第九章波动光学.11

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1、一一. . 光学的分类光学的分类几何光学：几何光学：直线传播直线传播物理光学：物理光学：光的本质光的本质光学光学 1 光学的基本概念光学的基本概念 波动光学波动光学量子光学量子光学二二. . 光是电磁波光是电磁波1.1.可见光可见光：可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 580 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 2.2.光速光速：光速为电磁波的速度

2、真空中真空中介质中介质中3.3.光的传播光的传播光的电磁振动光的电磁振动 r0BE实验表明：实验表明：能能引起人眼视觉和底片感光作用引起人眼视觉和底片感光作用的的是是E E ，E E 称为称为光矢量光矢量。E E 的变化称为的变化称为光振动光振动。三三. . 光源及相干光光源及相干光1.1.光源：光源：能发光的物体。能发光的物体。光源的种类光源的种类光源光源（温度）（温度）热光源：热光源：冷光源：冷光源：热辐射热辐射利用化学能、电能利用化学能、电能光源光源（发光机理（发光机理）自发辐射自发辐射受激辐射受激辐射普通光光源：普通光光源：激光光源：激光光源：2. .相干光相干光相干条件：相干条件：二

3、同一恒定二同一恒定钠钠光光灯灯A A钠钠光光灯灯B B两束光两束光不相干！不相干！获得相干光的方法获得相干光的方法1. 分波阵面法分波阵面法2. 分振幅法分振幅法相干光的产生相干光的产生分波阵面分法分波阵面分法*光源光源分振幅法分振幅法四四. .光程及相干叠加光程及相干叠加1.1.光程：光程：就是光在媒质中通过的路程就是光在媒质中通过的路程 光在某一光在某一介质中所经历的几何路程介质中所经历的几何路程x x 和该介质的和该介质的折射率折射率n n 的乘积的乘积nxnx 定义为定义为光程光程。2.光程差光程差 ：两光程之差两光程之差相位差与光程差*P*真空真空介质介质3.3.相干叠加相干叠加相位

4、差与光程差相位差与光程差 干涉干涉加强加强 （明）（明） 干涉干涉减弱减弱 （暗）（暗） 2 分波阵面法干涉分波阵面法干涉一杨氏干涉一杨氏干涉1 1实验光路实验光路S1S2DdxPk=+1k=-2k=+2k= 0k=-1S1S2S*I2 2、实验现象、实验现象3 3、理论计算、理论计算光程差光程差xS1S2DdPr1r2d: 0.1-1.0mm;x:1-10cm;D:1-10mDd; DxA0 (1) (1) 明明暗暗相相间间的的条条纹纹对对称称分分布布于于中中心心O O点点两两侧侧；x=0x=0处处, , k=0k=0级明纹级明纹 4 4、干涉、干涉条纹特点条纹特点 (2) (2) 相邻明条

5、纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k k无关；无关； D D D Dxdxl l= =- -= =D D+ +dDxxxkkl l1 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？1）2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？ 一定时，一定时，例题例题 在杨氏实验中，双缝间距为在杨氏实验中，双缝间距为0.45mm0.45mm，使用波长为，使用波长为540nm540nm的光观测。的光观测。(1)(1)要使光屏上条纹间距为要使光屏上条纹间距为1.2mm1.2mm，光屏应，光屏应距离双缝多远？距离双缝多远？(2)(2)若用折射率为若用折

6、射率为1.51.5、厚度为、厚度为9.09.0 m m的薄玻的薄玻璃片遮盖住狭缝璃片遮盖住狭缝S S2 2，光屏上的干涉条纹将发生什么变化，光屏上的干涉条纹将发生什么变化? ? 解：解：(1) (2) 在在S2未被玻璃片遮盖时，中央明条纹的中心应处于未被玻璃片遮盖时，中央明条纹的中心应处于x=0的地的地方。遮盖厚度为方。遮盖厚度为h的玻璃片后，参与叠加的两个光的光程差为的玻璃片后，参与叠加的两个光的光程差为 对中央明纹对中央明纹， 中央明纹的位置为中央明纹的位置为即干涉条纹整体向下平移了即干涉条纹整体向下平移了10mm。二洛埃镜实验二洛埃镜实验（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结

7、果与杨氏双缝干涉相似） 3 分振幅法干涉分振幅法干涉 分振幅法分振幅法基本思想：基本思想：薄薄膜膜干干涉涉: :利利用用薄薄膜膜上上、下下两两个个表表面面对对入入射射光光的的反反射射和和折折射射，可可在在反反射射方方向向(或或透透射射方方向向)获获得相干光束得相干光束PLDC34E5A1B2SM劈尖角劈尖角1. 劈劈 尖干涉尖干涉明纹明纹暗纹暗纹一等厚干涉一等厚干涉劈尖干涉劈尖干涉讨论讨论 1）劈尖劈尖为暗纹为暗纹.2）相邻明纹（暗纹）间的）相邻明纹（暗纹）间的厚度差厚度差3）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹） 4 ）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内

8、的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动. .2）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用1）测膜厚）测膜厚 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径）测细丝的直径空气空气 (厚度线性增长条纹等间距，厚厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距度非线性增长条纹不等间距) 为为了了测测量量一一根根细细的的金金属属丝丝直直径径D，按按图图办办法法形形成成空空气气劈劈尖尖，用用单单色色光光照照射射形形成成等等厚厚干干涉涉条条纹纹，用用读读数数显显微微镜镜测测出出

9、干干涉涉明明条条纹纹的的间间距距，就就可可以以算算出出D。已已知知 单单色色光光波波长长为为589.3 nm，测测量量结结果果是是：金金属属丝丝与与劈劈尖尖顶顶点点距距离离L=28.880 mm，第第1条条明明条条纹纹到到第第31条明条纹的距离为条明条纹的距离为4.295 mm解解 由题知由题知 直径直径 例例求求 金属丝直径金属丝直径 DD 牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SL M半透半透半反镜半反镜T2 2、牛顿环、牛顿环、牛顿环、牛顿环R光程差光程差明纹明纹暗纹暗纹re暗环半径暗环半径明环半径明环半径半波损失需具体问题具体分

10、析半波损失需具体问题具体分析 例例 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做的单色光做牛顿环实验，测得第个牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解 二二. 等等倾干涉倾干涉 两条光线的光程差两条光线的光程差 考虑到有半波损失考虑到有半波损失 (1) 等等倾倾干干涉涉条条纹纹为为一一系系列列同同心心圆圆环环; ;内内疏疏外外密密; ;内内圆圆纹纹的的级级次次比比外圆纹的级次高外圆纹的级次高 条纹特点条纹特点(2) 膜膜厚厚变变化化时时, ,条

11、条纹纹发发生生移移动动。当当薄薄膜膜厚厚度度增增大大时时，圆圆纹纹从从中中心心冒冒出出，并并向向外外扩扩张张，条条纹纹变变密密 (3) 使用使用面光源面光源条纹更清楚明亮条纹更清楚明亮(4) 透射光图样透射光图样与反射光图样互补与反射光图样互补E利用薄膜上、下利用薄膜上、下表面反射光的光表面反射光的光程差符合相互减程差符合相互减弱的干涉条件来弱的干涉条件来减少反射，从而减少反射，从而使透射增强。使透射增强。增透膜：增透膜：称光学厚度称光学厚度波波长长550 nm黄黄绿绿光光对对人人眼眼和和照照像像底底片片最最敏敏感感。要要使使照照像像机机对对此此波波长长反反射射小小，可可在在照照像像机机镜镜头

12、头上上镀镀一一层层氟氟化化镁镁MgF2薄薄膜，已知氟化镁的折射率膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率，玻璃的折射率n=1.55解解 两条反射光干涉减弱条件两条反射光干涉减弱条件 增透膜的最小厚度增透膜的最小厚度 例例求求 氟化镁薄膜的最小厚度氟化镁薄膜的最小厚度增透膜光学厚度ne 等于入射光波长的四分之一例例题题 空气中有一水平肥皂膜，设折射率为空气中有一水平肥皂膜，设折射率为n =1.33=1.33，厚度厚度为为e =3.20=3.201010-7-7 m，如果用白光垂直照射，该膜的如果用白光垂直照射，该膜的正面呈什么颜色，在背面呈什么颜色？正面呈什么颜色，在背面呈什么颜色？

13、解：解：光在光在肥皂膜上表肥皂膜上表面反射时有半波损失，面反射时有半波损失， 由反射光加强的条件得由反射光加强的条件得:32空气空气空气空气肥皂膜肥皂膜n 1=1en=1.331n 1=1绿绿色色 可见光范围如下：可见光范围如下：（真空，单位为（真空，单位为nm ） 红红 橙橙 黄黄 绿绿 青青 蓝蓝 紫紫 由反射光减弱的条件得由反射光减弱的条件得:紫紫色色32空气空气空气空气肥皂膜肥皂膜n 1=1en=1.33145n 1=1可见光范围如下：可见光范围如下：（真空，单位为（真空，单位为nm ） 红红 橙橙 黄黄 绿绿 青青 蓝蓝 紫紫 单单色色光光源源反反射射镜镜反射镜反射镜与与 成成 角角

14、补偿板补偿板 分光板分光板 移动导轨移动导轨 4 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源光程差光程差 的像的像当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目迈克尔孙干涉仪的主要特性迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移移动动距距离离移动反射镜移动反射镜 干涉条纹的移动干涉条纹的移动 当当 与与 之

15、间之间距离变大时距离变大时 ，圆条纹一圆条纹一个一个地从圆心个一个地从圆心“冒冒”出来出来, 并向外扩张并向外扩张, 干干涉条纹变密涉条纹变密; 距离变小距离变小时，圆形干涉条纹一个时，圆形干涉条纹一个个向中心个向中心“缩缩”进去进去, 干涉条纹变稀干涉条纹变稀 .插入介质片后光程差插入介质片后光程差光程差变化光程差变化干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目介质片厚度介质片厚度光程差光程差 5 光的衍射光的衍射1.1.光的衍射现象光的衍射现象一、光的衍射现象及分类一、光的衍射现象及分类衍射现象是否明显取决于衍射现象是否明显取决于障碍物障碍物线度与波长的对比，波长线度与波长的对比，波长越大越大，障碍物

16、障碍物越小越小，衍射，衍射越明显越明显。说明说明衍射衍射: :光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射*特例 衍射现象2 2. 光的衍射分类光的衍射分类(按光源按光源-障碍物障碍物-观察屏相对距离区分）观察屏相对距离区分）( (远场衍射远场衍射) )(2)夫琅禾费衍夫琅禾费衍射射( (近场衍射近场衍射) )(1)菲涅耳衍射菲涅耳衍射 光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝缝缝 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远3.3.惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理：波阵面上面元：波阵面上面元 (

17、 (子波波源子波波源) )子波在子波在 点引起的振动振幅点引起的振动振幅 并与并与 有关有关 . .： 时刻波阵面时刻波阵面 * 同一波前上的各点发出的都是相干子波。同一波前上的各点发出的都是相干子波。 各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。原理内容：原理内容：衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 . .）菲涅尔半波带法菲涅尔半波带法二、夫琅禾费单缝衍射二、夫琅禾费单缝衍射干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）（介于（介于明明暗暗之间）之间）（ 个半波带）个半波

18、带） 个半波带个半波带 个半波带个半波带中央明纹中心中央明纹中心1. 衍射暗纹、明纹条件衍射暗纹、明纹条件2.2.单缝衍射明纹单缝衍射明纹角宽度和线宽度角宽度和线宽度衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏中央明纹中央明纹 角宽度角宽度线宽度线宽度角宽度角宽度（明纹角宽度明纹角宽度）相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度线宽度（明纹线宽度）（明纹线宽度）观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距第第k 级明纹级明纹 角宽度角宽度请写出线宽度请写出线宽度1.1.圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑：艾里斑直径：艾里斑直径三、三、夫琅禾费夫琅禾费圆孔圆孔衍射衍射2.2.光

19、学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领畧偏临界眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时，恰能分辨这两盏灯。恰能分辨这两盏灯。取取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm ，设夜间人眼瞳，设夜间人眼瞳孔直径为孔直径为5.0 mm ，入射光波为，入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求解解d =120 cmS由题意有由题意有观察者观察者四四、衍射光栅衍射光栅1. 光栅光栅反射光栅反射光栅透射光栅透射光栅透光宽度透光宽度不透光宽度不透光宽度2 . 光

20、栅常数光栅常数d 大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝( (或反射面或反射面) )构成的光学元件构成的光学元件光栅宽度为光栅宽度为 l ，每毫米缝数为每毫米缝数为 m ，则总缝数则总缝数只考虑单缝衍射强度分布只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布只考虑双缝干涉强度分布双缝光栅强度分布双缝光栅强度分布3. 光栅衍射的基本特点光栅衍射的基本特点屏上的强度为单缝衍射和缝间干屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。涉的共同结果。结论：结论：几种缝的光栅衍射几种缝的光栅衍射(光栅中狭缝条数越多，明纹越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.)光栅方程缺级现象光栅例二而且第三级谱缺级光栅常数

21、( a + b )a 的可能最小宽度在上述条件下最多能看到多少条谱线28600 n m由第三级谱缺级判断0.8510 - - 3(mm)2.5610 - - 3(mm)2610 - - 4 0.469最大取max4.27 取整数4012 （3）412（ 3）4（缺）（缺）最多能看到最多能看到 7 条谱线条谱线 例题例题13-9 用氦用氦-氖激光器发出的氖激光器发出的632.8nm的激光照射在一的激光照射在一个衍射光栅上，实验测得衍射图样中央最大值和第二十级个衍射光栅上，实验测得衍射图样中央最大值和第二十级最大值之间的衍射角为最大值之间的衍射角为1510。问该光栅。问该光栅1cm内的缝数为多内的

22、缝数为多少少?解：根据光栅方程知解：根据光栅方程知 所以，该光栅所以，该光栅1cm1cm内的缝数为内的缝数为5 光的偏振光的偏振 自然光自然光 ：一般光源发：一般光源发出的光中，包含着各个方出的光中，包含着各个方向的光矢量在所有可能的向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光对称）这样的光叫自然光 . 一、偏振片与马吕斯定律一、偏振片与马吕斯定律符号表示符号表示1.自然光自然光 偏振光偏振光 偏振光偏振光（线偏振光）（线偏振光）符号表示符号表示 部分偏振光部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光

23、为部分偏振光向上的光振动占优势的光为部分偏振光 .符号表示符号表示光振动只沿某一固定方向的光光振动只沿某一固定方向的光 .振动面振动面 起起 偏偏2.偏振片偏振片 当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过方向的光通过 .偏振化方向偏振化方向起偏器起偏器检偏器检偏器 检检 偏偏起偏器起偏器NM3.马吕斯定律马吕斯定律检偏器检偏器起偏器起偏器NM 马吕斯定律马吕斯定律 强度为强度为 的偏振的偏振光通过检偏振器后光通过检偏振器后, 出射光的强度为出射光的强度为恒量恒量玻璃玻璃折折 射射 定定 律律二、晶体的双折射现象二、晶体的双折射现象三、三、 介

24、质界面介质界面反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振空气空气玻璃玻璃自自然然光光反反射射和和折折射射后后产产生生部分偏振光部分偏振光布儒斯特定律布儒斯特定律 玻璃玻璃空气空气 四、偏振光的应用四、偏振光的应用旋光效应旋光效应偏振片偏振片1偏振片偏振片2实实验验结结果果1.从石英晶片出射的是偏振从石英晶片出射的是偏振光，振动面旋转了一个角度。光，振动面旋转了一个角度。2.有两类旋光物质，即左旋光物质和右旋光物质。有两类旋光物质，即左旋光物质和右旋光物质。屏屏石英晶片石英晶片3.对于有旋光性的溶液，对于有旋光性的溶液， 与物质的厚度与物质的厚度 d 溶液的浓度溶液的浓度 c 成正比。成正比。 称为旋光率称为旋光率 祝愿同学们考出一个好成绩！祝愿同学们考出一个好成绩！