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1、11、 如图如图1，在，在ABC中，中，C=90, A=40,则则B= . ABC（图（图1）2 、如图、如图1，在，在ABC中，中，C=90, A=30,BC=3,则则AB= . 3、 如图如图2，在，在ABC中，中，ACB=90, AC=8,BC=6,则则AB= 若若D是是AB边上的中点边上的中点,则则CD= . . ADC(图图2)B2直角三角形的判定直角三角形的判定（如图）（如图）aABCbc(1) A+ B=90 C=90 (2)a +b = c222C=90 3FEDBCA如图，长方形如图，长方形ABCD中，把中，把ABEABE沿着沿着AEAE折叠使得折叠使得B B点落在点落在F
2、F点，点，AD=8,AB=10,AD=8,AB=10,则求则求(1)CF(1)CF的长的长,(2)CE,(2)CE的长的长 方程思想的应用方程思想的应用4已知，如图已知，如图AC=BD，AD BDBC AC，试说明，试说明ADBC.5已知，如图已知，如图AC=BD，AD BDBC AC，试说明，试说明ADBC.6 如图，已知如图，已知ADADBDBD，ACACBCBC，E E为为ABAB的中点，试判断的中点，试判断DEDE与与CECE是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。7 如图，已知如图，已知A ADDBDBD，ACACB BC C ，E E是是ABAB的中点，的中点，F F是是CDC
3、D的中点，则的中点，则EFEFCDCD，请说明，请说明理由。理由。8 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB=8，BC=1，A=30，B=60，四边形，四边形ABCD的面积为的面积为53，求，求AD的长。的长。ABCD挑战自我挑战自我9ABCDE 如如图，ABC中中，AB=AC，BAC=90，D是是BC上任意一点，上任意一点，则BD2+CD2=2AD2吗？请说明理由明理由。解 如图，将ABD绕A点逆时针旋转90至ACE，连结DE，可得DAE=DCE=90，AE=AD，CE=BDBD2+ CD2=CE2+CD2=DE2=2AD2.挑战自我挑战自我10谢谢谢谢大大家家11合作学习：合作学
4、习： 已知已知ABC是等腰三角形，是等腰三角形，BC边上的高恰好等于边上的高恰好等于BC边长的一半，求边长的一半，求BAC的度数。的度数。B解：解：1.当当BC为底边时，如图：为底边时，如图：ACDAD BC，AD=1/2BC=BD=CD， BAD= B= C= CAD= 450 BAC= 90012ABCD2.当当BC为腰时，设为腰时，设B为顶角，为顶角， 分下面几种情况讨论：分下面几种情况讨论：（1） 顶角顶角B为锐角时，如图：为锐角时，如图： AD=1/2BC=1/2AB AD BC B= 300 BAC= C= 1/2（1800300 )= 75013DBAC（2）当顶角）当顶角B为钝
5、角时，如图：为钝角时，如图： AD BC AD=1/2BC=1/2AB ABD= 300 BAC= C= 1/2 ABD = 150 BAC的度数为的度数为900 或或750或或 150（3）当顶点）当顶点B为直角时，高为直角时，高AD与腰与腰AB重合重合则有则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故，与已知矛盾，故B 90014已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为多少？ABEFDC思路：找出不变量，分析问题的数量关系，通过已知和未知的联系，建构方程，最后解出方程G15 角平分线性质角平分线性质2： 角的内部，到角两
6、边距离相等的角的内部，到角两边距离相等的 点，在这个角的平分线上。点，在这个角的平分线上。 如图所示如图所示, 1= 2,ACB= ADB= 90, 则则 AB平分平分CBD ，试说明理由。，试说明理由。ACDB方法（一）方法（一） 证明证明ABC ABD（HL）方法（二）方法（二） 角平分线性质角平分线性质21216思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？解：作AD BF 由已知可得： FBA=300 AD=1/2AB=150KM 而 150200 所以A城会受到台风的影响二、应用与延伸二、应用与延伸 例例1.如图，设如图，设A城市气象台测得台风中心，在城市气象台测得台风中心，在A城正西方向城正西方向300千米的千米的B处，正向北偏东处，正向北偏东600的的BF方向移动，距台风中心方向移动，距台风中心200千米的千米的范围内是受台风影响的区域，那么范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。东北FBA600D17
