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1、4. 4. 确定圆的条件确定圆的条件九年级数学九年级数学(下下)第三章第三章 圆圆篙菩暑檬盒掂献涌眼瞒唉振烹烦腻佰涛副宋喇韩值匪孙堡著崖隘蹄最驶昭确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2问题：问题： 车间工人要将一个车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？原，你有办法吗？生活生产中的启示生活生产中的启示眯纸惧擅妇述冲狮戳锻惜下氓蔓迷命端提门陆控逃酞昌宾谓赐腿藤锌亨亦确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2n1.1.作圆作圆, ,使它过已知点使它过已知点A.A.你能作出几个这样的你能作出几个这样的圆圆? ?OAOOOOl想一想想一想, ,经过一点可以作几个圆经过一点可
2、以作几个圆?经经过两点过两点,三点三点呢？呢？朽蛙包卿域巢靖誓滋载媳意碳拄骗便庭蹋臼支讥栏空参帐疥魏虞啸凿般剁确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2l经过两个点，能做几个圆呢？经过两个点，能做几个圆呢？l结论结论：经过两点可以作无数个圆，这些经过两点可以作无数个圆，这些圆的圆心在这两点连线的中垂线上。圆的圆心在这两点连线的中垂线上。ABOOOO涯陆袍坝鸟哄乌集肝斋瞎炙锭妇母糙余愧抽湛领乎鞍哟烷难违种馈堤楞惫确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2思考作答：思考作答：1、若、若A，B，C三点在同一条直线上，则三点在同一条直线上，则过这三点能作几个圆？过这三点能作几个圆？2、过不在同一直线上的三点能画几
3、个圆？、过不在同一直线上的三点能画几个圆？l经过三个点，能做几个圆呢？经过三个点，能做几个圆呢？确定圆的关键：确定圆的关键： 圆心、半径圆心、半径限穴芳菜炮它抓漫贰晴驮佯甜签任藻晓戳检笆苔庄君敲漂黄椿母小玖它薛确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2确定确定圆圆的条件的条件3.3.作圆作圆, ,使它过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三点不在同一条直三点不在同一条直线上线上),),你能作出几个这样的圆你能作出几个这样的圆? ?n老师提示老师提示: :n能否转化为能否转化为2 2的情况的情况: :经过两点经过两点A,BA,B的圆的圆的的圆心圆心在线段在线段ABAB的垂直平
4、分线上的垂直平分线上. . n你准备如何你准备如何( (确定圆心确定圆心, ,半径半径) )作圆？作圆？n其圆心的位置有什么特点其圆心的位置有什么特点? ?与与A,B,CA,B,C有什么关系？有什么关系？BCn经过两点经过两点B,CB,C的圆的的圆的圆心圆心在线段在线段ABAB的垂的垂直平分线上直平分线上. .An经过三点经过三点A,B,CA,B,C的圆的圆心应该这两条的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点垂直平分线的交点O O的位置的位置. .O他服斋四赚扁漆娩旱磐费切民沤拎玩棍屡县潦脉俐诡爽霓餐谅冶锯末颇站确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2确定确定圆圆的条件的条件请你作圆请你作圆, ,使它
5、过已知点使它过已知点A,B,C(A,B,CA,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上三点不在同一条直线上).).以以O O为圆心为圆心,OA(,OA(或或OB,OB,或或OC)OC)为半径为半径, ,作作OO即可即可. .n请你证明你做得圆符合要求请你证明你做得圆符合要求. .BCAOn证明证明:点点O O在在ABAB的垂直平分线上，的垂直平分线上，nOO就是所求作的圆就是所求作的圆, ,EDGFnOA=OB.OA=OB.n同理同理,OB=OC.,OB=OC.nOA=OB=OC.OA=OB=OC.n点点A,B,CA,B,C在以在以O O为圆心的圆上为圆心的圆上. .n这样的圆这样的圆可以作出几
6、可以作出几个个? ?为什么为什么?.?.考罗釜锗溪凹蹿恨度详群俭布蔼怖药知鳃荆尤推死局茶榴辕前态渍区愁人确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2l结论：不在同一直线上的三点确结论：不在同一直线上的三点确定一个圆。定一个圆。滚舰熬划拿泊屈奈构蚀零撵课珠聋仅隙词攻维崎傻聪拧搏填镀毖坑裳窖淘确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2 现在你知道了怎样要现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？圆盘复原了吗？悲缆舀翰脑赊布唆蛀炭貉闻坟扁婪膝博符脖叠已稼文联焰婆信灰郡痘闭喂确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2n锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内, ,n直角三
7、角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点, ,n钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外. .n老师期望老师期望: :n作三角形的外接圆是必备基本技能作三角形的外接圆是必备基本技能, ,定要熟练掌握定要熟练掌握. .ABCOABCCABOO三角形的外心三角形的外心 是否一定在三角形的内部是否一定在三角形的内部？呜驱村虚秀络樊深爹裔似灌修皮榜旨桅驯贤转躁篇杂焦懒旦台敲谨诽蛾吸确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2三角形与三角形与圆的位置关系的位置关系 三角形的三个三角形的三个顶点顶点确定一个圆确定一个圆, ,这圆叫做三角形的外接圆这圆叫做三角形的外接圆
8、. .这个这个三角形叫做圆的内接三角形三角形叫做圆的内接三角形. .n外接圆外接圆的的圆心圆心叫做三角形的叫做三角形的外外心心,是三角形三边是三角形三边垂直平分线垂直平分线的的的交点的交点,.,.OABC能作一个圆能作一个圆, ,同时经过三角形的三个顶点吗同时经过三角形的三个顶点吗? ?捅赚凰边宙昔旬喂冀揉腆青猛旭谎债柏剧拼助煌蝶坚糯饿厄订候蔷深沙臼确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2填空题填空题1经过平面上一点可以画经过平面上一点可以画 个圆；经过平面上两点个圆；经过平面上两点A、B可以作可以作 个圆，这些圆的圆心在个圆，这些圆的圆心在 2过平面上不在同一直线上的三点可以作过平面上不在同一直
9、线上的三点可以作 个圆个圆3锐角三角形的外心在锐角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在；直角三角形的外心在 ；钝角三角形的外心在；钝角三角形的外心在 4判断题判断题（1）经过三个点一定可以作圆（）经过三个点一定可以作圆（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（个外接圆（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（个内接三角形（ ）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.汹腋稀太竭糠蛙眷遮四晶左轿斗骗吉翅躲谢辣弗盼蹋代逐尧宁
10、叉声跃烟糯确定圆的条件课件2确定圆的条件课件25下列图形一定有外接圆的是（下列图形一定有外接圆的是（ ） A三角形三角形 B平行四边形平行四边形 C梯形梯形 D菱形菱形胶郸罗总沸房判附镜讳航谦热丑精芥目凳缨眉掖小戌番哇众奉榨耍隶仟绩确定圆的条件课件2确定圆的条件课件21.在在ABC中，中，BC=24cm，外心，外心O到到BC的距离的距离为为6cm，求，求ABC的外接圆半径的外接圆半径 3、在、在ABC中，中，AB=AC=10,BC=12，求，求其外接圆半径其外接圆半径 。 2 2.ABCABC中中, ,ABAB=9,=9,ACAC=40,=40,BCBC=41,=41,三角形的三角形的外心在外
11、心在_上上, ,半径长为半径长为_._.妒械鹃兰威姚米获国舵跺凄咯婉仁惕枣涯正晰高也拄偏妥雄种允赢鸦罢式确定圆的条件课件2确定圆的条件课件24.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是_.5.如图如图,MN所在的直线垂直平分线段所在的直线垂直平分线段AB,利利用这样的工具用这样的工具,最少使用最少使用_ 次就可以次就可以找到圆形工件的圆心找到圆形工件的圆心. 邯舵枉苑赋畔颐滔能搐泉欣星秒低蛰子泽皖款手黎比茄晾闻凛吮活钥镰冲确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2延伸拓展：延伸拓展：经过不在同一直线上的四点是否一定能作经过不在同一直线上的四点是否一定能作一个圆？一个圆？责掐瓢靡藻惯骏撤估磕迄统绥羚恿垮
12、葫谷承寺秉纽绷睫朝脉缕甥疵柬湾烧确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为( ) A.1个或3个 B.3个或4个 C.1个或3个或4个 D.1个或2个或3个或4个叫克线舵嗓街苦道狸叔犹候患笺夫染烬逃煮胰揍呵钵粕更历蝉鼠挂缎咎脐确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2练习：已知如图,直线l和点A、B,求作O,使它经过A、B两点,且圆心O在直线l上(不写作法,并保留作图痕迹).溃谷众恳崭桶格卸腕玫逻故碱忌塘惨锻驻旬纶求表缎四跳衔拙艰想喘见凶确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2如图,已知ABC的一个外角CAM=120,AD是CAM的平分线,且AD与ABC的外接圆交于F,连
13、接FB、FC,且FC与AB交于E. (1)判断FBC的形状,并说明理由.返板诣控莉韶缮混而屉浦棚抖亥崩价彩腮涅柠懦倡隋戳木琢孩佰税栖昧僻确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2(2)请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立.拧挪辛淮伶姑蒙瞪戴配菌茎窿毫掘鲁散漆辐虐伴昭屋蹈碑胖叙藤晌戊锄颜确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2如图,在钝角ABC中,ADBC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根(ADDC),O为ABC的外接圆,如果BD的长为6,求ABC的外接圆O的面积.亥屯沂贡韭素梆魂摇挤锦侩见蹭舵厂漳轰赃孔粤杆惮请更乍少该束遏垦败确定圆的条件课件2确定圆的条件课件2
