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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修5 数列数列第一章第一章3等比数列等比数列第一章第一章第第3课时等比数列的前课时等比数列的前n项和项和课堂典例讲练课堂典例讲练2易混易错点睛易混易错点睛3课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1本节思维导图本节思维导图4课前自主预习课前自主预习请给我足够的麦粒以实现上述要求”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了假定千粒麦子的质量为40g，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言要解决这个问题就需要学习本节的等比数列的前n项和.1.等比数列前n
2、项和公式(1)等比数列an的前n项和为Sn，当公比q1时，Sn_；当q1时，Sn_.(2)推导等比数列前n项和公式的方法是_na1 错位相减法 相反数 正比例函数 (2)当q1时，数列S1，S2，S3，Sn，的图像是函数_图像上的一群孤立的点当q1时，数列S1，S2，S3，Sn，的图像是正比例函数_图像上的一群孤立的点yAqxA ya1x 1.等比数列an中，an2n，则它的前n项和Sn()A2n1B2n2C2n11D2n12答案D2设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an的前7项和为()A63B64C127D128答案C3已知等比数列an的公比为2，前4项的和是1，则前8
3、项的和为()A15B17C19D21答案B4已知等比数列的首项为2，公比为1，则前99项之和是()A0B2C2D198答案C5若数列an满足a11，an 12an(nN)，则a5_；前8项的和S8_.(用数字作答)答案16255课堂典例讲练课堂典例讲练分析根据条件列方程组，然后再求所要求的量等比数列前n项和公式的基本运算 已知等比数列an的公比为q，且有1q3a1，求an的前n项和等比数列前n项和公式与函数关系 已知等比数列的前n项和Sn4na，则a()A4B1C0D1答案B 某企业年初有资金1 000万元，如果该企业经过生产经营，每年资金增长率为50%，但每年年底都要扣除消费资金x万元，余下
4、的资金投入再生产为实现5年后，资金达到2 000万元(扣除消费资金后)，那么每年年底扣除的消费资金应是多少万元？(精确到1万元)分析依次写出每年年底扣除消费资金后的资金，寻找规律写出第五项求解 等比数列前n项和公式的实际应用 方法总结解数列应用题的具体方法步骤(1)认真审题，准确理解题意，达到如下要求：明确问题属于哪类应用问题，即明确是等差数列问题还是等比数列问题，还是含有递推关系的数列问题？是求an，还是求Sn？特别要注意准确弄清项数是多少弄清题目中主要的已知事项(2)抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达出来(3)将实际问
5、题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，列出满足题意的数学关系式国家计划在西部地区退耕还林6 370万亩，2014年底西部已退耕还林的土地面积为515万亩，以后每年退耕还林的面积按12%递增(1)试问从2014年底，到哪一年底西部地区才能完成退耕还林计划？(1.1282.476,1.1272.211)(精确到年)(2)为支持退耕还林工作，国家财政从2015年起补助农民当年退耕地每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元折算，并且补助当年退耕地每亩20元试问：西部完成退耕还林计划，国家财政共需支付多少亿元？(精确到亿元)在数列an中，a12，an14an3n1，nN.(1)证明数列ann是等比数列；(2)求数列an的前n项和Sn.分析证明一个数列是等比数列常用定义法，第二问可运用分组求和求解 等比数列前n项和公式的应用 已知等差数列an，a29，a521.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn2an，求数列bn的前n项和Sn.易混易错点睛易混易错点睛 求数列1，aa2，a3a4a5，a6a7a8a9，的前n项和
