伽勒在勒维由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发耶预言的位置附近发现了这颗行星现了这颗行星,人们人们称其为称其为“笔尖下发现笔尖下发现的行星的行星” 。海王星海王星背景：背景：1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了年由英
9、国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差力定律推测的结果有一些误差 理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在预言另一颗新星的存在 在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月月14日日，汤博发现了，汤博发现了这颗新星这颗新星冥王星冥王星四、双星天体四、双星天体最简单的天体系统，两颗相互绕转的双星最简单的天
10、体系统，两颗相互绕转的双星1 1、双星特点：、双星特点：圆心在连线上（圆心在连线上（RL）两者角速度相等两者角速度相等向心力由万有引力提供，两者的向心力大小相等向心力由万有引力提供，两者的向心力大小相等2 2、轨道半径之比：、轨道半径之比：3 3、线速度之比：、线速度之比：4 4、角速度大小：、角速度大小： 银银银银河河河河系系系系中中中中的的的的恒恒恒恒星星星星大大大大约约约约四四四四分分分分之之之之一一一一是是是是双双双双星星星星，有有有有一一一一种种种种双双双双星星星星，质质质质量量量量分分分分别别别别为为为为mm1 1和和和和mm2 2的的的的两两两两个个个个星星星星球球球球，绕绕绕绕
11、同同同同一一一一圆圆圆圆心心心心做做做做匀匀匀匀速速速速圆圆圆圆周周周周运运运运动动动动，它它它它们们们们之之之之间间间间的的的的距距距距离离离离恒恒恒恒为为为为l l，不不不不考考考考虑虑虑虑其其其其他他他他星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？解解析析：本本题题的的关关键键是是明明确确双双星星问问题题中中两两星星做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的向向心心力力，由由彼彼此此间间的的引引力力提提供供，即即F F向向大大小小相相等等，且且 相相同同，再再由由牛牛
12、顿顿第第二二定定律律分分别别对对两两星星列列方方程求解程求解实例实例2：如如图所示，两所示，两颗星球星球组成的双星，在相互之成的双星，在相互之间的万有的万有引力作用下，引力作用下，绕连线上的上的O点做周期相同的匀速点做周期相同的匀速圆周周运运动现测得两得两颗星之星之间的距离的距离为L，质量之比量之比为m1 m23 2.则可知可知答案：答案：BCD实例实例3：两两条条基基本本思思路路1、重力、重力等于等于万有引力万有引力2、万有引力、万有引力提供提供向心力向心力当堂检测：1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 （ ）A. 地球半径地球半径R和地球表面的重力加
13、速度和地球表面的重力加速度gB. 卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r和周期和周期TC. 卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度和角速度D. 卫星绕地球运动的线速度卫星绕地球运动的线速度v和周期和周期TABCD2.2.下面说法正确的是（下面说法正确的是（ ）A海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的B天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的C天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用力作用D冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的ACD
