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1、第七节 能追上小明吗2004.10.10做做一一做做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5分钟能跑分钟能跑_米米.1200S=v t路程路程= =速度速度 X X 时间时间2004.10.10做做一一做做2 2.小明用小明用2 2分钟绕分钟绕学校操场学校操场跑了两圈跑了两圈( (每圈每圈300米米) )，那，那么他的速度为么他的速度为_米米/秒秒.速度=路程/时间v=s/t5 例例1 ：小明家距学校小明家距学校1000米，小明以米，小明以 80米米/分钟分钟 的速度上学，的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没分钟后小明爸爸发现小明没 带语带语文课本，以文课本，以180米米/分
2、钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并在途中并在途中追上小明。追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？ 分析：分析：等量关系等量关系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程;2、小明走的总时间、小明走的总时间爸爸追的时间爸爸追的时间=5分钟分钟家家学校学校爸爸爸爸小明小明设经设经x分钟后爸爸追上小明；分钟后爸爸追上小明；时时 间间 速速 度度 路路 程程小明小明小明爸爸小明爸爸80 (5 +x)米米180x米米80米米/分钟分钟180米米/分钟分钟(x+5)分钟分钟X分钟分钟
3、等量关系等量关系:1、小明走的路程小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程; 例题例题 ：小明家距学校小明家距学校1000米，小明以米，小明以 80米米/分钟分钟 的速度上学，的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没分钟后小明爸爸发现小明没 带语带语文课本，以文课本，以180米米/分钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并在途中并在途中追上小明。追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？ 解：解：(1)设经设经 x 分钟后爸爸追上小明分钟后爸爸追上小明，根据题意，得根据题意，得180x = 805
4、+ 80x 解方程得：解方程得： x = 4 (2)10001804=280（米）（米） 答：答：爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了4分钟，此时离学校还有分钟，此时离学校还有280米。米。 路程路程速度速度 时间时间小明小明小明爸爸小明爸爸方法方法2:设在距小明家设在距小明家y米处相遇，米处相遇，y米米y米米80米米/分分180米米/分分等量关系等量关系: 2、小明走的总时间、小明走的总时间爸爸追的时间爸爸追的时间=5分钟分钟 例题例题例题例题 ：小明家距学校：小明家距学校1000米，小明以米，小明以 80米米/分钟的速度分钟的速度上学，上学，5分钟后小明爸爸发现小明没分钟后小明爸爸发现小明没
5、带语文课本，以带语文课本，以180米米/分钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。并在途中追上小明。思考思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？追上小明时距离学校还有多远？ 解：解：(1) 设在距小明家设在距小明家y米处相遇米处相遇，根据题意，得根据题意，得 _ 解方程得：解方程得： y = 720 (2)1000720=280（米）（米） 答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学分钟，此时离学校还有校还有280米。米。 =5=720180=4(分)问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了
6、多长时间 ？议一议议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅育红学校七年级学生步行到郊外旅行，行，1班的学生组成前队，步行的速度为班的学生组成前队，步行的速度为4千千米米/小时，小时，2班的学生组成后队，速度为班的学生组成后队，速度为6千千米米/小时，前队出发小时后，后队出发，小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为12千米千米 /小时。小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路
7、程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题问题1：后队追上前队用了多长时间：后队追上前队用了多长时间 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学班的学生组成前队，步行的速度为生组成前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学班的学生组成后队，速度为生组成后队，速度为6千米千米/小时，前队出发小时小时，前队出发小时后，后队出发，后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速来回进行
8、联络，他骑车的速度为度为12千米千米 /小时。小时。 解：设后队追上前队用了解：设后队追上前队用了x小时，小时， 根据题意，得：根据题意，得： 6x = 4x + 41解方程得：解方程得：x =2答：后队追上前队时用了答：后队追上前队时用了2小时。小时。问题问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学班的学生组成生组成 前队，步行的速度为前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学班的学生组成后队，速度为生组成后队，速度为6千米千米/小时，前队出发小时小时，前队出发小时后，后队
9、出发，后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速来回进行联络，他骑车的速度为度为12千米千米 /小时。小时。解：由问题解：由问题1得后队追上前队用了得后队追上前队用了2小时，因此小时，因此 联络员共行进了联络员共行进了 12 2 = 24 （千米）（千米）答：后队追上前队时联络员行了答：后队追上前队时联络员行了24千米。千米。问题问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学班的学生组成前队
10、，步行的速度为生组成前队，步行的速度为4千米千米/小时，小时，2班的学班的学生组成后队，生组成后队， 速度为速度为6千米千米/小时，前队出发小时小时，前队出发小时后，后队出发，后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速来回进行联络，他骑车的速度为度为12千米千米 /小时。小时。 解：设联络员第一次追上前队时用了解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，小时， 根据题意，得：根据题意，得： 12x = 4x + 41解方程得：解方程得：x =0.5答：联络员第一次追上前队时用了答：联络员第一次追上前队时用了
11、0.5小时。小时。小结小结（1）从时间考虑： 速度慢的用时速度快的用时多用的时间（2）从路程考虑： 速度快的行程速度慢的行程两者的距离行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度时间，一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：v 解决路程问题的关键是什么？解决路程问题的关键是什么？v找出等量关系的重要方法是：找出等量关系的重要方法是：找出等量关系，列出方程。找出等量关系，列出方程。画线段图。画线段图。例例4 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，米的环形跑道上散步，甲每分钟走甲每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，两人同时米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相
12、遇？从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？分析：在环形跑道上运动，分两种情况：分析：在环形跑道上运动，分两种情况：已知：已知：V甲甲V乙乙图一所示实为图一所示实为 问题问题图二所示实为图二所示实为 问题问题相遇相遇追击追击乙乙甲甲乙乙甲甲环形跑道问题环形跑道问题环形跑道问题环形跑道问题例例4 甲、乙两人在甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，米的环形跑道上散步，甲每分钟走甲每分钟走110米，乙每分钟走米，乙每分钟走90米，两人同时米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。分析：在环形跑道上运动，分两种情况：分析：在环形跑道上运动，分两种情况：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长跑道一圈的周长 （2）同向而行：）同向而行：甲的行程乙的行程甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长跑道一圈的周长 想一想想一想 若把上题中的若把上题中的“第一次第一次”相遇改为相遇改为“第二次第二次”相遇需要时间又是多少呢？若改为相遇需要时间又是多少呢？若改为“第第n次次”相遇呢相遇呢？（1）背向而行：）背向而行：作业：作业：p192. 习题习题5.10 问题解决问题解决 1、2题题布置作业布置作业
