《231直线与平面垂直的判定16》由会员分享，可在线阅读，更多相关《231直线与平面垂直的判定16（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1 2.3.1 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定台山一中台山一中 高一数学组高一数学组欢迎各位老师莅临指导欢迎各位老师莅临指导1.1.直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系是什么是什么? ?（1 1）直线在平面内（无数个公共点）；）直线在平面内（无数个公共点）；（2 2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3 3）直线和平面平行（没有公共点）直线和平面平行（没有公共点）复习思考：复习思考： 生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入实例引入旗杆与地面垂直旗杆与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直大桥的桥柱与水面
2、垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入实例引入我们身边还有我们身边还有 哪些线面垂直在实例？哪些线面垂直在实例？p一、引入概念：一、引入概念： 观察旗杆与地面内的所有直线都垂直观察旗杆与地面内的所有直线都垂直吗？吗？那么怎么来定那么怎么来定义线面垂直？义线面垂直？ 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，我们说我们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作记作 平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义“任意任意”改成无数行吗？改成无数行吗？b b
3、（1 1）如果平面外的）如果平面外的一条直线一条直线和平面内的一条直线和平面内的一条直线 垂直，可否判定直线垂直，可否判定直线垂直于此垂直于此平面？平面？b b二、线面垂直判定定理的探究二、线面垂直判定定理的探究 由定由定义我我们可以知道要可以知道要证明一条直明一条直线和一个平和一个平面垂直，就都要面垂直，就都要证明明这条直条直线和平面上每一条直和平面上每一条直线都垂直，都垂直，显然是很麻然是很麻烦。（2 2）如果平面外的一条直线和平面内的两条直线）如果平面外的一条直线和平面内的两条直线 垂直，可否判定直线垂直，可否判定直线垂直于此垂直于此平面？平面？b bc c两条直线平行的情况不行两条直线
4、平行的情况不行.平面内两条直线相交的情况呢？平面内两条直线相交的情况呢？线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究问题问题在长方体在长方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱中，棱BBBB1 1与底面与底面ABCD ABCD 垂直。观垂直。观察察BBBB1 1与与ABAB、BC BC 的位置关系的位置关系, ,由由此你认为保证此你认为保证BBBB1 1底面底面ABCDABCD的的条件是什么？条件是什么？D D1 1C C1 1B BA AC CD DB B1 1A A1 1实例感受实例感受大家拿出准备好的三角形模型
5、进一步体验确认一下猜想是否正确？大家拿出准备好的三角形模型进一步体验确认一下猜想是否正确？（1 1）分析实例）分析实例猜想定理猜想定理 问题问题 如何将一张长方形贺卡直立于如何将一张长方形贺卡直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？一个平面垂直的方法吗？观察得到：一条直线与一个平面内的两条观察得到：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 . .线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究 直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的一条直线与一
6、个平面内的两条相交直线两条相交直线都都垂直垂直，则该直线与此平面垂直。，则该直线与此平面垂直。 mnPl l线不在多线不在多,重在相交重在相交线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直mnA三、线面垂直及判定定理的应用三、线面垂直及判定定理的应用2如右图，如右图，A 4B 3C 2D 1则图中直角三角形的个则图中直角三角形的个数是（数是（ ）pABCA练习题练习题VABC.D3.1 1直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念? ?3 3数学思想方法：类比、猜想、转化的思想数学思想方法：类比、猜想、转化的思想2 2判断直线与平面垂直的方法判断直线与平面垂直的方法 ?线不在多线不在多,重在相交重在相交四、总结反思，提高认识线面垂直判定定理线面垂直判定定理线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直线面垂直的定义线面垂直的定义作业：作业： 1课本：课本：67页练习第页练习第2题题 2课本：课本：74页页B组第组第4题题
