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1、章剪切与挤压Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望PP剪切的受力特点：剪切的变形特点：连接件连接件 作用在连接件作用在连接件两侧面上两侧面上的分布的分布力的合力大小相等，方向相反，作力的合力大小相等，方向相反，作用线垂直于轴线且相距很近。用线垂直于轴线且相距很近。 作用在连接件作用在连接件两侧面上两侧面上的分布力的的分布力的合力推着各自作用的部分沿着两力作用合力推着各自作用的部分沿着两力作用线间某一横截面发生相对错动。线间某一横截面发生相对错动。PPPQ发生相对错动的横截面
2、发生相对错动的横截面剪切面剪切面；在剪切面上于截面相切的内力剪力，用Q Q表示。挤压挤压的受力特点：的受力特点：挤压挤压的变形特点的变形特点: : 当挤压力超过一定限度时，联接件当挤压力超过一定限度时，联接件或被联接件在挤压面附近产生明显的塑或被联接件在挤压面附近产生明显的塑性变形，称为挤压破坏。性变形，称为挤压破坏。 有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力有效挤压面：挤压面面积在垂直于总挤压力P Pbebe作用线平面上的作用线平面上的投影。投影。 作作用用在在挤挤压压表表面面上上，作作用用范范围围较较小小，产产生生局局部部的的弹弹塑塑性性变变形形，形形成成小小接接触触面面积积。但但是是传传递
3、递的的应应力力峰峰值值很很大大（一一般超过材料的屈服极限）般超过材料的屈服极限）铆钉孔挤压变形示意图铆钉孔挤压变形示意图一、联结构件可能的两种破坏形式一、联结构件可能的两种破坏形式(1) 剪切破坏剪切破坏: 沿剪切面发生错动沿剪切面发生错动. (2) 挤压破坏挤压破坏: 接触面间的相互压应力称为挤挤压压应应力力(bearing (bearing stress)stress) 。挤挤压压应应力力过大会使接触处的局部区域发生塑性变形。PP例如:滚珠和轴承套表面出现的梨皮状“点点蚀蚀”就是由于接触疲劳导致深度在0.1-0.2mm以下的小块剥落的破坏现象。 在工程技术中，接触问题十分普遍。主要是如在工
4、程技术中，接触问题十分普遍。主要是如下三大类问题：下三大类问题： 第一类是接触应力造成表面或深层的破裂会引起第一类是接触应力造成表面或深层的破裂会引起机器或工程破坏的事故机器或工程破坏的事故, , 如轴承、齿轮、滚珠等表面如轴承、齿轮、滚珠等表面剥落。这时应用接触问题的理论目的是为了要减少这剥落。这时应用接触问题的理论目的是为了要减少这种破裂以避免事故；种破裂以避免事故； 第二类利用接触应力进行加工，如轧钢机的轧滚，第二类利用接触应力进行加工，如轧钢机的轧滚，压力加工的冲头与模具的设计，都要利用接触问题理压力加工的冲头与模具的设计，都要利用接触问题理论结果使被加工物件易于变形而加工工具却十分耐
5、用；论结果使被加工物件易于变形而加工工具却十分耐用； 第三类问题是碰撞问题，车船飞机的碰撞可以看第三类问题是碰撞问题，车船飞机的碰撞可以看为一类特殊的接触问题。例如高速飞机和空中的飞鸟为一类特殊的接触问题。例如高速飞机和空中的飞鸟相撞会引起严重的结构破坏而造成空难。相撞会引起严重的结构破坏而造成空难。 三、剪切强度条件三、剪切强度条件剪切实用强度计算的剪切实用强度计算的关键关键是剪切面的确定是剪切面的确定.有一个剪切面有一个剪切面,称为称为“单剪单剪”,剪切面积为圆的剪切面积为圆的面积面积.Q(1) 假定剪应力均匀分布假定剪应力均匀分布;假定挤压应力均匀分布假定挤压应力均匀分布.二、受剪构件的
6、两方面的假定二、受剪构件的两方面的假定(2) 进行实物或模型实验，确定许用应力。进行实物或模型实验，确定许用应力。剪切面的确定：剪切面的确定：有两个剪切面有两个剪切面,称为称为“双剪双剪”,剪切面积为圆的剪切面积为圆的面积面积.QQ剪切强度校核公式QQQ五、五、五、五、挤压强度条件挤压强度条件挤压强度条件挤压强度条件有效挤压面的确定：有效挤压面的确定：挤压面积挤压面积等于挤压面等于挤压面在垂直挤压力平面上在垂直挤压力平面上的投影面积的投影面积本例中：本例中：挤压强度校核公式挤压强度校核公式一般一般,连接件须同时满足连接件须同时满足剪切强度剪切强度条件和条件和挤压强度挤压强度条件条件明确四个问题
7、：明确四个问题：剪切面；挤压面；剪切面；挤压面；剪力；挤压力。剪力；挤压力。QABPP2tttdPQQ2t解：解：1.剪力分析剪力分析例例1：电瓶车挂钩用销钉联接，：电瓶车挂钩用销钉联接，已知销钉材料的已知销钉材料的 =30=30MPa，许用许用be =100MPa，P=15kN，t=8mm。试设计销钉的直径试设计销钉的直径d。2.先由先由 设计设计d3.再由再由be 校核校核取直径取直径d=18mm200P6002.52.5MMT5355解：解：1.求键的剪力求键的剪力,挤压挤压力力 (研究键与研究键与轴的组合轴的组合)2.研究整体求研究整体求T, P间的关系间的关系键上的剪力Q=T=60P
8、, 挤压力Pbe=T=60P例例2:联轴器用键联接。已知键，轴和手柄三联轴器用键联接。已知键，轴和手柄三种材料相同种材料相同= =100MPa，be=220M=220MPa 。试由键的强度确定载荷试由键的强度确定载荷P值。值。3.3.强度校核强度校核, ,确定确定P P值值键的剪切面积键的剪切面积键的挤压面积键的挤压面积由剪切强度条件确定由剪切强度条件确定P由挤压强度条件确定由挤压强度条件确定PP=292N200P6002.52.5MMG5355PP解：解：1.确定铆钉数目确定铆钉数目N每个铆钉所受剪力每个铆钉所受剪力 Q=P/N先按剪切强度条件确定先按剪切强度条件确定N再按挤压强度条件确定再
9、按挤压强度条件确定N每个铆钉所受挤压力每个铆钉所受挤压力Pbe=P/N比较取比较取N=4个个例例3:钢钢板板接接头头，板板厚厚t=10mm，宽宽度度b=120mm，铆铆钉钉直直径径d=20mm，P=160kN，板板和和铆铆钉钉材材料料相相同同，许许用用切切应应力力= =140MPa，许许用用正正应应力力=160MPa，许许用用挤挤压压应应力力be=320MPa。试试求求所所需需铆铆钉的数目；并校核钢板的抗拉强度。钉的数目；并校核钢板的抗拉强度。PP/4P/4P/4P/4图图BP/4P/4P/4P/4P图图APP2.校核钢板的强度校核钢板的强度b若若4 4个铆钉孔按个铆钉孔按A A图排列图排列,
10、 ,则黄线所在截面的轴力为则黄线所在截面的轴力为P;P;横截面横截面积积A A=(b-2d)t,=(b-2d)t,这一截面为板的危险截面。正应力为：这一截面为板的危险截面。正应力为：若若4 4个铆钉孔按个铆钉孔按B B图排列图排列, ,则黄线则黄线所在截面的轴力为所在截面的轴力为P;P;横截面积横截面积A A=(b-d)t,=(b-d)t,这一截面正应力为：这一截面正应力为：在蓝线所在截面的轴力为在蓝线所在截面的轴力为3P/4;哪种打孔方式好？哪种打孔方式好？FDdh挤压面挤压面剪切面剪切面dDhF例例4： 螺杆受力如图，螺杆受力如图，D=32mm，d=20mm，h=12mm，拉杆材料，拉杆材
11、料的许用正应力的许用正应力=120MPa，许用切应力，许用切应力=70MPa，许用挤压，许用挤压 应应力力be=170MPa。试求拉杆材料的许可载荷试求拉杆材料的许可载荷F。解：解：1.拉杆的可能破坏形式拉杆的可能破坏形式三种可能的破坏形式三种可能的破坏形式F1Ddh挤压面挤压面剪切面剪切面可能的破坏形式之一可能的破坏形式之一2.从三方面的强度条件确定许可载荷从三方面的强度条件确定许可载荷(1).满足拉伸强度条件时的许可载荷满足拉伸强度条件时的许可载荷F1(2).满足剪切强度条件时的许可载荷满足剪切强度条件时的许可载荷F2F2Ddh挤压面挤压面剪切面剪切面可能的破坏形式之二可能的破坏形式之二剪
12、切面积剪切面积由剪切强度条件得由剪切强度条件得:(3).满足挤压强度条件时的许可载荷满足挤压强度条件时的许可载荷F3F3Ddh挤压面挤压面剪切面剪切面可能的破坏形式之三可能的破坏形式之三挤压面积挤压面积由挤压强度条件得由挤压强度条件得:综上分析综上分析,取拉杆的许可载荷为取拉杆的许可载荷为:FDdh挤压面挤压面剪切面剪切面dDhF三种可能的破坏形式三种可能的破坏形式讨论讨论: :如果给出连接板材料的许用应力如果给出连接板材料的许用应力, , 则可能的破坏形式还要则可能的破坏形式还要考虑考虑相互剪切相互剪切破坏破坏, 即即:拉杆螺栓有可能被拉杆螺栓有可能被”脱帽脱帽”破坏破坏, 连接连接板材料有
13、可能被板材料有可能被”剪穿剪穿”破坏破坏.dDhF脱帽脱帽破坏形式破坏形式剪穿破坏形式剪穿破坏形式剪切面剪切面剪切面剪切面板板B板板AL焊逢焊逢FPFP有效剪切面有效剪切面附:关于焊缝剪切假定计算有效剪切面有效剪切面问题问题: :最小剪切面积最小剪切面积等于多少等于多少? ?FPFPFPFP附:胶粘缝的假定计算FPFP剪切面切应力剪切面切应力剪切面切应力剪切面切应力强度设计准则强度设计准则强度设计准则强度设计准则横截面正应力横截面正应力横截面正应力横截面正应力强度设计准则强度设计准则强度设计准则强度设计准则斜截面强度斜截面强度斜截面强度斜截面强度设计准则设计准则设计准则设计准则FPFPFPFPFPFP习题习题2-59, 2-65，2-67
