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1、必考部分第五章机械能及其守恒定律第第4 4单元功能关系能量守恒定律单元功能关系能量守恒定律理清教材网控基础点提炼命题源网控基础点提炼命题源一、功能关系一、功能关系1功和能功和能(1)功功是是_的的量量度度，即即做做了了多多少少功功，就就有有多多少少_发生了转化发生了转化(2)做做 功功 的的 过过 程程 一一 定定 伴伴 随随 有有 _， 而而 且且_必须通过做功来实现必须通过做功来实现(1)能量转化能量能量转化能量(2)能量的转化能量的转化能量的转化能量的转化 读读教材读读教材2力学中常用的四种功能对应关系力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变：合外力做功等于物体动能
2、的改变：即即_(动能定理动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少：重力做功等于物体重力势能的减少：即即_(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：即即_(4)除除了了重重力力和和弹弹簧簧弹弹力力之之外外的的其其他他力力所所做做的的总总功功，等等于于物物体体机机械能的改变，即械能的改变，即_(功能原理功能原理)(1)W合合Ek2Ek1Ek(2)WGEp1Ep2Ep(3)W弹弹Ep1Ep2Ep(4)W其他力其他力E2E1E 二、能量守恒定律二、能量守恒定律1内容内容能能量量既既不不会会凭凭空空产产生生，也也不不会会_，它它只只会会从从一一种种形形式式_为为其其他他
3、形形式式，或或者者从从一一个个物物体体_到到另另一一个个物物体体，而在转化和转移的过程中，能量的总量而在转化和转移的过程中，能量的总量_2表达式表达式_.1.凭空消失转化转移保持不变凭空消失转化转移保持不变2E减减E增增1从从地地面面竖竖直直上上抛抛一一个个质质量量为为m的的小小球球，小小球球上上升升的的最最大大高高度度为为h.设设上上升升和和下下降降过过程程中中空空气气阻阻力力大大小小恒恒定定为为f.下下列列说说法法正正确确的的是是()A小球上升的过程中动能减少了小球上升的过程中动能减少了mghB小球上升和下降的整个过程中机械能减少了小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fhC小球上升的过程
4、中重力势能增加了小球上升的过程中重力势能增加了mghD小球上升和下降的整个过程中动能减少了小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh练练基础练练基础题组一题组一 对功能关系的理解对功能关系的理解解解析析：动动能能减减少少量量等等于于克克服服合合外外力力做做的的功功，即即Ek(mgf)h，选选项项A、D错错误误；机机械械能能减减少少量量等等于于克克服服除除重重力力之之外外其其他他力力做做的的功功，即即E2fh，选选项项B错错误误；上上升升过过程程中中重重力力势势能能增增加加量量等等于于克克服服重重力力做的功，即做的功，即Epmgh，选项，选项C正确正确2(2015潍潍坊坊模模拟拟)如如图图所所示示
5、，ABCD是是一一个个盆盆式式容容器器，盆盆内内侧侧壁壁与与盆盆底底BC的的连连接接处处都都是是一一段段与与BC相相切切的的圆圆弧弧，B、C在在水水平平线线上上，其其距距离离d0.50 m盆盆边边缘缘的的高高度度为为h0.30 m在在A处处放放一一个个质质量量为为m的的小小物物块块并并让让其其从从静静止止出出发发下下滑滑已已知知盆盆内内侧侧壁壁是是光光滑滑的的，而而盆盆底底BC面面与与小小物物块块间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.10.小小物物块块在在盆盆内内来来回回滑滑动动，最后停下来，则停下的位置到最后停下来，则停下的位置到B的距离为的距离为()A0.50 mB0.25 mC0.10 m
6、D03上上端端固固定定的的一一根根细细线线下下面面悬悬挂挂一一摆摆球球，摆摆球球在在空空气气中中摆摆动动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()A摆球机械能守恒摆球机械能守恒B总总能能量量守守恒恒，摆摆球球的的机机械械能能正正在在减减少少，减减少少的的机机械械能能转转化化为内能为内能C能量正在消失能量正在消失D只有动能和重力势能的相互转化只有动能和重力势能的相互转化题组二题组二 对能量守恒定律的理解对能量守恒定律的理解4(多多选选)如如图图所所示示，楔楔形形木木块块abc固固定定在在水水平平面面上上，粗粗糙糙斜斜面面ab和和光光滑滑斜斜面面
7、bc与与水水平平面面的的夹夹角角相相同同，顶顶角角b处处安安装装一一定定滑滑轮轮质质量量分分别别为为M、m(Mm)的的滑滑块块，通通过过不不可可伸伸长长的的轻轻绳绳跨跨过过定定滑滑轮轮连连接接，轻轻绳绳与与斜斜面面平平行行两两滑滑块块由由静静止止释释放放后后，沿沿斜斜面面做做匀匀加加速速运运动动若若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A两滑块组成系统的机械能守恒两滑块组成系统的机械能守恒B重力对重力对M做的功等于做的功等于M动能的增加动能的增加C轻绳对轻绳对m做的功等于做的功等于m机械能的增加机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损
8、失等于两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功解解析析：因因为为M克克服服摩摩擦擦力力做做功功，所所以以系系统统机机械械能能不不守守恒恒，A错错误误由由功功能能关关系系知知系系统统减减少少的的机机械械能能等等于于M克克服服摩摩擦擦力力做做的的功功，D正正确确对对M，除除重重力力外外还还有有摩摩擦擦力力和和轻轻绳绳拉拉力力对对其其做做功功，由由动动能能定定理理知知B错误对错误对m，有拉力和重力对其做功，由功能关系知，有拉力和重力对其做功，由功能关系知C正确正确1“功功”不不是是“能能”，功功和和能能的的单单位位虽虽然然相相同同(都都是是焦焦耳耳)，但但属属于于两两个个完完
9、全全不不同同的的概概念念，既既不不能能说说功功就就是是能能，也也不不能能说说“功功变变成成了能了能”2机机械械能能守守恒恒定定律律反反映映的的是是一一个个系系统统中中只只有有重重力力和和弹弹力力做做功功，系系统统内内物物体体的的重重力力势势能能、弹弹性性势势能能和和动动能能可可以以相相互互转转化化，但但总总机机械械能不变能不变3能能量量守守恒恒定定律律反反映映的的是是一一个个系系统统除除了了机机械械能能以以外外还还有有其其他他形式的能量参与转化，总能量不变形式的能量参与转化，总能量不变4机机械械能能守守恒恒定定律律的的适适用用是是有有条条件件的的，能能量量守守恒恒定定律律的的适适用用无条件无条
10、件小思考 微总结突破核心研细核心点练透经典题研细核心点练透经典题 1对功能关系的进一步理解对功能关系的进一步理解(1)做做功功的的过过程程是是能能量量转转化化的的过过程程不不同同形形式式的的能能量量发发生生相相互互转转化是通过做功来实现的化是通过做功来实现的(2)功功是是能能量量转转化化的的量量度度，功功和和能能的的关关系系，一一是是体体现现在在不不同同的的力力做做功功，对对应应不不同同形形式式的的能能转转化化，具具有有一一一一对对应应关关系系；二二是是做做功功的的多多少与能量转化的多少在数量上相等少与能量转化的多少在数量上相等考点一功能关系的应用考点一功能关系的应用2应用功能关系需注意的三个
11、问题应用功能关系需注意的三个问题(1)功功能能：分分清清是是什什么么力力做做功功，并并且且分分析析该该力力做做正正功功还还是是做做负负功功，根根据据功功、能能之之间间的的对对应应关关系系，判判定定能能的的转转化化形形式式，确确定定能能量量之之间的转化情况间的转化情况(2)能能功功：根根据据能能量量之之间间的的转转化化情情况况，确确定定是是什什么么力力做做功功，尤尤其可以方便计算变力做功的多少其可以方便计算变力做功的多少(3)功功能能关关系系的的实实质质：功功能能关关系系反反映映了了做做功功和和能能量量转转化化之之间间的的对对应应关关系系，功功是是能能量量转转化化的的量量度度和和原原因因，能能量
12、量转转化化是是做做功功过过程程的的必必然然结果结果试题调研试题调研解题探究解题探究1物物体体沿沿斜斜面面上上升升过过程程中中，是是否否存存在在滑滑动动摩摩擦擦力力？若若存存在在，摩擦力大小为多少？摩擦力大小为多少？2如何计算动能变化？如何计算机械能损失？如何计算动能变化？如何计算机械能损失？提提示示：合合力力做做功功量量度度动动能能变变化化，除除重重力力之之外外的的其其他他力力做做功功量量度度机械能变化机械能变化答案答案BD对对各各种种功功能能关关系系熟熟记记于于心心，在在力力学学范范围围中中，应应牢牢固固掌掌握握以以下下五五条功能关系：条功能关系：(1)重重力力做做的的功功等等于于重重力力势
13、势能能的的变变化化，弹弹力力做做的的功功等等于于弹弹性性势势能能的变化；的变化；(2)合外力做的功等于动能的变化；合外力做的功等于动能的变化；(3)除重力、弹力外，其他力做的功等于机械能的变化除重力、弹力外，其他力做的功等于机械能的变化(4)重重力力之之外外(除除弹弹簧簧弹弹力力)的的其其他他力力做做的的功功等等于于机机械械能能的的变变化化，即即W其他其他E.(5)滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，即滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，即QFl相对相对运运用用功功能能关关系系解解题题时时，应应弄弄清清楚楚重重力力做做什什么么功功，合合外外力力做做什什么么功功，除除重重力力、弹弹力力外外的的其
14、其他他力力做做什什么么功功，从从而而判判断断重重力力势势能能或或弹弹性性势能、动能、机械能的变化势能、动能、机械能的变化名师归纳点题破疑类题练熟类题练熟12.(多多选选)将将一一质质量量为为m的的物物体体用用一一轻轻绳绳悬悬吊吊，使使物物体体由由静静止止开开始始沿沿竖竖直直方方向向运运动动，物物体体的的机机械械能能随随位位移移的的变变化化规规律律如如图图所所示示，其其中中只只有有x1x2部部分分为为直直线线，其其余余部部分分均均为为曲曲线线，假假设设空空气气的的阻阻力力不计则下列叙述正确的是不计则下列叙述正确的是()Ax1x2物体的重力势能可能增加物体的重力势能可能增加Bx1x2物体的动能可能
15、保持不变物体的动能可能保持不变Cx1x2物体的加速度的大小可能发生变化物体的加速度的大小可能发生变化D0x2物体的动能可能一直增大物体的动能可能一直增大1对能量守恒定律的理解对能量守恒定律的理解(1)某某种种形形式式的的能能量量减减少少，一一定定有有另另外外形形式式的的能能量量增增加加，且且减减少少量和增加量相等量和增加量相等(2)某某个个物物体体的的能能量量减减少少，一一定定有有别别的的物物体体的的能能量量增增加加，且且减减少少量和增加量相等量和增加量相等考点二能量守恒定律的应用考点二能量守恒定律的应用2运用能量守恒定律解题的基本思路运用能量守恒定律解题的基本思路试题调研试题调研(1)物体物
16、体A向下运动刚到向下运动刚到C点时的速度；点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能弹簧中的最大弹性势能解题指导解题指导1系系统统从从开开始始到到C点点的的过过程程中中，由由于于摩摩擦擦力力做做负负功功，机机械械能能减减少少2物物体体A压压缩缩弹弹簧簧到到最最低低点点又又恰恰好好弹弹回回C点点，系系统统势势能能不不变变，动能全部克服摩擦力做功动能全部克服摩擦力做功3物物体体A在在压压缩缩弹弹簧簧过过程程中中，系系统统重重力力势势能能不不变变，动动能能一一部部分分克服摩擦力做功，一部分转化为弹性势能克服摩擦力做功，一部分转化为弹性势能答案答案(1)2 m/s
17、(2)0.4 m(3)6 J涉及能量转化问题的解题方法涉及能量转化问题的解题方法(1)当当涉涉及及摩摩擦擦力力做做功功，机机械械能能不不守守恒恒时时，一一般般应应用用能能的的转转化化和和守恒定律守恒定律(2)解解题题时时，首首先先确确定定初初、末末状状态态，然然后后分分析析状状态态变变化化过过程程中中哪哪种种形形式式的的能能量量减减少少，哪哪种种形形式式的的能能量量增增加加，求求出出减减少少的的能能量量总总和和E减减和增加的能量总和和增加的能量总和E增增，最后由，最后由E减减E增增列式求解列式求解名师归纳点题破疑21.(2015廊廊坊坊模模拟拟)如如图图所所示示，光光滑滑水水平平面面AB与与竖
18、竖直直面面内内的的半半圆圆形形导导轨轨在在B点点相相切切，半半圆圆形形导导轨轨的的半半径径为为R.一一个个质质量量为为m的的物物体体将将弹弹簧簧压压缩缩至至A点点后后由由静静止止释释放放，在在弹弹力力作作用用下下物物体体获获得得某某一一向向右右的的速速度度后后脱脱离离弹弹簧簧，当当它它经经过过B点点进进入入导导轨轨的的瞬瞬间间对对轨轨道道的的压压力力为为其重力的其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点倍，之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力不计空气阻力)试求：试求：类题练熟类题练熟(1)物物体体在在A点点时时弹弹簧簧的的弹弹性势能；性势能；(2)物物体体从从B点点运运动动至至C点点的过
19、程中产生的内能的过程中产生的内能1对摩擦生热的理解对摩擦生热的理解(1)从从功功的的角角度度看看，一一对对滑滑动动摩摩擦擦力力对对系系统统做做的的功功等等于于系系统统内内能能的增加量的增加量(2)从从能能量量的的角角度度看看，是是其其他他形形式式能能量量的的减减少少量量等等于于系系统统内内能能的的增加量增加量考点三摩擦力做功及摩擦生热问题考点三摩擦力做功及摩擦生热问题2两种摩擦力做功情况比较两种摩擦力做功情况比较类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力不不同同点点能量的转能量的转化方面化方面只有能量的转只有能量的转移，而没有能移，而没有能量的转化量的转化既有能量的转移，又有能既有能
20、量的转移，又有能量的转化量的转化一对摩擦一对摩擦力的总功力的总功方面方面一对静摩擦力一对静摩擦力所做功的代数所做功的代数和等于零和等于零一对滑动摩擦力所做功的一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功代数和不为零，总功WFfl相对相对，即摩擦时产生，即摩擦时产生的热量的热量相相同同点点正功、负正功、负功、不做功、不做功方面功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功以不做功调研调研3(2015福建泉州七中月考福建泉州七中月考)将三个木板将三个木板1、2、3固固定定在在墙墙角角，木木板板与与墙墙壁壁和和地地面面构构成成了了三三个个不不同同的的三三角角形
21、形，如如图图所所示示，其其中中1与与2底底边边相相同同，2和和3高高度度相相同同现现将将一一个个可可以以视视为为质质点点的的物物块块分分别别从从三三个个木木板板的的顶顶端端由由静静止止释释放放，并并沿沿斜斜面面下下滑滑到到底底端端，物物块块与与木木板板之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数均均相相同同在在这这三三个个过过程程中中，下下列列说说法法正确的是正确的是()试题调研试题调研沿沿着着1和和2下下滑滑到到底底端端时时，物物块块的的速速度度不不同同；沿沿着着2和和3下下滑滑到到底端时，物块的速度相同底端时，物块的速度相同沿着沿着1下滑到底端时，物块的速度最大下滑到底端时，物块的速度最大物块沿着物块
22、沿着2下滑到底端的过程中，产生的热量最多下滑到底端的过程中，产生的热量最多物块沿着物块沿着1和和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的ABCD解题探究解题探究1沿斜面沿斜面1和和2下滑时，摩擦力相同吗？摩擦力做功相同吗？下滑时，摩擦力相同吗？摩擦力做功相同吗？2沿沿斜斜面面2和和3下下滑滑时时，摩摩擦擦力力做做功功相相同同吗吗？落落地地时时动动能能相相同同吗？吗？提示：提示：摩擦力做功不同，落地时动能也不同摩擦力做功不同，落地时动能也不同答案答案B求解相对滑动物体的能量问题的方法求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情
23、况分析正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析(2)利利用用运运动动学学公公式式，结结合合牛牛顿顿第第二二定定律律分分析析物物体体的的速速度度关关系系及及位移关系位移关系(3)公公式式QFfl相相对对中中l相相对对为为两两接接触触物物体体间间的的相相对对位位移移，若若物物体体在在传送带上做往复运动时，则传送带上做往复运动时，则l相对相对为总的相对路程为总的相对路程名师归纳点题破疑31.(2015安安徽徽省省六六校校素素质质测测试试)如如图图甲甲，长长木木板板A放放在在光光滑滑的的水水平平面面上上，质质量量为为m2 kg的的另另一一物物体体B以以水水平平速速度度v02 m/s滑滑上上原原来来静静
24、止止的的长长木木板板A的的表表面面由由于于A、B间间存存在在摩摩擦擦，之之后后A、B速速度度随随时间变化情况如图乙所示，则下列说法错误的是时间变化情况如图乙所示，则下列说法错误的是()A木板获得的动能为木板获得的动能为2 JB系统损失的机械能为系统损失的机械能为2 JC木板木板A的最小长度为的最小长度为1 m DA、B间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为0.1突出特色传送带模型中的功能关系传送带模型中的功能关系 名师点睛名师点睛1模型概述模型概述传传送送带带模模型型是是高高中中物物理理中中比比较较成成熟熟的的模模型型，典典型型的的有有水水平平和和倾倾斜两种情况一般设问的角度有两个：斜两种情况一般设
25、问的角度有两个：(1)动动力力学学角角度度：首首先先要要正正确确分分析析物物体体的的运运动动过过程程，做做好好受受力力情情况况分分析析，然然后后利利用用运运动动学学公公式式结结合合牛牛顿顿第第二二定定律律，求求物物体体及及传传送送带带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系(2)能能量量角角度度：求求传传送送带带对对物物体体所所做做的的功功、物物体体和和传传送送带带由由于于相相对对滑滑动动而而产产生生的的热热量量、因因放放上上物物体体而而使使电电动动机机多多消消耗耗的的电电能能等等，常常依据功能关系或能量守恒定律求解依据功能关系或能量
26、守恒定律求解2传送带模型问题中的功能关系分析传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：功能关系分析：WFEkEpQ.(2)对对WF和和Q的理解：的理解：传送带的功：传送带的功：WFFx传传；产生的内能产生的内能QFfx相对相对经经典典范范例例如如图图所所示示，绷绷紧紧的的传传送送带带与与水水平平面面的的夹夹角角30，皮皮带带在在电电动动机机的的带带动动下下，始始终终保保持持v02 m/s的的速速率率运运行行现现把把一一质质量量为为m10 kg的的工工件件(可可看看做做质质点点)轻轻轻轻放放在在皮皮带带的的底底端端，经经过过时时间间1.9 s，工件被传送到，工件被传送到h1.5 m的高处
27、，取的高处，取g10 m/s2，求：，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能电动机由于传送工件多消耗的电能(1)水水平平传传送送带带：共共速速后后不不受受摩摩擦擦力力，不不再再有有能能量量转转化化倾倾斜斜传传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移(2)滑滑动动摩摩擦擦力力做做功功，其其他他形形式式的的能能量量转转化化为为内内能能；静静摩摩擦擦力力做做功，不产生内能功，不产生内能多维思考技法提炼针针对对训训练练工工厂厂流流水水线线上上采采用用弹弹射射装装置置把把物物品品转转运运，现现简简化化其其
28、模模型型分分析析：如如图图所所示示，质质量量为为m的的滑滑块块，放放在在光光滑滑的的水水平平平平台台上上，平平台台右右端端B与与水水平平传传送送带带相相接接，传传送送带带的的运运行行速速度度为为v0，长长为为L；现现将将滑滑块块向向左左压压缩缩固固定定在在平平台台上上的的轻轻弹弹簧簧，到到达达某某处处时时(仍仍处处于于弹弹簧簧弹弹性性限限度度内内)由由静静止止释释放放，若若滑滑块块离离开开弹弹簧簧时时的的速速度度小小于于传传送送带带的的速速度度，当当滑滑块块滑滑到到传传送送带带右右端端C时时，恰恰好好与与传传送送带带速速度度相相同同，滑滑块块与与传传送送带间的动摩擦因数为带间的动摩擦因数为.求：求：(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量
