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1、第四章 图形的相似 情景引入 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？的照片中，汽车的形状还相同吗？如图，几个足球的形状相同吗？如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？他们的大小呢？请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？用什么刻画、描述形状相同图形的不同点呢 ？倍速课时学练倍速课时学练为解决这些问题,需要系统地学习相似图形的一些相关知识.为此,我们先来学习线段的比. 探索反思 师生,生生 合作倍速课时学练倍速课时学练4.1.1 4.1.1 成比例线段成比例线段倍
2、速课时学练倍速课时学练什么叫做两条什么叫做两条线段的比线段的比呢呢请同学们在练习本上任意画两条线段a、b。交换并测量其长度。.如:a=14.8cm，b=22cma与b的比是多少？l其中其中a a，b b分别叫做这个分别叫做这个线段比线段比的的前项前项和和后项后项. . l如果选用同一个单位长度量得两条线段a ，b 的长度分别为m ,n .那么两条线段的比 a：b=m：n 或实践经验实践经验 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？想一想倍速课时学练倍速课时学练如何理解两条线段的比实践出真知：实践出真知：若a=148 mm，b=220 mm，求 abab；若a=148 mm，b=22 cm
3、，求 abab结论：1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位.2.两条线段的比是有顺序的; 3.两条线段比与所选的长度单位无关. 4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 . 如果选用同一个长度单位量得两条线段如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CDAB,CD的长度分别是的长度分别是m m、n n，那么说这两条线段，那么说这两条线段的比的比AB:CD=m:nAB:CD=m:n或写成或写成 . .其中，线段其中，线段AB,CDAB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项分别叫做这个线段比的前项、后项. .如果如果把把 表示成比值表示成比值k,k,那么那么
4、 ，或，或AB=kAB=kCD.CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。两条线段的比实际上就是两个数的比。线段的比 五边形 ABCDE与五边形ABCDE形状相同，AB=5cm，AB=3cm。AB: :AB=5 : : 3， 就是线段AB与线段AB的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值。你发现了什么？做一做 四条线段四条线段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果a a与与b b的比的比等于等于c c与与d d的比的比，即即a/b=c/da/b=c/d
5、，那么这四条线那么这四条线段段a a，b b，c c，d d叫做成比例线段，简称比例线叫做成比例线段，简称比例线段段. 上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。成比例线段1 1、判断下列四条线段是否成比例、判断下列四条线段是否成比例答答: 1.a,b,c,d不成比例不成比例,但但a,d,b,c成比例成比例. 2.不成比例不成比例. 3.不成比例不成比例. 4. a,b,c,d成比例成比例.不知你是不知你是否注意到否注意到: :比例与比例与叙述的顺叙述的顺序有关序有关跟踪练习 如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果a
6、d=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？议一议比例的基本性质比例的基本性质如果如果 = = ,那么那么ad=bcad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？例题 如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少?问题解决随堂练习 1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍， 则这两条线段之比是 2、一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是 1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_拓展延伸拓展延伸4 4、已知、已知a:b:c=2:3:4,a:b:c=2:3:4,且且a+b+c=15a+b+c=15，则，则a=_,a=_,b=_,c=_.b=_,c=_.1 1、你有什么感想、收获、你有什么感想、收获？2 2、你有什么发现、探索、你有什么发现、探索？作业：1、课本习题 知识技能1、2
