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1、第十五章第十五章量量 子子 光光 学学第十五章第十五章 量量 子子 光光 学学*在量子概念的提出中起关键性作用的物理效应在量子概念的提出中起关键性作用的物理效应 黑体辐射黑体辐射(Black-body radiation) 光电效应光电效应photoelectric effect 康普顿效应康普顿效应Compton effect一、 热辐射heat radiation实验阐明：一切物体均以明：一切物体均以电磁波的方式向外磁波的方式向外辐射能量。射能量。1、热辐射：能量的射：能量的辐射与温度有关。射与温度有关。15-1 黑体黑体辐射射 热辐射的特点： 耗费物体的内能而实现电磁波的辐射； 固体和液
2、体在任何温度下都可以进展热辐射； 单位时间内辐射的能量与波长、温度以及物体的性质有关； 热辐射的电磁波是延续的。例：金属在熔例：金属在熔炼过程中；碳在熄程中；碳在熄灭过程中程中温度低于温度低于800k时，辐射能量分布在射能量分布在红外外长波区域。波区域。高于高于800k时，辐射能量添加，并向短波方向射能量添加，并向短波方向变化，化，逐逐渐进入到可入到可见光区域。光区域。黑体黑体辐射属于射属于热辐射射问题中的一部分。中的一部分。可可见光只是光只是辐射射电磁波中很窄的一部分。磁波中很窄的一部分。平衡平衡热辐射射: 辐射和吸收的能量恰好相等射和吸收的能量恰好相等时，物体和，物体和辐射射场就就处于温度
3、一定的平衡于温度一定的平衡态，平衡，平衡态下的下的辐射称射称为平衡平衡热辐射。一个好的射。一个好的辐射体也是一个好的吸收体射体也是一个好的吸收体3、单色色辐出度：出度：2、辐出度：出度：单位时间、单位外表积上所辐射出的，单位时间、单位外表积上所辐射出的，在波长在波长 附近单位波长间隔中的能量。附近单位波长间隔中的能量。此此时辐射射辐出度与出度与单色色辐出度的关系出度的关系为：为了描画物体了描画物体热辐射的射的规律引入律引入辐出度和出度和单色色辐出度出度单位时间、单位外表积上所辐射出的各单位时间、单位外表积上所辐射出的各种波长的辐射总能量，用种波长的辐射总能量，用 表示。表示。二、黑体的二、黑体
4、的辐射定律射定律 物体与物体之间存在辐射场，物体不仅能辐射电磁波，同时也能吸收照射到它外表的电磁波。当吸收能量 和反射能量相等时，到达平衡。物体和辐射场处于同一温度，这时物体和辐射场所处的形状称为平衡态。吸收比吸收比 反反辐射比射比对于非透明物体于非透明物体1、物体的吸收与反射、物体的吸收与反射 实验阐明：不同的明：不同的资料，料，辐射才干射才干 和吸收才干不同。和吸收才干不同。辐射才干射才干强的物体吸收才干也的物体吸收才干也强。普适函数普适函数 在在热平衡下，任何物体的平衡下，任何物体的单色色辐出度与吸收比之比出度与吸收比之比应一一样，是一个与，是一个与资料和外形无关，料和外形无关，仅与波与
5、波长和温度有和温度有关的普适函数。关的普适函数。可可见，假，假设某种物体的某种物体的例例 不同不同资料、不同温度的物体料、不同温度的物体A1 A2 A3 A1A2A3经过长时间后，到达后，到达热平衡，温度一平衡，温度一样。A1A2A3称称该种物体种物体为绝对黑体，黑体，简称黑体称黑体对于黑体于黑体 即黑体的单色辐出度，即黑体的单色辐出度，就是所要寻觅的普适函数。就是所要寻觅的普适函数。 用不透明用不透明资料制成的一空心容器，壁上料制成的一空心容器，壁上开一小孔，可看成黑体。开一小孔，可看成黑体。( 2 )黑体 : 能在任何温度下完全吸收辐射在它外表上的电磁波的物体。称为绝对黑体，简称黑体。 小
6、孔外表也向外辐射能量，由于空腔内壁每一点都可以作为次波源发出电磁波，由于电磁波的传播和反射，会构成电磁驻波，其能量从小孔逸出，就构成黑体辐射。例如：例如：a、窑炉开的小孔、窑炉开的小孔; b、高楼上的窗口。、高楼上的窗口。 研研讨黑体黑体辐射的目的就是射的目的就是为了找出黑体的了找出黑体的单色色辐出度，出度，找出普适函数。找出普适函数。 在平衡在平衡态下，黑体下，黑体辐射的能量射的能量仅是温度和波是温度和波长的函数，的函数，利用分光技利用分光技术可可测出一定温度下的出一定温度下的单色色辐出度的曲出度的曲线。3、 黑体黑体热辐射的射的规律律实验安装安装绝对黑体黑体单色色辐出度按波出度按波长分布分
7、布实验 在一定温度下，黑体的在一定温度下，黑体的单色色辐出度出度e0(,T)，仅是波是波长的函的函数，根据丈量数据，可数，根据丈量数据，可绘出出单色色辐出度出度e0(,T)与波与波长的的变化曲化曲线。黑体黑体辐射谱辐射谱分析仪分析仪黑体的黑体的辐出度出度1700k1500k1300k 实验发现：当黑体的温度升高：当黑体的温度升高时，单色色辐出度最大出度最大值所所对应的波的波长 m 向短波方向挪向短波方向挪动。数值上等于曲线数值上等于曲线下的面积下的面积 定量分析定量分析实验曲曲线，得到两条，得到两条实验规律：律： m维恩位移定律维恩位移定律斯忒藩斯忒藩 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律a、维恩位移定律
8、 在平衡在平衡态下黑体下黑体辐射射单色色辐出出度的最大度的最大值所所对应的波的波长与温度之与温度之积是一常数。是一常数。称称为维恩位移定律常数恩位移定律常数1700k1500k1300k mb、斯忒藩、斯忒藩(Stefan)-玻耳玻耳兹曼定律曼定律Stefan根据根据实验得得称称为斯忒藩斯忒藩-玻耳玻耳兹曼常数曼常数以上两定律的运用以上两定律的运用1 炉温的丈量。炉温的丈量。2地球地球辐射的射的电磁波、太阳温度的丈量磁波、太阳温度的丈量3遥感的利用：遥感的利用：进展展资源、植被、地源、植被、地质等的丈量等的丈量 例例15-1 由丈量得到太阳辐射谱的峰值处在由丈量得到太阳辐射谱的峰值处在 ，计算
9、太阳的外表温度和单位外表积上所辐射的功率；，计算太阳的外表温度和单位外表积上所辐射的功率；如太阳的辐射是常数，其直径如太阳的辐射是常数，其直径 ，求太阳，求太阳在一年内由于辐射而损失的质量。在一年内由于辐射而损失的质量。解：解：将太阳看作黑体将太阳看作黑体由由 得得 太阳的外表温度太阳的外表温度例：地球的外表温度例：地球的外表温度约为300k，算得，算得m约为10m。处在在红外波段。由于外波段。由于红外外线不被大气所吸收，所以利不被大气所吸收，所以利用遥感技用遥感技术可可对地球的外表地球的外表进展遥展遥测，分析植被、地，分析植被、地质等信息。等信息。太阳太阳单位外表位外表积上所上所辐射的功率即
10、太阳射的功率即太阳辐出度出度一年内一年内辐射的能量射的能量由由得得太阳的质量太阳的质量 黑体黑体辐射的射的实际研研讨涉及涉及热力学、力学、统计物理学和物理学和电磁学，因此成磁学，因此成为19世世纪末物理学末物理学家研家研讨的中心的中心问题之一。之一。三、三、 经典物理遇到的困典物理遇到的困难 许多物理学家都企图从经典实际导出黑体的单许多物理学家都企图从经典实际导出黑体的单色辐出度色辐出度 的实际公式，但一直得不到称心的的实际公式，但一直得不到称心的结果。结果。比比较著名的成果有著名的成果有1 维恩根据恩根据经典典热力学得出：力学得出：实验曲线实验曲线 维恩恩实际值在短波区域与在短波区域与实验值
11、符合得很好符合得很好维恩实际曲线维恩实际曲线2 瑞利和金斯用能量均分瑞利和金斯用能量均分定理和定理和电磁磁实际得出：得出： 只适于只适于长波，波，趋于短波于短波时偏离偏离较大。大。瑞利瑞利-金斯曲线金斯曲线维恩曲线维恩曲线实验曲线实验曲线T=1646k有所有所谓的的“紫外灾紫外灾难之之说。 德国物理学家普朗克德国物理学家普朗克为理理处理上述理上述问题，经过分析和分析和深化研深化研讨发现问题所在，所在，经典典实际不适用于原子性的微不适用于原子性的微观振振动。普朗克用内插法，得到一个公式。普朗克用内插法，得到一个公式 这“侥幸地猜出来的内插公式幸地猜出来的内插公式 与与实验符合得非常好。符合得非常
12、好。普朗克在普朗克在给伍德的信中写到：伍德的信中写到：“这属于物理方面的根本属于物理方面的根本问题“一定要不惜任何代价，找到一个一定要不惜任何代价，找到一个实际根据。根据。 该式的式的实际值与与实验值符合得非常很好。但是，符合得非常很好。但是，该式要式要想成立，要想从想成立，要想从实际上可以上可以导出，能量只能取分立出，能量只能取分立值，即能，即能量是不延量是不延续的，并且能量的最小的，并且能量的最小单元元 = h 。这在当在当时是是与与经典物理学相矛盾的。典物理学相矛盾的。 普朗克普朗克为了能从了能从实际上将上式上将上式导出于是他提出了能量子出于是他提出了能量子假假说。1、 辐射物体中包含大
13、量射物体中包含大量谐振子，振子，频率率为的的电磁波是由磁波是由频率率为的振子的振子发射的，射的，这些振子的能量是取特定的分立些振子的能量是取特定的分立值，2，3，n.四、普朗克能量子假四、普朗克能量子假说 2、存在着能量的最小、存在着能量的最小单元，元，能量子能量子 = h h=6.6310-34焦耳焦耳 秒。称秒。称为为普朗克常数普朗克常数3、振子只能一份一份地按不延、振子只能一份一份地按不延续方式方式辐射或吸收能量射或吸收能量由普朗克能量子假由普朗克能量子假说从从实际上推上推导出黑体的出黑体的单色色辐出度出度为： k、c分分别是玻是玻尔兹曼常数和光速。曼常数和光速。 普朗克假普朗克假说不不
14、仅圆满地地解解释了黑体的了黑体的辐射射问题，还解解释了固体的比了固体的比热问题。它。它成成为现代代实际的重要的重要组成部成部分。分。实验曲线实验曲线T=1646k普朗克曲线普朗克曲线普适函数。普适函数。1较小小时得得维恩公式恩公式讨论：2较大大时得瑞利得瑞利-琼斯公式斯公式普朗克能量子假普朗克能量子假说获得了得了圆满的的胜利。利。 1900.12.14. Planck把他的把他的实际交到了德国自然交到了德国自然这一天后来被定一天后来被定为“量子量子论的的诞生日。生日。 普朗克公式的得出，是普朗克公式的得出，是实际和和实验结合的典范。合的典范。量子量子论是不附属于是不附属于经典物理的全新的典物理
15、的全新的实际 1918年年Planck 60岁时获得了得了诺贝尔物理物理奖。它的开展在以后又它的开展在以后又经过了十几年的曲折和反复。了十几年的曲折和反复。科学会，科学会，而而经典典实际却是它在却是它在 h0 , 瞬瞬间产生生IS ， 0 ,无无IS 产生。生。ua称称为遏止遏止电压。当当UAK = -Ua时， IS=0 ；，IS 当当UAKkk3、实验规律律(1)当入射当入射频率不率不变时，饱和光和光电流流强度与入射光度与入射光强度成正。度成正。 或者或者说：单位位时间内从金属外表逸内从金属外表逸出的光出的光电子数目子数目N与入射光与入射光强成正比成正比 IS=N e 一一样入射光入射光强度
16、情况下，光度情况下，光电子的初子的初动能与入射光能与入射光频率有关。率有关。2 2由于由于UaUa的存在，的存在，阐明明电子逸子逸出金属外表出金属外表时具有一定的速度具有一定的速度V.V.那么那么U03 U02 U01312UIIS0一样入射光强度，不同频率。一样入射光强度，不同频率。不同不同频率，遏止率，遏止电压不同，存在不同，存在线性关系。性关系。-Ua12UIIS20一样频率，不同入射光强度。一样频率，不同入射光强度。光强光强光弱光弱IS1 对于于给定金属，定金属，实验指出遏止指出遏止电压与入射光与入射光频率有率有线性关系。性关系。金属普适常量金属普适常量与金属有关常量与金属有关常量代入
17、上式得代入上式得3对给定金属，当定金属，当 时，IS = 0 无光无光电效效应。4光光电效效应具有瞬具有瞬时性，或着性，或着说呼呼应速度很快速度很快10-9秒。秒。红限频率红限频率0CSNaCa当当Ua= 0 时或或铯铯 钠钠 钙钙 * 经典以典以为饱和和电流流应该与光与光强成正比，光成正比，光强越大，越大，饱和和电流流应该越大，光越大，光电子的初子的初动能也能也该越大。与光的越大。与光的频率无关。但率无关。但实验阐明明饱和和电流不流不仅与光与光强有关而且与有关而且与频率有关，光率有关，光电子初子初动能也与能也与频率有关。率有关。二、二、经典典实际的困的困难：* 只需只需频率高于率高于红限限频
18、率率0 ，既使光，既使光强很弱也有光很弱也有光电流；流；频率率低于低于红限限频率率时，无，无论光光强再大也没有光再大也没有光电流。而流。而经典以典以为有有无光无光电效效应不不应与与频率有关。率有关。 * 瞬瞬时性。性。经典以典以为光能量分布在波面上，光能量分布在波面上，辐射到金属外表。射到金属外表。吸收能量需求吸收能量需求时间，即能量需求一个，即能量需求一个积累的累的过程。程。三、三、爱因斯坦的光量子因斯坦的光量子实际1、爱因斯坦在能量子假因斯坦在能量子假说的根底上提出光子的根底上提出光子实际 以以为光不光不仅在与物在与物质相互作用相互作用时发射和吸收具射和吸收具有粒子性，而且在有粒子性，而且
19、在传播播过程中也具有粒子性。程中也具有粒子性。一个频率为一个频率为 的光子具有的能量的光子具有的能量 光的能流密度：光的能流密度： 不仅取决于单位不仅取决于单位面积上的光子数面积上的光子数 n ，还决议于频率。，还决议于频率。 一束光就是一束以光速c运动着的粒子流。这些粒子称为光量子，简称光子。按照按照爱因斯坦的光量子因斯坦的光量子实际可以可以圆满解解释光光电效效应。2、光、光电效效应-爱因斯坦解因斯坦解释 光照射金属，金属中光照射金属，金属中电子与光子子与光子发生相互作用，一生相互作用，一个个电子可一次性吸收一个光子的能量，不存在能量的子可一次性吸收一个光子的能量，不存在能量的积累，符合光累
20、，符合光电效效应的瞬的瞬时呼呼应性性质。 电子吸收光子的能量后，一部分用来抑制逸出金属子吸收光子的能量后，一部分用来抑制逸出金属外表外表时逸出功，另一部分成逸出功，另一部分成为逸出金属后的初逸出金属后的初动能，能，与与频率有关，与入射光率有关，与入射光强无关。无关。 由由爱因斯坦方程，因斯坦方程，产生光生光电效效应的最小能量的最小能量为 当当频率一定率一定时，由，由 S = n h 得，光得，光强越大，光越大，光电子数子数越多，即越多，即饱和和电流与入射光流与入射光强成正比。成正比。在在红限限频率以下，无率以下，无论光光强有多大，都不会有有多大，都不会有电子逸出。子逸出。爱因斯坦方程爱因斯坦方
21、程四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性 光既有光既有动摇性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。其其动摇性用性用、 表述，而粒子性用表述，而粒子性用E 、m 、P 表述。表述。由光子假由光子假设：相对论质能关系：相对论质能关系：光子的光子的质量：量：光子的能量、光子的能量、动量和量和质量量为所以，光子的静止所以，光子的静止质量量为零。零。由于：光子的光子的动量：量： 密立根密立根1916年年经过实验，证明了光量子的正确性，并求得明了光量子的正确性，并求得h=6.5710-34 焦耳焦耳秒。秒。 光的光的动摇性性 和粒子性和粒子性 p 是是经过普朗克常数普朗克
22、常数联络在一同的。在一同的。 光光电效效应的运用：光的运用：光电管、光管、光电倍增管、光敏倍增管、光敏电阻、光阻、光电二极管等。二极管等。例例15-2 用波用波长=589.3nm的的钠黄光照射在金属黄光照射在金属铯上，上，可可产生光生光电效效应。知。知铯的逸出功的逸出功A=1.9eV,试计算算1钠黄光光子的能量、黄光光子的能量、质量和量和动量；量；2光光电子的最大初速度；子的最大初速度；3铯的遏止的遏止电压。解：解：12315-3 康普康普顿效效应1、实验安装安装X射线源射线源7.1nm探探测器器石墨晶体石墨晶体准直系统准直系统散射角散射角C1C2A1 A2WBS光谱仪光谱仪2、 实验规律律I
23、 =0o I =45oI =90oI =o 0正常散射正常散射波长变长的散射波长变长的散射称为康普顿散射称为康普顿散射C1C2A1 A2WBS * 波长的添加量波长的添加量 与散射角与散射角 有关。有关。2 2、实验结果：果： * 当散射角当散射角 确定时，波长的添加量确定时，波长的添加量 与散射物质的性质无关。与散射物质的性质无关。 * 康普康普顿散射的散射的强度与散射物度与散射物质有关。有关。 原子量小的散射物原子量小的散射物质，康普，康普顿散射散射较强， 即正常峰即正常峰较低，反之相反。低，反之相反。 经典典电磁磁实际只能只能阐明有正常散射存在，即散射明有正常散射存在，即散射光的光的频率
24、与入射光率与入射光频率相等。率相等。而无法解而无法解释波波长的的变化。化。3、经典物理遇到的困典物理遇到的困难3、 康普康普顿效效应的光子的光子实际1 1频率率为 v v 的的X X射射线，可看成是光子流，可看成是光子流 ，其能量其能量为 3 3忽略忽略电子的子的热运运动，那么，那么电子可以以子可以以为是静止的。是静止的。2 2光与物光与物质的相互作用可以看成的相互作用可以看成是光子与是光子与电子的完全子的完全弹性碰撞。性碰撞。m0系系统能量守恒：能量守恒：系系统动量守恒：量守恒：vm利用余弦定理利用余弦定理1(2)电子的相子的相对论质量：量：3式平方式平方 ( 2 ) 式式 c 2 得得56
25、将将6带入入5式：式：73由由1式得式得康普顿波长康普顿波长阐明：明：与散射物与散射物质无关，与散射角无关，与散射角有关。有关。 康普康普顿散射散射实验进一步一步证明了能量量子化的明了能量量子化的正确性，正确性，证明了光子能量、明了光子能量、动量表示式的正确性，量表示式的正确性，证明了光的波粒二象性。另外明了光的波粒二象性。另外证明了光明了光电相互作相互作用的用的过程中程中严厉遵守能量、遵守能量、动量守恒定律。量守恒定律。康普顿效应的重要意义：康普顿效应的重要意义：1再一次证明爱因斯坦光量子假说所正确；再一次证明爱因斯坦光量子假说所正确；2初次证明光子具有动量；初次证明光子具有动量；3初次阐明在微观领域内初次阐明在微观领域内 能量守恒和动量守恒同样适用！能量守恒和动量守恒同样适用！
