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1、中中心心对对称称新城二中 赵瑛观察下面的观察下面的4组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？情景情景1观察下面的观察下面的2组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中2个图形个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？转得到另一个图形？情景情景1(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?
2、(2)(2)线段线段线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点OO，OAOA= =OCOC，OBOB= =ODOD把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现? ?OCB（2）重合重合重合重合把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称.也称这两个图形成也称这两个图形成中心对中心对称称(centralsymmetry) ，这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心(symmetric
3、 centre) 。这两。这两个图形中的对应点叫做个图形中的对应点叫做对称点对称点.由定义可知，（由定义可知，（1）中心对称是指两个图形之间的）中心对称是指两个图形之间的位置关系。（位置关系。（2）中心对称是一种特殊旋转，即中）中心对称是一种特殊旋转，即中心对称旋转角为心对称旋转角为180旋转。（旋转。（3）两个图形能够完）两个图形能够完全重合。全重合。中心对称中心对称探究旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；第三步，移开三角尺。ACABBCO探究 探究一：分别连接对称点分别连接对称点AA，BB，CC
4、。点。点O在线段在线段AA上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？OACBCAB探究二：探究二：ABC与与ABC有什么关系？。有什么关系？。 点点O是是AA的中点。的中点。ABCABC探究 点点O是是AA的中点。的中点。OABCABCACBCAB 1、中心对称的两个图形，对称点所连线中心对称的两个图形，对称点所连线段都经段都经过对称中心，而且被对过对称中心，而且被对称中心所平分。称中心所平分。 2、中心对称的两个图形是全等形。中心对称的两个图形是全等形。 3、成中心对称的两个图形其对应线段互相平行或者在同一条直线上且相等。、成中心对称的两个图形其对应线段互相平行或者在同一条直线上且
5、相等。 1和和2的命题各是什么？的命题各是什么？ 逆定理：如果两个图形对应点的连线都经过某一点并且被这一点平分，逆定理：如果两个图形对应点的连线都经过某一点并且被这一点平分， 那那 么这两个图形关于这一点成中心对称。么这两个图形关于这一点成中心对称。中心对称的性质定理中心对称的性质定理：AOA 灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵 点的中心对称点的作法点的中心对称点的作法点点A就是所要求的对称点。就是所要求的对称点。作法：作法：1、连接连接AO并延长并延长；2、截取、截取OAOA。AABBO 线段的中心对称线段的作法线段的中心对称线段的作法线段线段AB就是所要求的线段。就是所要求的线段。作多边
6、形中心对称多边形的作法？例例1 (2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点O O为对称中心为对称中心, ,画出与画出与 ABC ABC关于点关于点O O对称的对称的AAB BC.C.解解:AACCBBAAAAB B B BCCCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。即为所求的三角形。即为所求的三角形。如果如果如果如果O O O O点在点在点在点在ACACACAC的中点怎样做关于的中点怎样做关于的中点怎样做关于的中点怎样做关于O O O O点成中心对称图形？点成中心对称图形？点成中心对称图形？点成中心对称图形？ABCABCO例例2 如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，
7、中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。点点O就是所要求的对称中心。就是所要求的对称中心。解法1：ABCABCO例例2 如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。点点O就是所要求的对称中心。就是所要求的对称中心。解法2：深入理解 你用什么方法识别两个图你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？形是否关于某点中心对称？ACCABB你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？定义三要点性 质1 2 3有一条对称轴直线图形沿轴对折，即翻转180翻转后与另一图形重合1 2 3轴轴 对对 称称两个图形是全等形对称轴是对应点连线的垂直平分线对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称中心对称有一个对称中心点图形绕中心旋转180旋转后与另一图形重合两个图形是全等形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。对称点连线的交点是对称中心判断题：1、中心对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成中心对称。（ ）2、全等的两个图形不是成中心对称的图形就是成轴对称的图形。（ ）3、旋转后能够重合的两个图形成中心对称图形。（ ）4、成中心对称的两个图形必须重合。（ ）作业：作业：第第67页第页第1题题
