问题引入:什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？能够完全重合的三角形.全等三角形的对应边相等，对应角相等即两个全等三角形是完全一样的三角形 想一想：我们已经学过的三角形全等的判定方法有哪些？SAS,ASA,AAS.我们继续探索三角形全等的条件 按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等其它条件不确定）1）一条边为3cm. 2）三角形的两条边分别为4cm和6cm. 3）三角形的两条边分别为3cm,4cm和6cm.探索探索 求作： △ ABC ，使得AB=6cm、BC=3cm 、AC=4cm;看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？已知：线段探索探索 由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理 学生阅读P81页介绍三角形稳定性的例子归纳归纳 练习一：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组 在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）； 在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS） 练习二。
如图，已知AB=CD，BC=DA你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？ DBAC解：在△ABC与△CDA中，∵∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等） ∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行） •1.如图如图,AB=AC, AD平分平分∠∠BAC 试说明试说明AD是是BC边上的中线边上的中线•2.如图如图,AB=AC, AD平分平分∠∠BAC 试说明试说明AD垂直平分垂直平分BC.•3.如图如图, AD垂直平分垂直平分BC•试说明试说明AB=AC, AD平分平分∠∠BAC.•4.如图如图,AB=AC, AD⊥⊥BC 试说明试说明AD平分平分∠∠BAC.ABCD一题一题多变多变• •5.5.如图如图,AB=AC, ,AB=AC, 你会说明你会说明∠∠B=B=∠ ∠C C吗吗? ? 作作ADAD⊥⊥BC ,BC ,垂足是垂足是D.D.或作或作∠∠BACBAC平分线平分线, ,或作或作BCBC边上的中线边上的中线. .• •6.6.如图如图, , ∠ ∠B=B=∠ ∠C C 你会说明你会说明AB=AC, AB=AC, 吗吗? ? 拓展与提高拓展与提高•1.如图如图,AB=AC, AD是是BC边上的中线边上的中线P是是AD 的一点的一点,试说明试说明PB=PCABCDP •2.如图如图,AB=AC, AD平分平分∠∠BAC. BE=CF,试说明试说明DE=DFABCDEF拓展与提高拓展与提高 ABC•3.如图,AB=AC, AD平分∠BAC,P是AD 的任意一点,试说明PB=PC总能成立吗?DP拓展与提高拓展与提高 ABCDO4.如图,AB=AC, BD=CD •试说明AD垂直平分BC.拓展与提高拓展与提高 小结： 今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。
我们还知道了三角形具有稳定性，三角形的稳定性有广泛的应用三角形全等的判定定理：SAS,ASA,AAS,SSS。