《河北省鸡泽县高中数学 第一章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆及其标准方程课件 新人教A版选修21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省鸡泽县高中数学 第一章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆及其标准方程课件 新人教A版选修21（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 椭圆及其标准方程知识与技能：知识与技能： 掌握椭圆的定义、标准方程的推掌握椭圆的定义、标准方程的推导及其标准方程导及其标准方程过程与方法：过程与方法： 通过椭圆概念的引入和标准方程通过椭圆概念的引入和标准方程的推导过程，培养同学们的分析和探的推导过程，培养同学们的分析和探索问题的能力。索问题的能力。情感、态度与价值观：情感、态度与价值观： 通过本节学习渗透数形结合、分通过本节学习渗透数形结合、分类讨论的思想，启发我们研究问题时类讨论的思想，启发我们研究问题时抓住问题本质，严谨细致思考，规范抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答。得出解答。三三三三维维维维学学学学习习习习目目目目标标标
2、标【活动一】（1）取一条定长的细绳（2）把它的两端分别固定在导学案的两点F1，F2（3）套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是什么曲线？（4）尝试缩短绳长，探究画出的轨迹有什么变化？（5）当绳长等于两定点之间的距离时又会怎样？ 平面内与两个定点F1 ，F2 的距离的和等于常数（2a）的点的轨迹叫做椭圆。其中 F1 ，F2 叫椭圆的焦点，两个焦点的距离 F1 F2 叫椭圆的焦距即2c。（2a2c即ac) 椭圆的定义用集合语言表示为: PPF1+PF2=2a2a2c【活动二】 小组探讨建立平面直角坐标系的方案，推导出椭圆的标准方程？ 讨论推导过程中的难点或问题，并给出处理方法及
3、学习体会。化化 简简列列 式式设设 点点建建 系系F1F2xy 以以F1、F2 所在直线为所在直线为 x 轴，线段轴，线段 F1F2的垂直平分线为的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系P( x , y )设设 P( x，y )是椭圆上任意一点是椭圆上任意一点设设|F1F2|=2c，则有，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP( x , y ) 椭圆上的点满足椭圆上的点满足|PF1 | + | PF2 |为定值，设为为定值，设为2a，则，则2a2c则：则：设设得得即：即：O方程方程: :是椭圆的是椭圆的标准标准方程方程xyOF1F2P焦点为：焦点为：F1( -c , 0
4、 )、F2( c , 0 ) 若以若以F1，F2所在的直线为所在的直线为y轴，轴，线段线段 F1F2的垂直平分线为的垂直平分线为x 轴建立轴建立直角坐标系，推导出的方程又是怎直角坐标系，推导出的方程又是怎样的呢？样的呢？方程方程: :也是椭圆的也是椭圆的标准标准方程方程焦点为：焦点为：F1( 0 , -c )、F2( 0 , c )注注：椭圆的焦点在坐标轴上，且两焦：椭圆的焦点在坐标轴上，且两焦 点的中点为坐标原点点的中点为坐标原点. 难点、疑点或问题 处理方法的思路或原因 学 习 体 会【小组活动二】将课本上的椭圆的标准方程的推导过程与自己的推导过程对比，讨论其中的难点、疑点或问题，并给出处
5、理方法的思路或原因及学习体会。建系建系的原则，简洁、对称思考全面，分类讨论根式化简移项平方明算理，重算法，提能力方程结构的简化b的引入数学的简洁美OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0 , c)椭圆的标准方程的再认识：（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在 哪一个轴上。则a ，b ；则a ，b ；则a ，b ；则a ，b 5346321、根据椭圆的标准方程，快速填空：2.
6、判定焦点在什么轴上，写出焦点坐标：答：在答：在 X 轴上轴上,（-3，0）和（）和（3，0）答：在答：在 y 轴上轴上,（0，-5）和（）和（0，5）答：在答：在y 轴上轴上,（0，-1）和（）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：x x2 2与与y y2 2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。哪个分母大，焦点就在哪个轴上哪个分母大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和等的距离的和等于常数（大于于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程不不 同同 点点相相
7、 同同 点点图图 形形焦点坐标焦点坐标定定 义义a、b、c 的关系的关系焦点位置的判断焦点位置的判断根据所学知识完成下表：根据所学知识完成下表：xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO1 1、课后反思与体验、课后反思与体验课后作业2、基础题：作业本第1718页18题、本节课我学到了哪些知识，是用什么方法学、本节课我学到了哪些知识，是用什么方法学会的？会的？、我还有什么知识没有掌握，是什么原因导致、我还有什么知识没有掌握，是什么原因导致的？的？、我从老师和同学那儿学到了哪些好的学习方、我从老师和同学那儿学到了哪些好的学习方法？法？、通过上述的回顾评价一下自己本节课的表现。、通过上述的回顾评价一下自己本节课的表现。课后作业3、探究与拓展：介绍一种画椭圆的仪器.登陆网页http/
