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1、单向正弦电路的频率特性单向正弦电路的频率特性 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于补偿，使电路的功率因数等于1，即：，即：u、 i 同相，同相，便称此电路处于谐振状态。便称此电路处于谐振状态。谐振谐振串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。用非常广泛。谐振概念谐振概念：2.4.1 2.4.1 谐振现象谐振现象串联谐振特性曲线串
2、联谐振特性曲线I谐振电流谐振电流谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率通频带通频带关于谐振曲线的讨论关于谐振曲线的讨论(a) 不变，不变，变化。变化。(b) 不变，不变， 变化。变化。(c) 不变，不变， 变化。变化。不变，不变， 谐振曲线讨论（之一）谐振曲线讨论（之一）结论结论：R的变化引起的变化引起 变化变化 R愈大愈大 愈小（选择性差）愈小（选择性差） R愈小愈小 愈大（选择性好）愈大（选择性好）R小小R大大不变，不变，变化。变化。（1） 不变不变 即即LC不变不变R改变改变改变改变（2）分析：分析：（1） 不变不变 即即U、R不变不变（2） 改变改变结论结论：
3、LC 的变化引起的变化引起 变化变化 L 变小或变小或 C 变小变小 变大变大 L 变大或变大或 C 变大变大 变小变小 谐振曲线分析（之二）谐振曲线分析（之二）不变，不变， 变化。变化。 谐振曲线分析（之三）谐振曲线分析（之三）结论结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。分析：分析：不变，不变， 不变不变（LC）、）、R 不变，不变，如何改变如何改变或或？可以可以证明：证明：可见可见 与与 Q 相关。相关。不变，不变， 变化。变化。不变，不变，串联谐振时的阻抗特性串联谐振时的阻抗特性容性容性感性感性串联谐振应
4、用举例串联谐振应用举例收音机接收电路收音机接收电路接收天线接收天线与与 C ：组成谐振电路：组成谐振电路将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路 组成谐振电路组成谐振电路 ，选出所需的电台。，选出所需的电台。 为来自为来自3个不同电台（不同频率）个不同电台（不同频率）的电动势信号；的电动势信号；已知：已知：解：解：如果要收听如果要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？问题问题（一）：（一）：结论：结论：当当 C 调到调到 150 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。 问题问题（二）：（二）：信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生
5、的电压是多少？产生的电压是多少？已知：已知：解答：解答：所希望的信号所希望的信号被放大了被放大了64倍。倍。（二）（二） 并联谐振并联谐振当当 时时 领先于领先于 (容性容性)谐振谐振当当 时时 理想情况理想情况：纯电感和纯电容：纯电感和纯电容 并联。并联。 当当 时时 落后于落后于 (感性感性)或或理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件非理想情况下的并联谐振非理想情况下的并联谐振同相时则谐振同相时则谐振虚部虚部实部实部则则 、 同相同相 虚部虚部=0。谐振条件：谐振条件：非理想情况下并联谐振条件非理想情况下并联谐振条件由上式虚部由上式虚部并联谐振频率并联谐振频率得：得：或或当当 时时
6、并联谐振的特点并联谐振的特点 同相。同相。、 电路的总阻抗最大。电路的总阻抗最大。 定性分析定性分析:Z理想情况下理想情况下谐振时：谐振时：总阻抗：总阻抗：得：得：代入代入并联谐振电路总阻抗的大小并联谐振电路总阻抗的大小谐振时虚部为零谐振时虚部为零,即即:什么性质什么性质?并联谐振并联谐振电路总阻抗：电路总阻抗：当当时时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。 外加电压一定时，外加电压一定时，总电流最小。总电流最小。Z外加恒流源外加恒流源 时，时，输出电压最大。输出电压最大。并联支路中的电流可能比总电流大。并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流
7、可能支路电流可能大于总电流大于总电流 电流谐振电流谐振则则若若品质因素品质因素-Q : :Q为支路电流和总电流之比。为支路电流和总电流之比。当当 时时, 并联谐振特性曲线并联谐振特性曲线容性容性感性感性思考思考为什么？为什么？并联谐振应用举例并联谐振应用举例替代后，在谐振替代后，在谐振频率下放大倍数频率下放大倍数将提高。该种频将提高。该种频率的信号得到较率的信号得到较好的放大，起到好的放大，起到选频作用。选频作用。消除噪声消除噪声 （三）（三）谐振滤波器谐振滤波器：利用谐振进行选频、滤波利用谐振进行选频、滤波令滤波器工作在噪声频率下，令滤波器工作在噪声频率下，即可消除噪声。即可消除噪声。-信号
8、源信号源-噪声源噪声源已知：已知：接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器提取信号提取信号接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器令滤波器工作在令滤波器工作在 频率下，频率下，信号即可顺利地到达接收网信号即可顺利地到达接收网络。络。-信号源信号源-噪声源噪声源已知：已知：分析（一）：抑制噪声分析（一）：抑制噪声信号被滤掉了信号被滤掉了令：令：消除噪声消除噪声提取信号提取信号接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器分析（二）：分析（二）： 提取信号提取信号接接收收网网络络谐振谐振滤波器滤波器则信号全部降落在接收网络上。则信号全部降落在接收网络上。若在若在下下谐振谐振滤波器滤波器接接收收网网络络如果如果 ，网
9、络应如何设计？网络应如何设计？?思考题：思考题：用上页类似的形式，用上页类似的形式，设计消除噪声、提设计消除噪声、提取信号的电路。取信号的电路。3.4.2 网络的频率特性网络的频率特性概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、 电流随频率变化的关系（即频域分析）。电流随频率变化的关系（即频域分析）。 网网 络络传递函数：传递函数：（一）低通滤波器（一）低通滤波器网络的传递函数：网络的传递函数：滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。低通滤波器的传递函数低通滤波器的传递函数 - 幅频特性幅频特性：输出与输入有效
10、值：输出与输入有效值 之比与频率的关系。之比与频率的关系。 其中：其中：相频特性相频特性：输出与输入相位差：输出与输入相位差与频率的关系。与频率的关系。-相频特性相频特性幅频特性幅频特性低通滤波器的频率特性低通滤波器的频率特性1 00 ：带宽：带宽：截止频率：截止频率分贝数定义：分贝数定义：半功率点：半功率点：当当 时，时，幅频特性上幅频特性上时，叫时，叫 3 分贝点或半功率点分贝点或半功率点。1三分三分贝点贝点（二）高通滤波器（二）高通滤波器滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数高通滤波器的传递函数高通滤波器的频率特性高通滤波器的频率
11、特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性1（三）带通滤波器（三）带通滤波器RC 串并联网络串并联网络RRRCRC令：令：则：则：幅频特性幅频特性（四）带阻滤波器（四）带阻滤波器双双T网络网络RRR2CC2C11/10 1 10 100 .-1 0 1 2 .0.001 0.01 0.1 0.707 1 10 100 -60 -40 -20 -3 0 20 40 对于变化范围较宽的频率特性，为展对于变化范围较宽的频率特性，为展 宽视野，其宽视野，其特性横坐标改用特性横坐标改用对数坐标，表示归一对数坐标，表示归一 化频率化频率；纵坐；纵坐标用（标用（分贝分贝）表示，便构成波特图。）表示，便构成波特图。
12、波特图波特图用归一化频率表示的低通滤波器传递函数用归一化频率表示的低通滤波器传递函数令：令：则：则：知：知：低通波特图低通波特图-20dB/十倍频十倍频幅频特性幅频特性（分贝）（分贝）相频特性相频特性传递传递函数函数典型的网络函数典型的网络函数低通低通高通高通带通带通带阻带阻电路电路举例举例滤波器应用举例（之一）滤波器应用举例（之一）整流滤波整流滤波低通低通+DC R_滤波器应用举例（之二）滤波器应用举例（之二）高通高通uAuBABABRL关于滤波器质量的评价关于滤波器质量的评价以低通滤波器为例以低通滤波器为例:希望：希望：通带内尽可能平坦，通带内尽可能平坦， 过渡带尽可能窄。过渡带尽可能窄。
13、通带通带阻带阻带过渡带过渡带3分贝点分贝点改进方法举例改进方法举例（二阶电路）（二阶电路）（一阶电路）（一阶电路）（有源滤波器）（有源滤波器）-+正弦交流电路综合举例正弦交流电路综合举例例例1、 移相电路移相电路RR1RC已知：已知：当当 R1由由 0 变化时，变化时，的有效值不变，的有效值不变，和和 之间的相位差由之间的相位差由 变化变化 180 o 0 o证明：证明：解法解法1已知：已知：复数运算复数运算RR1RC解：解：当：当：R1=0 时时 =180R1= 时时 =0解法解法2画相量图画相量图已知：已知：当：当：R1=0 时时 =180R1= 时时 =0（2）的幅度为圆的半径，其值为的幅度为圆的半径，其值为（1）RR1RC例例2、 选频电路选频电路LC1C2R已知：已知：若使若使解：解：LC1C2R已知：已知：被滤掉被滤掉代入代入 和和 L 值得：值得： ，L 、C1 应在应在 3 下下 产生并联谐振，产生并联谐振，3 的信号才能被滤掉。的信号才能被滤掉。若使若使（1）（2）电路总阻抗在电路总阻抗在 频率下频率下应应等于零等于零，才能使，才能使代入代入 、L、C1 得：得：
