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1、2.3 线缺陷线缺陷（linedefects，dislocation）位错模型的提出位错模型的提出背景背景 完整晶体塑性变形完整晶体塑性变形滑移的模型滑移的模型金属晶体金属晶体的理论强度的理论强度理论强度比实测强度高出几个数量理论强度比实测强度高出几个数量级级 晶体缺陷的设想晶体缺陷的设想 线缺陷（位错）的模型线缺陷（位错）的模型 以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符。本相符。应用应用位错的来源与增殖位错的来源与增殖位错理论可以解释材料的多种性能和行为，特别是变形、损伤和断裂机制，相应的学科为塑性力学、损伤力学和断裂力学。另外，位错对晶体的
2、扩散和相变等过程也有较大影响。首先，滑移解释了金属的实际强度与根据金属键理论预测的理论强度低得多的原因。金属材料拉伸断裂时，一般沿450截面方向断裂而不会沿垂直截面的方向断裂，原因在于材料在变形过程中发生了滑移。其次，滑移赋予了金属材料的更好延性。如果材料中没有位错，铁棒就是脆性的，也就不可能采用各种加工工艺，如锻造等将金属加工成有用的形状。第三，通过阻止位错运动，进行合金的固溶强化，控制金属或合金的力学性能。把障碍物引入晶体就可以阻止位错的运动，造成固溶强化。如板条状马氏体钢(F12钢)等。第四，晶体成型加工过程中出现硬化，这是因为晶体在塑性变形过程中位错密度不断增加，使弹性应力场不断增大，
3、位错间的交互作用不断增强，因而位错运动变得越来越困难。第五，含裂纹材料的疲劳开裂和断裂、材料的损伤机理以及金属材料的各种强化机制都是以位错理论为基础。 n一、晶体的塑性和强度一、晶体的塑性和强度n二、位错的类型二、位错的类型n三、位错的伯格斯矢量（三、位错的伯格斯矢量（Burgers vector）及位错的性质及位错的性质 n四、位错的应力场与应变能四、位错的应力场与应变能n五、位错的运动五、位错的运动n六、位错的反应六、位错的反应一、晶体的塑性和强度（一）完整晶体的塑性变形方式（一）完整晶体的塑性变形方式 1.晶体在外力作用下的滑移晶体在外力作用下的滑移 2.晶体在外力作用下的孪生晶体在外力
4、作用下的孪生（二）完整晶体的理论切变强度（二）完整晶体的理论切变强度 （一）完整晶体的塑性变形方式（一）完整晶体的塑性变形方式1.晶体在外力作用下的滑移（晶体在外力作用下的滑移（图图）滑移的定义滑移的定义滑移的结果滑移的结果滑移的可能性（滑移系统）：在最密排晶面（称为滑移滑移的可能性（滑移系统）：在最密排晶面（称为滑移面）的最密排晶向（称为滑移方向）上进行面）的最密排晶向（称为滑移方向）上进行晶体滑移的临界分切应力（晶体滑移的临界分切应力（ c） ：开动晶体滑移系统所需开动晶体滑移系统所需的最小分切应力的最小分切应力2.晶体在外力作用下的孪生晶体在外力作用下的孪生 在外力作用下，晶体的一部分相
5、对于另一部分，沿着一在外力作用下，晶体的一部分相对于另一部分，沿着一定的晶面和晶向发生切变，切变之后，两部分晶体的位向定的晶面和晶向发生切变，切变之后，两部分晶体的位向以切变面为镜面呈对称关系。以切变面为镜面呈对称关系。图图2-6 外力作用下晶体滑移示意图外力作用下晶体滑移示意图（微观）（微观）图图2-7 单晶试棒在拉伸应力作用下的变化单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观）（宏观）（a）变形前）变形前（b）变形后）变形后图图2-8 面心立方晶体（面心立方晶体（111）孪）孪生示意图生示意图 ( (b)（ ）晶面：孪生过程中（晶面：孪生过程中（111）晶面的移动情况晶面的移动情况(a)孪生面、孪
6、生方向的方位孪生面、孪生方向的方位（二）完整晶体的理论切变强度（二）完整晶体的理论切变强度 按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力，按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力，即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移简化为两排原子间的滑移，晶体的理论切变强度简化为两排原子间的滑移，晶体的理论切变强度 m为：为：
7、 Gx/a= msin（2 x/ ）= m2 x/ 当当x很小时很小时，于是，于是， m=G /（2 a）对于简单立方晶体，对于简单立方晶体，a= ，则则 m=G/（2 ）滑移机理 所施加的力必须足以使原子间的键断裂，所施加的力必须足以使原子间的键断裂，才能产生滑移压力大小约为才能产生滑移压力大小约为 E/15 F二、位错的类型二、位错的类型 晶体在不同的应力状态下，其滑移方式不晶体在不同的应力状态下，其滑移方式不同。根据原子的滑移方向和位错线取向的几同。根据原子的滑移方向和位错线取向的几何特征不同，位错分为何特征不同，位错分为刃位错、螺位错和混刃位错、螺位错和混合位错合位错。 （一）、刃位错
8、（一）、刃位错 形成及定义形成及定义（图图2-11） ： 晶体在大于屈服值的切应力晶体在大于屈服值的切应力 作用下，作用下，以以ABCD面为滑移面面为滑移面发生滑移发生滑移。EF是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，犹是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃位错（或棱位错）。如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃位错（或棱位错）。几何特征：几何特征：位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上部位错位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上部位错线周围原子受压应力作用，原子间距小于正常晶格间距；线周围原子受压应力作用，原子间距小于正常晶格间距；滑移面下部位错线周围原子受张应力作用，原子间距
9、大于滑移面下部位错线周围原子受张应力作用，原子间距大于正常晶格间距。正常晶格间距。分类：分类：正刃位错，正刃位错， “ ” ；负刃位错，；负刃位错， “T” 。符号中水符号中水平线代表滑移面，垂直线代表半个原子面。平线代表滑移面，垂直线代表半个原子面。图图2-11 刃位错示意图刃位错示意图 （二）、螺位错形成及定义形成及定义（图（图2-12） ： 晶体在外加切应力晶体在外加切应力 作用下，沿作用下，沿ABCD面滑移，图中面滑移，图中EF线为已滑移区与未滑移区的分界处。由于位错线周围线为已滑移区与未滑移区的分界处。由于位错线周围的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，故称为螺的一组原子面形成了一
10、个连续的螺旋形坡面，故称为螺位错。位错。几何特征：几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。子的配置是螺旋状的。分类：分类：有左、右旋之分，分别以符号有左、右旋之分，分别以符号“ ”和和“ ”表示。表示。其中小圆点代表与该点垂直的位错，旋转箭头表示螺旋其中小圆点代表与该点垂直的位错，旋转箭头表示螺旋的旋转方向。它们之间符合左手、右手螺旋定则。的旋转方向。它们之间符合左手、右手螺旋定则。图图2-12 螺位错形成示意图螺位错形成示意图 图图 2-13（b）螺位错滑移面两侧晶面）螺位错滑移面两侧晶面上原子的滑移情况上原子的滑移情况（
11、a）与螺位错垂直的）与螺位错垂直的晶面的形状晶面的形状 在外力在外力 作用下，两部分之间发生相对作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢交线既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢量量b），），这样的位错称为混合位错。如这样的位错称为混合位错。如图图2-14所示。所示。 位错线上任意一点，经矢量分解后，位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位错线的形状可以是任意的，但位错线上各错线的形状可以是任意的，但位错线上各点的伯氏矢量相同，只是各点的刃型、
12、螺点的伯氏矢量相同，只是各点的刃型、螺型分量不同而已。型分量不同而已。 （三）、混合位错（三）、混合位错图图2-14（a）混合位错的）混合位错的形成形成（b）混合位错分解为刃位错）混合位错分解为刃位错和螺位错示意图和螺位错示意图（c）混合位错线附近原）混合位错线附近原子滑移透视图子滑移透视图三、位错的伯格斯矢量三、位错的伯格斯矢量（Burgers vector）及位错的性质及位错的性质伯格斯矢量：伯格斯矢量：晶体中有位错存在时，滑移面晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。畸变。性质：性质：大小表征了位错的单位滑移距离，方大小表征
13、了位错的单位滑移距离，方向与滑移方向一致。向与滑移方向一致。 （一）、伯格斯矢量的确定及表示1.确定伯格斯矢量的步骤确定伯格斯矢量的步骤n（1）对于给定点的位错，人为规定位错）对于给定点的位错，人为规定位错 线的方向，如线的方向，如图图2-15所示。所示。n（2） 用右手螺旋定则确定伯格斯回路方用右手螺旋定则确定伯格斯回路方向。向。n（3）按照）按照图图2-15所示的规律走回路，最所示的规律走回路，最后封闭回路的矢量即要求的伯氏矢量后封闭回路的矢量即要求的伯氏矢量。 2 .伯氏矢量的表示方法伯氏矢量的表示方法 b=kauvw图图2-15 简单立方结构中，围绕刃位错的伯简单立方结构中，围绕刃位错
14、的伯格斯回路格斯回路 3.伯格斯矢量的物理意义（a）描述位错特征的物理量；位错的滑移矢量或位移矢量。(b) 表征点阵畸变程度，柏矢回路表征晶体弹性形变的叠加（二）、伯氏矢量的守恒性（二）、伯氏矢量的守恒性 对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位错的伯氏矢量的守恒性。变的，此即位错的伯氏矢量的守恒性。推论：推论： 1.一条位错线只有一个伯氏矢量。一条位错线只有一个伯氏矢量。 2.如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量之和，必点），则指向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开
15、节点的各位错的伯氏矢量之和然等于离开节点的各位错的伯氏矢量之和 。柏矢守恒证明要点：如果同一条位错线柏矢不同，那么这些部位就存在相对位移，因而就应出现其他边界，即存在其他位错。违背只有一条位错的初始条件。 （三）、位错线的连续性及位错密度（三）、位错线的连续性及位错密度 1.位错线的连续性位错线的连续性 位位错错线线不不可可能能中中断断于于晶晶体体内内部部。在在晶晶体体内内部部，位位错错线线要要么么自自成成环环状状回回路路，要要么么与与其其它它位位错错相相交交于于节节点点，要要么么穿穿过过晶晶体体终终止止于于晶晶界或晶体表面。界或晶体表面。 2.位位错错密密度度：单单位位体体积积内内位位错错线
16、线的的总总长长度度=L/V 式式中中 L为为晶晶体体长长度度，n为为位位错错线线数数目目，S晶晶体截面积。体截面积。一般退火金属晶体中一般退火金属晶体中 为为104108cm-2数量级，数量级，经剧烈冷加工的金属晶体中，经剧烈冷加工的金属晶体中， 为为10121014cm-2金属的强度与位错密度的关系金属的强度与位错密度的关系 （三）、位错线的连续性及位错密度（三）、位错线的连续性及位错密度 位错的观察位错的观察 位错在晶体表面的露头位错在晶体表面的露头 抛光后的抛光后的试样在侵蚀时，由于易侵蚀而出现试样在侵蚀时，由于易侵蚀而出现侵蚀坑，其特点是坑为规则的多边侵蚀坑，其特点是坑为规则的多边型且
17、排列有一定规律。只能在晶粒型且排列有一定规律。只能在晶粒较大，位错较少时才有明显效果。较大，位错较少时才有明显效果。 薄膜透射电镜观察薄膜透射电镜观察 将试将试样减薄到几十到数百个原样减薄到几十到数百个原子层子层(500nm(500nm以下以下) )，利用透，利用透射电镜进行观察，可见到射电镜进行观察，可见到位错线。位错线。 四、位错的应力场与应变能四、位错的应力场与应变能理论基础：理论基础：连续弹性介质模型连续弹性介质模型假设：假设：1.完全服从虎克定律，即不存在塑性变形；完全服从虎克定律，即不存在塑性变形；2. 各各向同性向同性；3. 连续介质，不存在结构间隙。连续介质，不存在结构间隙。位
18、错的应力场位错的应力场: 刃位错上面的原子处于压应力状态，为压应力场，刃刃位错上面的原子处于压应力状态，为压应力场，刃位错下面的原子处于张应力状态，为张应力场。位错下面的原子处于张应力状态，为张应力场。 围绕一个螺位错的晶体圆柱体区域也有应力场存在围绕一个螺位错的晶体圆柱体区域也有应力场存在。（一）螺位错应力场 位移: 应变: 应力: 螺位错应力场特点（1）只有切应力，螺位错不引起晶体的膨胀收缩（2）切应力轴对称，与b的模成正比，与r成反比。（二）刃位错应力场若 y=0, 刃位错应力场特点：（1）正应力，切应力，与b的模成正比（2）滑移面上只有切应力刃型位错周围的应力场总结：无论螺位错还是刃位
19、错，在滑移面上沿滑移方向的剪切应力：（三）位错的应变能（三）位错的应变能Wtot 位错使其周围点阵畸变，点阵能量增加，点阵所增加的位错使其周围点阵畸变，点阵能量增加，点阵所增加的能量即为位错的应变能。包括两部分：能量即为位错的应变能。包括两部分：Wtot=Wcore+Wel（1）位位错错核核心心能能Wcore ，在在位位错错核核心心几几个个原原子子间间距距ro=2|b|=2b以以内内的的区区域域，滑滑移移面面两两侧侧原原子子间间的的错错排排能能即即相当于位错核心能。错排能约占位错能相当于位错核心能。错排能约占位错能的的1/10，可忽略。，可忽略。（2）弹弹性性应应变变能能Wel ，在在位位错错
20、核核心心区区以以外外，长长程程应应力力场场作作用范围所具有的能量，约占位错用范围所具有的能量，约占位错能的能的9/10。Wtot = Wcore+ Welast = Wmisfit+ We lP（a a）WWe e of an of an 刃位刃位错错 Model: see figure. 考虑面积单元 xx+dx， 该单元位移 bb+db. 所以（b）Weof 螺位错:（c） We of 混合位错:总之：总之：（1）位位错错的的弹弹性性应应变变能能Wel lnR，即即随随R缓缓慢慢地地增增加加，所所以以位位错错具有长程应力场。具有长程应力场。（ 2 ）位位错错的的能能量量是是以以单单位位长长
21、度度的的能能量量来来定定义义的的，直直线线位位错错更更稳稳定。定。 （3）位位错错的的弹弹性性应应变变能能可可进进一一步步简简化化为为一一个个简简单单的的函函数数式式：W= Gb2。 式式中中W为为单单位位长长度度位位错错线线的的弹弹性性应应变变能能，G是是剪剪切切模模量量，b是是柏柏氏氏矢矢量量， =1/4lnR/r0 其其中中R是是晶晶体体的的外外径径、 r0 是是位位错错核核心心的的半半径径，系系数数 由由位位错错的的类类型型、密密度度（R值值）决决定定，其其值值的的范范围围为为0.51.0。螺螺位位错错为为0.550.73，常常用用0.5来来简简算算；刃刃型型位错为位错为0.811.0
22、9，常用，常用1.0来简算。来简算。 意意义义：上上式式表表明明Wb2，故故可可用用柏柏氏氏矢矢量量的的大大小小来来判判断断晶晶体体哪哪些些地方最容易形成位错地方最容易形成位错。五、位错的运动五、位错的运动 n位错的滑移：位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移面指位错在外力作用下，在滑移面上的运动，结果导致永久形变。上的运动，结果导致永久形变。n位错的攀移：位错的攀移：指在热缺陷的作用下，位错在垂指在热缺陷的作用下，位错在垂直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙原子直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙原子的增值或减少的增值或减少。（一）、位错的滑移（一）、位错的滑移 1.位错滑移的机理（图位错滑
23、移的机理（图2-16） 位错在滑移时是通过位错线或位错附近的位错在滑移时是通过位错线或位错附近的原子逐个移动很小的距离完成的。原子逐个移动很小的距离完成的。 图图2-16 刃位错的滑移刃位错的滑移（a）正刃位错滑移方向与外）正刃位错滑移方向与外力方向相图力方向相图（b）负刃位错滑移方）负刃位错滑移方向与外力方向相反向与外力方向相反刃位错的运动刃位错的运动螺位错的运动螺位错的运动混合位错混合位错的运动的运动2.位错的滑移特点位错的滑移特点（1）刃刃位位错错滑滑移移方方向向与与外外力力 及及伯伯氏氏矢矢量量b平平行，正、负刃位错滑移方向相反。行，正、负刃位错滑移方向相反。（2）螺螺位位错错滑滑移移
24、方方向向与与外外力力 及及伯伯氏氏矢矢量量b垂垂直，左、右螺型位错滑移方向相反。直，左、右螺型位错滑移方向相反。（3）混混合合位位错错滑滑移移方方向向与与外外力力 及及伯伯氏氏矢矢量量b成一定角度（即沿位错线法线方向滑移）。成一定角度（即沿位错线法线方向滑移）。（4）晶体的滑移方向与外力）晶体的滑移方向与外力 及位错的伯氏矢及位错的伯氏矢量量b相一致，但并不一定与位错的滑移方向相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。相同。 n刃位错方向：滑移面法向： 指向运动方向与 .一致的那部分晶体n螺位错（a）只有滑移运动（b）（c）滑移面法向: 3.位错滑移晶格阻力3.位错滑移晶格阻力3.位错滑移晶格阻
25、力（1）第一项：占弹性应变能1/10，第二项：1/1000（2）位错宽度：共价键、离子键位错宽度小，派纳力大； 体心立方位错宽度较面心小，派纳力较大 （3） p-N 材料滑移临界切应力 滑移系统： p-N 最小（4）温度高，G小，派纳力越小。位错宽度越小，影响越大。（5）估算： ： p-N 104G(d=b；=0.3)（二）、位错的攀移（二）、位错的攀移 位错的攀移位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。刃位错除了滑中空位或间隙质点的增殖或减少。刃位错除了
26、滑移外，还可进行攀移运动。移外，还可进行攀移运动。攀移的实质攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。是多余半原子面的伸长或缩短。螺位错没有多余半原子面，故无攀移运动。螺位错没有多余半原子面，故无攀移运动。 图图2-17 刃位错攀移示意图刃位错攀移示意图（a）正攀移（半原子）正攀移（半原子面缩短）面缩短）(b)未攀移未攀移（c）负攀移（半）负攀移（半原子面伸长）原子面伸长）位错的攀移力位错的攀移力（使位错发生攀移运动的力）包括：（使位错发生攀移运动的力）包括：（1）化学攀移力化学攀移力Fs，是指不平衡空位浓度施加给位错攀移的是指不平衡空位浓度施加给位错攀移的驱动力。驱动力。（2）弹性攀弹性攀移力移
27、力Fc，是指作用于半原子面上的正应力分量作是指作用于半原子面上的正应力分量作用下，刃位错所受的力。用下，刃位错所受的力。 位错攀移的激活位错攀移的激活能能Uc由割阶形成的激活由割阶形成的激活能能Uj及空位的扩及空位的扩散活化能散活化能Ud两部分所组成。常温下位错靠热激活来攀移是两部分所组成。常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行的，行的，只有在高温下才可能发生只有在高温下才可能发生。 （3）特点（a）位错沿
28、滑移面法向运动（b） （c）位错运动平面法向（d）位错运动导致晶体移动。 （三）位错运动与晶体体积关系n保守运动：位错运动不引起晶体体积的变化 滑移（刃、螺位错）n非保守运动：位错运动引起晶体体积的变化 攀移（刃位错）六、位错所受的力六、位错所受的力1.定义：位错所受的力假定为位错受到外应力场或其他缺陷应力场作用时发生运动所需克服的阻力，力的方向与位错运动方向相同。 （1）虚构力 （2）来源于内外应力场2.确定方法：外力使晶体移动所做的功位错线受力运动所作的功。（虚功原理） 3. 3.位位错错滑移所受的滑移所受的f fs s（1）刃位错：（2）螺位错滑移情况： 4. 4.位位错错在正在正应应力
29、力场场攀移所受的力攀移所受的力f fc c 拉应力：半原子面伸长，位错向下攀移压应力：半原子面缩短，位错向上攀移5.5.一般情况一般情况 Peach-Kochler formula.Peach-Kochler formula.考考虑虑任意形状混合位错 确定确定: : 单位长度位错所受的力 total stress on plane element解解: : : 位错的单位矢量6.位错间相互作用力（1） 两个平行刃位错 ：同号相互排斥，异号相互吸引。dO12xyFxFy稳稳亚稳亚稳（2）$-$xyzOr12（3 3） $- or -$ $- or -$ dO12xyFxFy在在同一滑移面的两个异
30、向位错的相互作用，同一滑移面的两个异向位错的相互作用，相互吸引、反应导致位错消失，变成完整晶体。相互吸引、反应导致位错消失，变成完整晶体。两个异向位错，在不同滑移面，上下错开两个异向位错，在不同滑移面，上下错开一个原子间距，反应结果生成一排空位。一个原子间距，反应结果生成一排空位。同向位错，在不同滑移面，当两者所成角同向位错，在不同滑移面，当两者所成角度度45度时，压应力重叠，张应力重叠，结果度时，压应力重叠，张应力重叠，结果互相排斥，导致远离；当两者所成角度互相排斥，导致远离；当两者所成角度45度度时，结果互相吸引，导致接近时，结果互相吸引，导致接近。七、位错的反应七、位错的反应 由由于于位
31、位错错间间相相互互作作用用力力的的存存在在，使使得得位位错错之之间间有有可可能能发发生生相相互互转转化化或或相相互互作作用用，此此即即位位错错反反应。位错能否发生反应，取决于两个条件：应。位错能否发生反应，取决于两个条件： 其一，必须满足伯氏矢量的守恒性；其一，必须满足伯氏矢量的守恒性； 其二，必须满足能量条件。其二，必须满足能量条件。 n例 (FCC)BBC八 位错与点缺陷相互作用 00， 2 2 E0 E0 00，00 异类原子在刃位错处会聚集，如小原子到异类原子在刃位错处会聚集，如小原子到多出半原子面处，大原子到少半原子面处，多出半原子面处，大原子到少半原子面处，而异类原子则溶在位错的间
32、隙处。而异类原子则溶在位错的间隙处。空位会空位会使刃位错发生攀移运动。使刃位错发生攀移运动。 Point defectPoint defect Cottrell AtmosphereCottrell Atmosphere围绕位错而形成的溶质原子聚集物，称为“科垂耳气团”（Cottrell Atmosphere），这种气团阻碍位错运动，产生强化。 (strain aging)BCCCottrell AtmosphereCottrell Atmosphere应变时应变时效效Strain agingStrain agingcottrell atmosphere 模型, 解释明显屈服现象.九、位错的线
33、张力单位长度位错的应变能：单位长度位错的应变能：w=Gb2(推导略）。推导略）。（0.51.0, 螺位错取下限，刃位错取上限。）螺位错取下限，刃位错取上限。）位错是不稳定的缺陷。（熵增不能抵消应变能的增加。）位错是不稳定的缺陷。（熵增不能抵消应变能的增加。）单根位错趋于直线状；单根位错趋于直线状； 结点处张力平衡；结点处张力平衡；两端固定且受力时弯曲。两端固定且受力时弯曲。保持位错弯曲所需的切应力：保持位错弯曲所需的切应力： Gb/2r十、位错的来源和位错的增殖位错的来源和位错的增殖1. 1. 位错的来源位错的来源（1 1）过饱和的空位凝聚，崩塌产生位错环。）过饱和的空位凝聚，崩塌产生位错环。（2 2）晶体结晶过程中形成。）晶体结晶过程中形成。（3 3）当晶体受到力的作用，局部地区会产生）当晶体受到力的作用，局部地区会产生应力集中形成位错。应力集中形成位错。2.位错增殖，Frank-Read机制当位错处于准稳定状态当位错自发滑移
