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1、人教课标人教课标A版版 数学选修数学选修2-21.7.1 定积分在几何中定积分在几何中的应用的应用1.7 定积分的简单应用：定积分的简单应用： 复习复习微积分基本定理微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）牛顿莱布尼茨公式）思考思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值试用定积分表示下面各平面图形的面积值:图图1.1.曲边梯形曲边梯形xyo图图2.2.如图如图xyo图图4.4.如图如图图图3.3.如图如图解：解：两曲线的交点两曲线的交点oxy 例题例题方法小结方法小结求在直角坐标系下平面图形的面积步骤求在直角坐标系下平面图形的面积步骤: :1. 作图象作图象;2. 求交点的横坐标求交点的横坐标,定出
2、定出积分上、下限积分上、下限;3. 确定确定被积函数被积函数，用定积分表示所求的面积，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的特别注意分清被积函数的上、下位置上、下位置;4. 用用牛顿莱布尼茨公式牛顿莱布尼茨公式求定积分求定积分.解解:两曲线的交点两曲线的交点直线与直线与x轴交点为轴交点为(4,0)S1S2解解:两曲线的交点两曲线的交点 练习练习课堂小结课堂小结求在直角坐标系下平面图形的面积步骤求在直角坐标系下平面图形的面积步骤: :1. 作图象作图象;2. 求交点的横坐标求交点的横坐标,定出积分上、下限定出积分上、下限;3. 确定被积函数，用定积分表示所求的面积，确定被积函数，用定积分表示所求的面积，特别注意分清被积函数的上、下位置特别注意分清被积函数的上、下位置;4. 用牛顿莱布尼茨公式求定积分用牛顿莱布尼茨公式求定积分.解解: 两曲线的交点两曲线的交点于是所求面积于是所求面积说明：注意各积分区间上被积函数的形式说明：注意各积分区间上被积函数的形式 练习练习
