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1、第第第第2、3节节 由太阳与行星间的引力由太阳与行星间的引力到到 万有引力定律万有引力定律 高一年级物理备课组 彭杨福 （1）行星绕太阳运动的轨道是圆周，）行星绕太阳运动的轨道是圆周， 太阳处在圆心。太阳处在圆心。（2）行星做匀速圆周运动。）行星做匀速圆周运动。（3）所有行星运动遵守）所有行星运动遵守通过上节课的学习，谈一谈在中学阶段开普勒定律是怎样作近似处理的呢？ 你猜一猜什么力为行星绕太什么力为行星绕太阳做匀速圆周运动阳做匀速圆周运动提供向心力呢？提供向心力呢？众多科学家的猜测：开普勒：开普勒：有一种支配力！有一种支配力！吉尔伯特：吉尔伯特：太阳发出磁力维太阳发出磁力维持行星绕日运动！持行
2、星绕日运动！笛卡尔：笛卡尔：“涡旋涡旋”假设！假设！哈雷哈雷哈雷、胡克等人认为：太阳对行星的引力太阳对行星的引力为行星绕太阳做匀速圆周运动提供了向心力F想知道太阳对行星的引力太阳对行星的引力跟哪些因素有关吗？跟哪些因素有关吗？追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹彭老师和高一、彭老师和高一、3班班1、理想化：将行星轨道按圆来处理则有、理想化：将行星轨道按圆来处理则有 2、天文观测难以直接得到行星的速度天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期，但可以得到行星的公转周期T 得代入代入F3、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律即即得得代入代入F即即 太阳对不同行星的引力，与太阳对不同行星的
3、引力，与行星的质行星的质量成正比量成正比，与行星和太阳间的，与行星和太阳间的距离的二距离的二次方成反比次方成反比。4、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力 FF行行星星太太阳阳根据牛顿第三定律，行星对太阳引力根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F应满足：应满足：二、行星对太阳的引力二、行星对太阳的引力2,rMF类比法类比法概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小写作等式：则太阳与行星间的引力大小写作等式：三、太阳与行星间的引力：三、太阳与行星间的引力：F F行行星星小结1、太阳对行星的引力：、太阳对行星的引力：2、行星对太阳的引力
4、：、行星对太阳的引力：3、太阳与行星间的引力：、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比说明：说明：（1） G是比例系数，与行星、太阳的质量无关是比例系数，与行星、太阳的质量无关（2）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线2rMF 太阳与行星间的引力规律是否也适用于行星与它的卫星呢？比如：月亮绕地球的运行？比如：月亮绕地球的运行？地球对月球的力，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，太阳对行星的力，是不是同一种力呢？是不是同一种力呢？牛顿的思考：牛顿的思考：万有引力定律的发现过程万有引力定律的发现
5、过程苹果与月亮受到的力苹果与月亮受到的力可能是同一种力可能是同一种力! ! 可能是地球表面的重可能是地球表面的重力延伸到月亮。力延伸到月亮。 而且而且都是类似太阳都是类似太阳与与行星间的引力，它们都行星间的引力，它们都应遵从应遵从“与距离与距离的二次的二次方成反比方成反比”的关系。的关系。牛顿牛顿大胆大胆猜想猜想：证明：苹果、月亮受到地球的力证明：苹果、月亮受到地球的力都满足都满足“平方反比平方反比”的关系的关系 2rMmGF=2rMGa =Fma=牛顿第二定律：牛顿第二定律： 当时已知的一些量：当时已知的一些量： 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径：地球半径：
6、R = 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮轨道半径：月亮轨道半径： r 60R？计算验证：计算验证：计算结果：计算结果：2rMGa =地球对月球的力，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，地球对地面上物体的力，太阳对行星的力，太阳对行星的力，是同一种力是同一种力, ,且且都遵从都遵从“与距与距离离的二次的二次方成反比方成反比”的关系的关系结论结论既然太阳行星间、地球月球既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？是否也都有这样的引力呢？牛顿牛顿大胆
7、的推广大胆的推广：1、内容：、内容：自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸引，都相互吸引，引力的大小与物体的引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正比正比，与它们之间与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。(1687年年)2、公式：、公式：引力常量：引力常量：引力常量：引力常量：G=G=?3、条件、条件：F为两个为两个质点质点或或两个均质球体两个均质球体之间的相互作用之间的相互作用r为两质点（球心）间的距离。为两质点（球心）间的距离。引力常量引力常量G的测量的测量 卡文迪许扭称实验卡文迪许扭称实验(1789年年)卡文迪许卡文迪许卡文迪许实验室卡文迪许实验室间
8、接测量间接测量小量放大小量放大引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg2有兴趣的同学请你课后去进一步了解式中G是一个常量,对任何行星都成立1687年万有引力定律万有引力定律自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比.万有引力定律的发现过程万有引力定律的发现过程 一粒芝麻重的几千分之一一粒芝麻重的几千分之一!为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？你能举例说明吗？你能举例说明吗？ 粗略计算粗略计算:两个质量两个质量均均为为50kg的人，相距的人，相距0.5m，他们之间的，他们之间的引力是多少？引
9、力是多少？G=6.671011 Nm2/kg2特别小心：1)、严格来说，r为质点间距；2)、质量分布均匀球体，r为质点到球心距离或球心与球心之间的距离；3)、若距离r远远大于物体本身的大小，r为两物体质心间的距离。谈一谈：本节课对你印象较深刻的知识有哪些？一、太阳对行星的引力：一、太阳对行星的引力：一、太阳对行星的引力：一、太阳对行星的引力：二、万有引力定律：二、万有引力定律：2、公式：、公式：1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量大小与物体的质量m1和和m2的乘积成正比，与它们之间距的乘积成正比，与它们之间距离离r的二次
10、方成反比。的二次方成反比。(1687年年)3、条件、条件、条件、条件：（：（：（：（1 1） F F为两个为两个为两个为两个质点质点质点质点之间的相互作用；之间的相互作用；之间的相互作用；之间的相互作用；（2 2）r r是是两个两个两个两个质点质点质点质点或两个或两个或两个或两个均质球体球心均质球体球心均质球体球心均质球体球心之间的距离。之间的距离。之间的距离。之间的距离。巩固提升巩固提升设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍按照开采前的轨迹做匀速圆周运动，则与开采前相比：（1）地球与月球间的万有引力将怎样变化？（2）月球绕地球运动的周期将怎样变化？
