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6 探索规律探索规律的方法(重点)探索规律通常是经过由“特殊到一般”的归纳推理过程观察对应数值变化的规律是探索规律的关键随堂小练1按规律填空：(1)1,2,3,4,5，_，_，8，；(2)1,3,5,7，_，11，_，；(3)2,4,6,8，_，_，14，.1012679132如图 1，在图(1)中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图(2)中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图(3)中，互不重叠的三角形共有 10 个则在第 n 个图形中，互不重叠的三角形共有3n1_个(用含 n 的代数式表示)图 1探索规律的方法【例题】将连续的奇数 1,3,5,7，排列成如图 2 的数表问：(1)“”字框内 5 个数的和与框内中间的数 17 有什么关系？(2)若将“”字框上下左右平移，可框住另外 5 个数，这5 个数还有这种规律吗？(3)若设中间的数为 a，用代数式表示“”字框框住的 5个数字之和图 2解：(1)51517192985，而 85 是 17 的 5 倍，即框住的 5 个数的和是框内中间的数 17 的 5 倍(2)将框上下左右平移，任意框住 5 个数，同样有这样的规律(3)若设中间的数为 a，则框住的 5 个数分别为(a12)、(a2)、a、(a2)、(a12)，其中 a 为奇数，则它们的和为(a12)(a2)a(a2)(a12)5a.
