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1、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的加、减速带电粒子在电场中的加、减速带电粒子在电场中的平衡问题带电粒子在电场中的平衡问题带电粒子在带电粒子在电场中的运动电场中的运动知识结构知识结构收获直线运动直线运动曲线运动曲线运动带电粒子的偏转问题带电粒子的偏转问题带电粒子的圆周运动带电粒子的圆周运动带电粒子不规则复杂运动带电粒子不规则复杂运动一、带电粒子在电场中的平衡问题一、带电粒子在电场中的平衡问题1、平衡状态：、平衡状态：静止静止匀速直线运动状态匀速直线运动状态2、平衡条件：、平衡条件：带电粒子在电场中所受合力为零，即带电粒子在电场中所受合力为零，即F0 带电粒子在电场中处
2、于静止状态，该粒子带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电带正电还是负电?+ + + + + + +- - - - - - -【例例1】qEmg分析：带电粒子处于静止状态，分析：带电粒子处于静止状态，FF0 0，qEqE=mg=mg，因为所受重力竖，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。所以带电体带负电。练习练习如图所示，质量为如图所示，质量为m,电量为电量为q的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板进入电场后沿直线运动到上极板,（1）物体
3、做的是什么运动？）物体做的是什么运动？（2）带电体的电性？）带电体的电性？v0-_【变式训练变式训练】+-（1）由受力分析可知，匀速直线运动）由受力分析可知，匀速直线运动分析：分析：（2）带正电）带正电mgqE回首页回首页二、带电粒子在电场中的直线运动（加、减速）二、带电粒子在电场中的直线运动（加、减速）不不计计重重力力的的带带正正粒粒子子初初速速度度为为零零进进入入匀匀强强电电场场加加速速，粒粒子子离离开开电电场的速度？场的速度？分析：分析：基本知识回顾：基本知识回顾：+d_q+m若若F0（只受电场力（只受电场力）且与初速度方向在）且与初速度方向在同一直线上，带电粒同一直线上，带电粒子将做加
4、速或减速直子将做加速或减速直线运动线运动练习练习此式也适用于非匀强电场此式也适用于非匀强电场【例例2】 （带电粒子电场中的直线运动）（带电粒子电场中的直线运动）mgF电一个带一个带+q+q的微粒，从的微粒，从A A点射入水平方向的匀强电场中，点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线微粒沿直线AB AB 运动，如图，运动，如图，ABAB与电场线夹角为与电场线夹角为，已，已 知带电微粒的质量为知带电微粒的质量为m m，电量为，电量为 q q ，A A、B B相距为相距为L L, ,（1 1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2 2）电场强度的大小和方
5、向？）电场强度的大小和方向？（3 3）若微粒恰能运动到）若微粒恰能运动到B B点，求微粒射入电场时速度点，求微粒射入电场时速度V V0 0？分析：（1 1）匀减速直线运动）匀减速直线运动（2 2）V0F合（3）方法方法动能定理：动能定理：+方法方法运动学公式运动学公式:解出解出B粒子匀变速直线运动：动能定理或牛顿运动定律均可粒子匀变速直线运动：动能定理或牛顿运动定律均可方向水平向左方向水平向左关于带电粒子重力是否考虑的问题关于带电粒子重力是否考虑的问题如电子、质子、如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。示外，一般都不
6、考虑重力（但不能忽略质量）。如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。的暗示以外，一般都考虑重力。1、基本粒子：基本粒子：2、带电颗粒：、带电颗粒：回首页回首页例3 如图521所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa=Bb=L/4，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块(可以看做质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑
7、块与水平面间的动摩擦因数 (2)O、b两点间的电势差(3)小滑块运动的总路程【分析】弄清电场、电势对称性特点，根据动能定理求解 【解析】(1)因为A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，则 ，a、b是以中点O对称，所以 滑块由 ，根据动能定理：所以U ab=0(2)对小滑块由Ob的过程，根据动能定理：小滑块从a点开始，最终停在O点，根据动能原理【评析】小滑块受变力作用，在电场中做变速直线运动，利用动能定理轻松处理，体现了动能定理的优势【变式题1】(2009浙江）如图523所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板有一质量m、电荷量q(q0)的小物块在与金属板A
8、相距l处静止若某一时刻在金属板A、B间加一电压 ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为 q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间则(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？(2)小物块碰撞后经过多长时间止运动？停在何位置？【解析】本题考查电场中的动力学问题 (1)加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动电场强度为E=小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为F合=故小物块运动的加速度为a1=设小物块与A板相碰时的速度为 ，由解得(2)小物块与A板相碰后
9、以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块做匀减速直线运动小物块所受的合外力大小为 加速度大小为设小物块碰后到停止的时间为t，注意到末速度为零，有解得设小物块碰后停止时与A板的距离为x，注意到末速度为零，有则或距离B板为d2l.【解析】电子先在AB中做匀加速直线运动，BC间无电势差，电子做匀速直线运动，CD间做匀减速直线运动，到达CD中点后返回做匀加速直线运动，BC之间做匀速直线运动，AB中做匀减直线运动，再循环运动。根据W=Uq=1eV,可得A、B 、D正确UL L+- - - - - -YdY Y v0 q qv v0 0yv v
10、vy S 三、三、 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转运动规律回顾运动规律回顾(1)(1)垂直电场方向：垂直电场方向： (2)(2)沿电场线方向：沿电场线方向：偏移量偏移量y y：加速度加速度:竖直速度竖直速度vy:速速度度偏偏向向角角 :初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动匀速直线运动匀速直线运动(不计粒子的重力不计粒子的重力,垂直进入电场垂直进入电场)练习练习如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为置，今有一质量为m m的电子静止在竖直放置的平行金属板的的电子静止在竖直放置的平行金属板
11、的M M点，经电压点，经电压U U0 0加速后通过加速后通过N N点进入两板间距为点进入两板间距为d d、电压为、电压为U U的的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，M M、N N分别为两块竖直板的中点，求：分别为两块竖直板的中点，求： （1 1）电子通过）电子通过N N点时的速度大小；点时的速度大小； （2 2）右侧平行金属板）右侧平行金属板ABAB的长度；的长度； 【例例3】 （带电粒子电场中的偏转）（带电粒子电场中的偏
12、转）U0d,UABMN电子穿出右侧平行金属板时的动能电子穿出右侧平行金属板时的动能?【变式训练变式训练】回首页回首页思路：思路：(2)(1)e例4 (2010温州模拟)如图531所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场若加速电压为U1、偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有()A使U1减小为原来的1/2B使U2增大为原来的2倍C使偏转电场极板长度增大为原来的2倍D使偏转电场极板的间距减小为原来的1/4【分析】要知道改变什么物理量，能使偏移距离发生变化，关键要得出偏移量的决定式【解析】偏移量 ，要使电子在电场中
13、的偏移距离y增大为原来的2倍，则A、B正确答案：AB 【评析】要能熟练推导带电粒子在电场中偏转规律，而且要根据需要导出最终的表达式【变式题1】如图532所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e.求：(1)电子穿过A板时的速度大小；(2)电子从偏转
14、电场射出时的侧移量；(3)P点到O点的距离【解析】 (2)如图所示，电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：(3)设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，根据运动学公式得：vy=at1=电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2.四、带电粒子在电场中的圆周运动四、带电粒子在电场中的圆周运动1、圆周运动条件：、圆
15、周运动条件：某力或某些力的合力某力或某些力的合力提供物体做圆周运动的向心力提供物体做圆周运动的向心力2、速圆周运动向心力公式：、速圆周运动向心力公式：3、带电粒子做圆周运动的情形：、带电粒子做圆周运动的情形：库仑力（电场力）或合力库仑力（电场力）或合力提供向心力提供向心力练习练习例 如图541所示，O点系一细线，线长为L，另一端系一带电量为+q，质量为m的带电小球，空间存在电场强度为E的匀强电场，场强方向水平向右，小球绕O点在竖直平面内恰好做圆周运动，则小球的最小速率多大？【分析】在重力场和电场叠加的复合场中的圆周运动，关键是寻找最小、最大速度位置可以引入“等效重力场”的概念，就把重力场和电场
16、两个场相复合的问题简化为只有一个场的问题从而将重力场中的相关规律有效地迁移过来【解析】如图所示，由于小球恰好能做圆周运动，所以小球受到重力与电场力的合力提供向心力，解得 ：v=【评析】物体仅在重力场中运动是最简单，也是学生最为熟悉的运动类型，但是物体在复合场中的运动又是我们在综合性试题中经常遇到的问题，如果我们能化“复合场”为“重力场”，不仅能起到“柳暗花明”的效果，同时也是一种思想的体现如图，小球在A点有最小速度，对应的在B点有最大速度变式题 (2010金华联考)悬在O点的长为L的绝缘细线上挂着质量为m、带电量为+q的小球在水平向右的匀强电场的作用下，向右偏到45角的位置平衡，如图542所示
17、，求：(1)电场强度；(2)若要小球能在竖直平面上完成一个完整的圆周运动，则在平衡位置给小球施加的最小的切线方向的初速度为多少？【解析】(1)分析小球的受力情况即可解得：(2)如图所示，根据“等效重力场”，小球在A点有临界速度，即小球受到重力与电场力的合力提供向心力： ，则平衡位置的速度可根据动能定理列式：根据两式可求得：例(2010长沙一模)如图551甲所示，A、B为两块靠得很近的平行金属板，板中央均有小孔一束电子以初动能Ek=120eV，从A板上的小孔O不断垂直于板射入A、B之间，在B板右侧,平行金属板的板长L= ，板间距离d= ,两板上所加电压为U2=20V.现在在A、B两板上加一个如图
18、551乙所示的变化电压U1，在t=0到t=2s时间内，A板电势高于B板，则在U1随时间变化的第一个周期内，(1)电子在哪段时间内可以从B板小孔射出？五、带电粒子在交变电场中的运动(2)在哪段时间内，电子能从偏转电场右侧飞出？(由于A、B两板距离很近，可以认为电子穿过A、B板间所用时间很短，可以不计电压变化)【解析】(1)能射出B板，要求电子达到B板时速度大于或等于零，由动能定理得所以U1=120VAB两板所加电压在01s区间里有U=200t，故U1=200t1得t1=0.6s由电压图象的对称性，另一对应时刻t2=1.4s.在下半周期，电场力做正功电子均能射出，所以能射出的时间段为00.6s及1.4s4s.(2)设电子从偏转电场中垂直射入时速度为v0，那么侧移量 y 才能射出所以 受受力力分分析析判断运判断运动性质动性质（画出（画出轨迹）轨迹）选择选择解题解题方法方法直线运动直线运动圆周运动圆周运动类平抛运动类平抛运动较复杂曲较复杂曲线运动线运动常用能量观点常用能量观点主要从运动主要从运动和力的关系和力的关系分析或动能分析或动能定理定理课课堂堂小小结结
