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1、核心专题突破第一部分第一部分第第3讲带电粒子在复合场中的运动讲带电粒子在复合场中的运动专题三电场和磁场专题三电场和磁场栏目导航2年考情回顾年考情回顾热点题型突破热点题型突破对点规范演练对点规范演练热点题源预测热点题源预测逐题对点特训逐题对点特训2年考情回顾年考情回顾设问设问方式方式带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 例例 (2017全国卷全国卷，16题题)(2017天津卷，天津卷，11题题)(2017江苏卷，江苏卷，15题题)(2016天津卷，天津卷，11题题)(2016北京卷，北京卷，22题题)(2016四川卷，四川卷，11题题)审题审题要点要点审题要关注粒子电性，电场，磁场方
2、向及场的组合情况审题要关注粒子电性，电场，磁场方向及场的组合情况要认真分析带电粒子运动性质及受力特征，应画出受力图及运动轨迹图要认真分析带电粒子运动性质及受力特征，应画出受力图及运动轨迹图要审清各段运动间的关联点的速度关系或各段运动过程的位移或时间关系要审清各段运动间的关联点的速度关系或各段运动过程的位移或时间关系热点题型突破热点题型突破题型一题型一带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动命题规律命题规律带带电电粒粒子子在在组组合合场场中中的的运运动动是是高高考考的的重重点点和和热热点点，高高考考对对此此命命题题有有如如下下规规律律：(1)结结合合场场对对带带电电粒粒子子的的作作用用考
3、考查查三三种种常常见见的的运运动动规规律律即即匀匀变变速速直直线线运运动动，平平抛抛运运动动，匀匀速速圆圆周周运运动动(2)对对带带电电粒粒子子通通过过大大小小和和方方向向不不同同的的电电场场或或磁磁场场区区域域时时的的运运动动进行考查进行考查 方法点拨方法点拨1运动过程的分解方法运动过程的分解方法(1)以以“场场”的边界将带电粒子的运动过程分段；的边界将带电粒子的运动过程分段；(2)分析每段运动带电粒子的受力情况和初速度，判断粒子的运动性质；分析每段运动带电粒子的受力情况和初速度，判断粒子的运动性质；(3)建立联系：前、后两段运动的关联为带电粒子过关联点时的速度；建立联系：前、后两段运动的关
4、联为带电粒子过关联点时的速度；(4)分段求解：根据题设条件，选择计算顺序分段求解：根据题设条件，选择计算顺序2周期性和对称性的应用周期性和对称性的应用相相邻邻场场问问题题大大多多具具有有周周期期性性和和对对称称性性，解解题题时时一一是是要要充充分分利利用用其其特特点点画画出出带带电电粒粒子子的的运运动动轨轨迹迹，以以帮帮助助理理顺顺物物理理过过程程；二二是是要要注注意意周周期期性性和和对对称称性性对对运运动动时时间间的的影响影响(1)匀强电场的电场强度匀强电场的电场强度E和磁场的磁感应强度和磁场的磁感应强度B的大小；的大小；(2)粒子运动到粒子运动到P点的速度大小；点的速度大小；(3)粒子从粒
5、子从M点运动到点运动到P点所用的时间点所用的时间突破点拨突破点拨(1)“以以大大小小为为v0的的速速度度沿沿x轴轴正正方方向向射射入入电电场场”说说明明：带带电电粒粒子子在在第第象象限限做做类类平抛运动平抛运动(2)“又又经经过过磁磁场场垂垂直直y轴轴进进入入第第象象限限”说说明明：带带电电粒粒子子在在第第象象限限做做匀匀速速圆圆周周运动的圆心在，带电粒子在第运动的圆心在，带电粒子在第象限做类平抛运动象限做类平抛运动 【变变式式考考法法1】 (1)在在上上述述题题1中中，若若带带电电粒粒子子射射入入电电场场的的速速度度大大小小为为原原来来的的2倍倍，粒粒子子经经过过坐坐标标轴轴的的位位置置不不
6、变变，试试分分析析匀匀强强电电场场的的电电场场强强度度和和匀匀强强磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度如何变化如何变化(2)在在上上述述题题1中中，若若第第象象限限内内的的匀匀强强电电场场方方向向沿沿x轴轴负负方方向向，试试分分析析粒粒子子经经过过y轴进入第轴进入第象限的位置的纵坐标象限的位置的纵坐标2. (2016福福建建福福州州二二模模)如如图图所所示示，在在x轴轴上上方方存存在在匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度为为B，方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里在在x轴轴下下方方存存在在匀匀强强电电场场，方方向向竖竖直直向向上上一一个个质质量量为为m、电电荷荷量量为为q、重重力力不不计计的的带带正
7、正电电粒粒子子从从y轴轴上上的的a(h,0)点点沿沿y轴轴正正方方向向以以某某初初速速度度开开始始运运动动，一一段段时时间间后后，粒粒子子与与x轴轴正正方方向向成成45进进入入电电场场，经经过过y轴轴的的b点点时时速速度度方方向向恰恰好好与与y轴轴垂直求：垂直求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小和速度大小v0；(2)匀强电场的电场强度大小匀强电场的电场强度大小E；(3)粒子从开始到第三次经过粒子从开始到第三次经过x轴的时间轴的时间t总总【变变式式考考法法2】 将将上上述述2中中x轴轴下下方方的的匀匀强强电电场场方方向向改改成成与与x轴轴负负方方向向成成45
8、角角，如图所示，若粒子沿平行电场线移动的最大距离为如图所示，若粒子沿平行电场线移动的最大距离为h，求：，求：(1)匀强电场的电场强度大小匀强电场的电场强度大小E；(2)粒子从开始到第三次经过粒子从开始到第三次经过x轴的时间轴的时间t.3. (2017天天津津卷卷)平平面面直直角角坐坐标标系系xOy中中，第第象象限限存存在在垂垂直直于于平平面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场，第第象象限限存存在在沿沿y轴轴负负方方向向的的匀匀强强电电场场，如如图图所所示示一一带带负负电电的的粒粒子子从从电电场场中中的的Q点点以以速速度度v0沿沿x轴轴正正方方向向开开始始运运动动，Q点点到到y轴轴的的距距离离为为到到
9、x轴轴距距离离的的2倍倍粒粒子子从从坐坐标标原原点点O离离开开电电场场进进入入磁磁场场，最最终终从从x轴轴上上的的P点点射射出出磁磁场场，P点点到到y轴轴距距离离与与Q点点到到y轴距离相等不计粒子重力，问：轴距离相等不计粒子重力，问：(1)粒子到达粒子到达O点时速度的大小和方向；点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比电场强度和磁感应强度的大小之比带电粒子在组合场中运动的解题方法带电粒子在组合场中运动的解题方法题型二题型二带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动命题规律命题规律带带电电粒粒子子在在叠叠加加场场中中的的运运动动是是高高考考考考查查力力电电知知识识综综合合
10、应应用用的的重重要要题题型型，命命题题规规律律有：有：(1)一一般般结结合合平平抛抛运运动动，圆圆周周运运动动及及动动能能关关系系进进行行综综合合考考查查，多多为为计计算算题题(2)有有时也会以选择题的形式考查在现代科技中的应用时也会以选择题的形式考查在现代科技中的应用 方法点拨方法点拨带电粒子在叠加场中运动的分析方法带电粒子在叠加场中运动的分析方法(1)明种类：明确叠加场的种类及特征明种类：明确叠加场的种类及特征(2)析特点：正确分析带电粒子的受力特点及运动特点析特点：正确分析带电粒子的受力特点及运动特点(3)画轨迹：画出运动轨迹过程示意图，明确圆心、半径及边角关系画轨迹：画出运动轨迹过程示
11、意图，明确圆心、半径及边角关系(4)用规律：灵活选择不同的运动规律用规律：灵活选择不同的运动规律两两场场共共存存时时，电电场场与与磁磁场场中中满满足足qEqvB或或重重力力场场与与磁磁场场中中满满足足mgqvB或或重重力力场场与与电电场场中中满满足足mgqE，都都表表现现为为匀匀速速直直线线运运动动或或静静止止，根根据据受受力力平平衡衡列列方方程程求解求解三三场场共共存存时时，合合力力为为零零，受受力力平平衡衡，粒粒子子做做匀匀速速直直线线运运动动其其中中洛洛伦伦兹兹力力FqvB的方向与速度的方向与速度v垂直垂直 (1)求两极板间电压求两极板间电压U；(2)若若两两极极板板不不带带电电，保保持
12、持磁磁场场不不变变，该该粒粒子子仍仍沿沿中中心心线线O1O2从从O1点点射射入入，欲欲使使粒粒子子从从两两板板左左侧侧间间飞飞出出，射入的速度应满足什么条件？射入的速度应满足什么条件？【变变式式考考法法】 (1)在在上上述述题题1中中，若若撤撤去去磁磁场场，极极板板间间电电压压不不变变，粒粒子子从从O1点点射射入，欲使粒子飞出极板，试求粒子射入电场的速度应满足什么条件入，欲使粒子飞出极板，试求粒子射入电场的速度应满足什么条件(2)在在上上述述题题1中中，若若两两极极板板不不带带电电，粒粒子子仍仍从从O1点点以以相相同同的的速速度度射射入入，欲欲使使粒粒子垂直打在极板上，试求磁场的磁感应强度应为
13、多少子垂直打在极板上，试求磁场的磁感应强度应为多少2. (2017陕陕西西西西安安模模拟拟)在在如如图图所所示示的的直直角角坐坐标标系系中中，第第一一象象限限有有沿沿y轴轴正正向向的的匀匀强强电电场场，场场强强大大小小为为E1，第第四四象象限限有有垂垂直直于于纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度为为B，同同时时还还有有沿沿y轴轴负负方方向向的的匀匀强强电电场场，场场强强大大小小为为E2，且且E12E2.现现有有一一个个质质量量为为m、带带电电量量为为q的的带带负负电电的的粒粒子子，以以平平行行于于x轴轴正正向向的的初初速速度度从从坐坐标标轴轴的的P1点点射射入入第第一一象
14、象限限，OP1L，然然后后从从x轴轴上上的的P2点点进进入入第第四四象象限限，OP2L，粒粒子子进进入入第第四四象象限限后后恰好能做圆周运动重力加速度为恰好能做圆周运动重力加速度为g，求：，求：(1)微粒射入的初速度；微粒射入的初速度；(2)粒子进入第四象限后做圆周运动的半径；粒子进入第四象限后做圆周运动的半径；(3)若若粒粒子子运运动动到到最最低低点点时时改改变变磁磁感感应应强强度度的的大大小小，使使粒粒子子刚刚好好能能垂垂直直于于x轴轴进进入入第第一一象象限限，求求改改变变后后磁磁感感应强度的大小应强度的大小复合场的优选规律解题复合场的优选规律解题(1)受力分析，关注几场叠加受力分析，关注
15、几场叠加磁磁场场、重重力力场场并并存存，受受重重力力和和洛洛伦伦兹兹力力；电电场场、磁磁场场并并存存(不不计计重重力力的的微微观观粒粒子子)，受受电电场场力力和和洛洛伦伦兹兹力力；电电场场、磁磁场场、重重力力场场并并存存，受受电电场场力力、洛洛伦伦兹兹力力和和重力重力(2)运动分析，典型运动模型构建运动分析，典型运动模型构建受受力力平平衡衡的的匀匀速速直直线线运运动动，受受力力恒恒定定的的匀匀变变速速直直线线运运动动，受受力力大大小小恒恒定定且且方方向向指向圆心的匀速圆周运动，受力方向变化复杂的曲线运动等指向圆心的匀速圆周运动，受力方向变化复杂的曲线运动等(3)选用规律，两种观点解题选用规律，
16、两种观点解题带电体做匀速直线运动，则用平衡条件求解带电体做匀速直线运动，则用平衡条件求解(即二力或三力平衡即二力或三力平衡)；带电体做匀速圆周运动，应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解；带电体做匀速圆周运动，应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解；带电体做匀变速直线或曲线运动，应用牛顿运动定律和运动学公式求解；带电体做匀变速直线或曲线运动，应用牛顿运动定律和运动学公式求解；带电体做复杂的曲线运动，应用能量守恒定律或动能定理求解带电体做复杂的曲线运动，应用能量守恒定律或动能定理求解题型三题型三磁与现代科技的应用磁与现代科技的应用命题规律命题规律质质谱谱仪仪、回回旋旋加加速速器器、磁磁流流体体发
17、发电电机机、电电磁磁流流量量计计、霍霍尔尔效效应应、磁磁流流体体泵泵等等都都是是高高考考常常考考的的物物理理模模式式之之一一不不同同点点在在于于速速度度选选择择器器的的电电场场是是带带电电粒粒子子进进入入前前存存在在的的，是是外外加加的的；磁磁流流体体发发电电机机、电电磁磁流流量量计计和和霍霍尔尔元元件件中中的的电电场场是是粒粒子子进进入入磁磁场场后后，在在洛洛伦伦兹兹力力作作用用下下带带电电粒粒子子在在两两极极板板间间聚聚集集后后才才产产生生的的此此类类试试题题的的题题型型既既有有选选择择题又有计算题，只是综合性强，难度中等题又有计算题，只是综合性强，难度中等 方法点拨方法点拨与电、磁场有关
18、的现代科技问题的分析方法与电、磁场有关的现代科技问题的分析方法(1)讨讨论论与与电电、磁磁场场有有关关的的实实际际问问题题，首首先先应应通通过过分分析析将将其其提提炼炼成成纯纯粹粹的的物物理理问问题题，然然后后用用解解决决物物理理问问题题的的方方法法进进行行分分析析这这里里较较多多的的是是用用分分析析力力学学问问题题的的方方法法，对于带电粒子在磁场中的运动，还应特别注意运用几何知识寻找关系对于带电粒子在磁场中的运动，还应特别注意运用几何知识寻找关系 (2)解决实际问题的过程：解决实际问题的过程：1. (2017宁宁夏夏银银川川一一模模)(多多选选)1932年年，劳劳伦伦斯斯和和利利文文斯斯设设
19、计计出出了了回回旋旋加加速速器器回回旋旋加加速速器器的的工工作作原原理理如如图图所所示示，置置于于高高真真空空中中的的D形形金金属属盒盒半半径径为为R，两两盒盒间间的的狭狭缝缝很很小小，带带电电粒粒子子穿穿过过的的时时间间可可以以忽忽略略不不计计磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场与与盒盒面面垂垂直直A处处的的粒粒子子源源产产生生的的粒粒子子，质质量量为为m、电电荷荷量量为为q，在在加加速速器器中中被被加加速速，加加速速电电压压为为U.实实际际使使用用中中，磁磁感感应应强强度度和和加加速速电电场场频频率率的的最最大大值值分分别别为为Bm、fm，加加速速过过程中不考虑相对论效应和重力作
20、用程中不考虑相对论效应和重力作用( )ABD【变变式式考考法法】 (1)若若用用该该加加速速器器分分别别加加速速质质子子(电电量量为为q，质质量量为为m)和和粒粒子子(电电量为量为2q，质量为，质量为4m)则它们运动周期之比为多少？则它们运动周期之比为多少？2. (2017江江苏苏卷卷)一一台台质质谱谱仪仪的的工工作作原原理理如如图图所所示示大大量量的的甲甲、乙乙两两种种离离子子飘飘入入电电压压为为U0的的加加速速电电场场，其其初初速速度度几几乎乎为为0，经经加加速速后后，通通过过宽宽为为L的的狭狭缝缝MN沿沿着着与与磁磁场场垂垂直直的的方方向向进进入入磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁
21、磁场场中中，最最后后打打到到照照相相底底片片上上已已知知甲甲、乙乙两两种种离离子子的的电电荷荷量量均均为为q，质质量量分分别别为为2m和和m，图图中中虚虚线线为为经经过过狭狭缝缝左左、右右边边界界M、N的甲种离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用的甲种离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用(1)求甲种离子打在底片上的位置到求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离点的最小距离x；(2)在在图图中中用用斜斜线线标标出出磁磁场场中中甲甲种种离离子子经经过过的的区区域域，并并求该区域最窄处的宽度求该区域最窄处的宽度d；(3)若若考考虑虑加加速速电电压压有有波波动动，在在(U0U)到到(U0U)之之间间变
22、变化化，要要使使甲甲、乙乙两两种种离离子子在在底底片片上上没没有有重重叠叠，求求狭狭缝缝宽度宽度L满足的条件满足的条件热点题源预测热点题源预测带电粒子在交变的电场和磁场中的运动带电粒子在交变的电场和磁场中的运动考向考向预测预测带电粒子在交变的电场和磁场中的运动是高考命题的热点，能考查考生的综合分析能力，有可能带电粒子在交变的电场和磁场中的运动是高考命题的热点，能考查考生的综合分析能力，有可能成为高考的压轴题成为高考的压轴题解题解题关键关键解决带电粒子在交变的电场和电磁场中运动问题解决带电粒子在交变的电场和电磁场中运动问题“三步走三步走”明：仔细分析并确定各场的变化特点及变化周期，其明：仔细分析
23、并确定各场的变化特点及变化周期，其一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关画：把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图画：把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图分：把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理分：把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理根据每一阶段的受力情况确定粒子的运动规律根据每一阶段的受力情况确定粒子的运动规律失分失分防范防范(1)带电粒子在交变电、磁场中的运动属于高难问题，极易从以下几点失分：带电粒子在交变电、磁场中的运动属于高难问题，极易从以下几点失分：搞不清各种场在各时段搞不清各种场在各时段的复合形式；的复合形式；搞不清电
24、、磁场在不同时段的有无、交变或交替规律；搞不清电、磁场在不同时段的有无、交变或交替规律；搞不清各种场力对粒子共同搞不清各种场力对粒子共同作用的效果；作用的效果；分析不出粒子在各时段的运动情况；分析不出粒子在各时段的运动情况；分析不出粒子在电、磁场的时间转折点和空间分析不出粒子在电、磁场的时间转折点和空间转折点的运动状态；转折点的运动状态；画不出轨迹，列不出方程画不出轨迹，列不出方程(2)措施防范：措施防范：先确定是几种场相邻或叠加；先确定是几种场相邻或叠加；可由图象可由图象(一般题目给出一般题目给出)确定电场或磁场的变化规律；确定电场或磁场的变化规律；正确分析各时段粒子的受力情况和运动情况；正
25、确分析各时段粒子的受力情况和运动情况；注意在时间转折点和空间转折点电场或磁场及粒子注意在时间转折点和空间转折点电场或磁场及粒子的运动速度大小和方向的变化；的运动速度大小和方向的变化；画出轨迹草图，列出与不同时间和空间对应的方程画出轨迹草图，列出与不同时间和空间对应的方程【预预测测】 如如图图甲甲所所示示，在在xOy平平面面内内存存在在均均匀匀、大大小小随随时时间间周周期期性性变变化化的的磁磁场场和和电电场场，变变化化规规律律分分别别如如图图乙乙、丙丙所所示示(规规定定垂垂直直纸纸面面向向里里为为磁磁感感应应强强度度的的正正方方向向、沿沿y轴轴正正方方向向电电场场强强度度为为正正)在在t0时时刻
26、刻由由原原点点O发发射射初初速速度度大大小小为为v0，方方向向沿沿y轴轴正方向的带负电粒子已知正方向的带负电粒子已知v0、t0、B0，粒子的比荷为，不计粒子的重力求：，粒子的比荷为，不计粒子的重力求：(1)tt0时，求粒子的位置坐标；时，求粒子的位置坐标；(2)若若t5t0时时粒粒子子回回到到原原点点，求求05t0时间内粒子距时间内粒子距x轴的最大距离；轴的最大距离；(3)若若粒粒子子能能够够回回到到原原点点，求求满满足足条件的所有条件的所有E0值值思维导航思维导航规范答题规范答题甲乙甲乙【变变式式考考法法】 (2017江江苏苏泰泰州州二二模模)如如图图所所示示，y轴轴右右侧侧空空间间有有垂垂
27、直直xOy平平面面向向里里的的匀匀强强磁磁场场，同同时时还还有有沿沿y方方向向的的匀匀强强电电场场(图图中中电电场场未未画画出出)，磁磁感感应应强强度度随随时时间间变变化化规规律律如如图图乙乙所所示示(图图中中B0已已知知，其其余余量量均均为为未未知知)t0时时刻刻，一一质质量量为为m、电电荷荷量量为为q的的带带电电粒粒子子以以速速度度v0从从坐坐标标原原点点O沿沿x轴轴射射入入电电场场和和磁磁场场区区，t0时时刻刻粒粒子子到到达达坐坐标标为为(x0，y0)的的点点A(x0y0)，速速度度大大小小为为v，方方向向沿沿x方方向向，此此时时撤撤去去电电场场tt0t1t2时刻，粒子经过时刻，粒子经过x轴上轴上xx0点，速度沿点，速度沿x方向，不计粒子重力，求：方向，不计粒子重力，求：(l)0t0时间内时间内OA两点间电势差两点间电势差UOA；(2)粒子在粒子在t0时刻的加速度大小时刻的加速度大小a0；(3)B1的最小值和对应的最小值和对应t2的表达式的表达式适用对象：高中学生制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3运行环境：WindowsXP以上操作系统
