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1、回顾旧知回顾旧知这一版邮票有什么特点？这一版邮票有什么特点？C AB全等图形全等图形全等图形。全等图形。形状、大小形状、大小完全相同的完全相同的图形是图形是 两个图形相似，其中一个图形可以看两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形作由另一个图形放大放大或或缩小缩小得到。得到。新课导入新课导入请观察下面几组图片请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗你能发现它们有什么特点吗? ?形状相同，大小不一定相同定义定义: 我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。思考思考:全全等形相似等形相似吗？吗？ ACBB A C 记作：记作： ABC ABC其中其中AB
2、与与AB称为对应边。称为对应边。其中其中 A与与 A称为对应角。称为对应角。观察下列图形，指出哪些是观察下列图形，指出哪些是相似图形：相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）观察下列图形，哪些是相似形？观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）？（14）？（10）（11） 1. 1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？应角、对应边的比是否相等？2. 2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？角、对应
3、边是否有同样的结论？任意任意两个相似的多边形有什么性质两个相似的多边形有什么性质? ?探究探究相似相似多边形性质多边形性质:相似多边形对应角相等，相似多边形对应角相等，对应边的比相等对应边的比相等（对应边的比相等）（对应边的比相等）ABCDEFA=D, B=E, C=F ABC DEF, ABC DEF, 相似比相似比 ABC与与 DEF的的相似比为相似比为AB：DEDEF与与 ABC 的的相似比为相似比为DE ：AB判断下列四条线段是否成比例线段。判断下列四条线段是否成比例线段。A、3cm，4cm ，12cm，9cm B、7cm，6cm ，2cm，21cm C、四条线段四条线段a,b,c,d
4、,若若a:b=c:d（ ），），则说这四条线段成比例线段。则说这四条线段成比例线段。D、 如果两个多边形满足对应角相等，对应边如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似的比相等，那么这两个多边形相似. .相似多边形的判定方法相似多边形的判定方法:A=D, B=E, C=F ABC DEF ABC DEF ABCDEFABCA1B1C1正三角形正三角形两个正三角形相似吗？两个正三角形相似吗？A =A1，B =B1， C =C1AB : A1B1 = BC : B1C1 = AC : A1C1AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C16060 对应角
5、相等对应角相等 对应边成比例对应边成比例两个矩形相似吗？两个矩形相似吗？3正方形正方形368长方形长方形解：解： 正方形和矩形的四个内角都是直角正方形和矩形的四个内角都是直角. 它们的对应角相等它们的对应角相等. 对应边对应边 3 : 6 3 : 8. 它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例. 这一组图形不相似这一组图形不相似.两个正方形相似吗？两个菱形呢？两个正方形相似吗？两个菱形呢？两个等腰直角三角形呢？两个梯形两个等腰直角三角形呢？两个梯形呢？呢？ 如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的长度。四边形四边形ABCDEFGHA=E=1180, B=F=780
6、,C=G=830D=360-1180-780 -830=810 随堂练习随堂练习1 1 一个多边形的边长分别为一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形与它相似，最短的，另一个多边形与它相似，最短的边长为边长为6，求这个多边形的边长。，求这个多边形的边长。解：解：两个多边形相似两个多边形相似最短边与最短边对应最短边与最短边对应设第二个多边形边分别为：设第二个多边形边分别为：a,b,c,da=9,b=12,c=15,d=18 随堂练习随堂练习2 2 点点E、F在矩形在矩形ABCD边边BC、AD上，上，AD=10，AB=6，AF为多少时，矩形为多少时，矩形ABEF矩形矩形ADCBABC
7、DEF 点点E、F在矩形在矩形ABCD边边BC、AD的中的中点，当矩形点，当矩形ABEF矩形矩形ADCB时，矩时，矩形形ABCD长与宽的比为多少？长与宽的比为多少？ABCDEF随堂练习随堂练习 1. 判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（）两菱形是相似
8、多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（ ） 2. 五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDE，它们的相似比为，它们的相似比为1 : 3，（，（1）若）若D135，则，则D= _。 （2）若）若AB=15cm，则，则AB= _。1355 3. 一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边，另一个和它相似的多边形的最长边长为长为12，则这个多边形的周长为，则这个多边形的周长为_ 。 40 4. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为相似比为:
