前景理论课件

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1、第七章第七章 前景理论前景理论前景理论的形成前景理论的形成前景理论的形成前景理论的形成2前景理论对于金融市场异象的前景理论对于金融市场异象的前景理论对于金融市场异象的前景理论对于金融市场异象的解释解释解释解释4对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型 1前景理论中的参考点和决策权重前景理论中的参考点和决策权重前景理论中的参考点和决策权重前景理论中的参考点和决策权重函数函数函数函数 31引导案例引导案例: :圣圣彼得堡悖论彼得堡悖论 1713年，大学教授丹尼尔伯努利提出了一个有趣的游戏。设定掷出正面或者反面为成功，游戏者如果第一次投掷成功，

2、得奖金元，游戏结束；第一次若不成功，继续投掷，第二次成功得奖金元，游戏结束；如果投掷不成功就继续投掷，直到成功，在第次投掷成功，可得到 元奖金，游戏结束。 请问你愿意付出多大的赌金来参与这一游戏？2引导案例引导案例: :圣圣彼得堡悖论彼得堡悖论按照概率期望值的计算方法，将每一个可能结果的得奖值乘以该结果发生的概率即可得到该结果奖值的期望值。每一个结果的期望值均为1（P=1/ ,V= ,故，PV=1）。所有可能结果的得奖期望值之和，将为“无穷大”，因此人们理应愿意付出很大的赌金参与这一游戏。在现实生活中，绝大多数人愿意付出的赌金是很少的，几乎都不超过10元，于是这一问题便成为一个无法解释的悖论。

3、3案例思考：案例思考： 1.人们为什么会违背预期效用理论呢？2.什么因素会对预期效用理论产生影响？3.它们是怎么样影响的呢？引导案例引导案例: :圣圣彼得堡悖论彼得堡悖论4 在中国股票价格走势的技术图形中，有一种触碰涨停板以后不断下滑的 “流星线”图。这种“倒锤”的K线图形如果处在顶部区域，并且伴随着很大的成交量，常常意味着反转的开始，即该股票在未来一段时间内会进入调整周期，当天的涨停价会成为短期内的最高价位。 大部分个人投资者却会继续持有这只股票，甚至在这个过程中买进，期待价格能够超越涨停的价位，事与愿违的是，股价却进入了调整，投资者也会越来越不愿卖掉持有的这只股票。 涨停参考点引导案例引导

4、案例: :涨停的诱惑涨停的诱惑5 案例思考：案例思考： 1.为什么投资者会在涨停以后期待更高的价格表现，因而继续持有甚至买入该股票呢？ 2.涨停的价位对投资者的决策产生了怎样的影响？ 3.如果以某个价格作为参考点，股票价格向上或者向下两种走势分别会对投资者产生怎样的心理影响，分别会有怎样的风险态度？ 4.他们通常分别会做出怎样的买卖决策行为？ 引导案例引导案例: :涨停的诱惑涨停的诱惑67.1 7.1 对预期效用理论的挑战对预期效用理论的挑战 预期效用理论认为，投资者是风险厌恶的，即人们更愿意接受确定的收益（x）而不是任何预期收益为x的风险性期望。即效用函数是向下凹的曲线。其函数为： 财富效用

5、图7-1 预期效用理论7冯冯诺伊曼诺伊曼-摩根斯坦（摩根斯坦（V N-M）期望效用函数：）期望效用函数：不确定性的描述，即一赌局出现不确定性的描述，即一赌局出现x x结果的概率为结果的概率为p p ，出现，出现y y结果的概率为结果的概率为1-p1-p根据微观经济学原理：根据微观经济学原理：u(u(x xi i) )的函数形式取决于人们的风险偏好。的函数形式取决于人们的风险偏好。8传统金融学关于不确定条件下决策的标准：9预期效用模型公理化标准预期效用模型公理化标准（1）优势性）优势性 如果期望A至少在一个方面优于期望B并且在其它方面都不亚于B，那么A优于B。（2 2）恒定性（独立性）恒定性（独

6、立性） 各个期望的优先顺序不依赖于它们的描述方式，或者说同一个决策问题即使在不同的表述方式下也将产生同样的选择。 （3 3）传递性）传递性 对于效用函数u, 只要u(A)u(B) 那么A就优于B；反过来，只要A优于B，那么就有u(A)u(B)。 一般地，只要A优于B，B优于C,那么A就优于C,这就是偏好的传递性。 10 大量的心理学实验研究表明，人们在财富选择过程中，系统性地违背了该理论的假设前提。只有从认知心理学的角度才能对这些研究结果及行为规律做出解释。第四章中的确定性效应、同结果效应、同比第四章中的确定性效应、同结果效应、同比率效应、反射效应、隔离效应等。率效应、反射效应、隔离效应等。

7、心理实验对预期效用理论的挑战心理实验对预期效用理论的挑战11对预期效用理论的修正模型主要有四大类： u 扩展性效用模型（generalized utility model） 针对同结果、比率效应等，将线性的预期效用函数拓展到非线性泛函数，可展示各种性质的随机决策偏好。u 预期比率模型（expectation quotient model） 用“弱可替代性”取代“独立性”，并用两个线性函数之比表示期望值。7.2 7.2 对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型12对预期效用理论的修正模型主要有四大类： u 非传递性效用模型（non-transitivity utility model）

8、放弃传递性公理，融入偏好反转，Loomes and Sudge(1982) 提出“后悔”模型，用后悔/欣喜函数代替预期效用函数，保留线性特征。可解释同结果效应、同比率效应、偏好反转等7.2 7.2 对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型13对预期效用理论的修正模型主要有四大类： u非可加性效用模型（non-additivity utility model） 主要针对埃尔斯伯格悖论，认为概率在其度量上是不可加的，构造出一种双线性的函数，用不可加的概率测度的非线性转换，加权各种结果的效用。7.2 7.2 对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型14 从总体上说，这些修正模型并不十

9、分令人满意： (1)对某些公理化假定的放松或进行技术上的修补，只是让现象适应理论，而不能使理论解释现象； (2)这些理论模型在诸多实验结果面前往往顾此失彼和相互矛盾； (3)这些模型本身在进一步的实验面前也经不住验证。7.2 7.2 对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型15 实际上，放弃预期效用模型也就意味着放弃经济学的传统思维，实验经济学意味着放弃经济学的思维，其价值不仅体现在实验方法的运用对对传统理论的验证上，而且体现在对人类经济行为规律的探究上。 前景理论的提出，在一定程度上对个体决策与偏好的实验结果提供了合适的解释，是对预期效用理论的某种替代。与前面修正模型不同的是，一方面

10、，从信息加工角度揭示个体偏好的特征，有限理性；另一方面，实验技术及心理学原理的运用，可能对经济学在行为研究层面上大有裨益，乃至引发一场革命。7.2 7.2 对预期效用理论的修正模型对预期效用理论的修正模型16 在对待风险的态度上，效用理论（Bernoulli）和预期效用理论(Von Neumann and Morgenstern)认为，人们对待风险的态度始终不变，其效用函数自始至终为凹形（图A）。 弗里德曼和萨维奇提供了一个既有凹形部分又有凸形部分的效用函数来解决保险与彩票的困惑（图B)。 马柯维茨通过将效用函数的一个拐点放在“通用财富”(customary wealth)的位置上修改了弗里德

11、曼和萨维奇的函数（图C) 。 卡尼曼和特维斯基（Kahneman and Tversky)在马柯维茨的通常财富理论和阿莱（Allais）工作的基础上构造了“前景理论”（prospect theory) （图D）。7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成7.3.1 7.3.1 前景理论的发展过程前景理论的发展过程17ABCD 效用理论的改进模型与前景理论模型效用理论的改进模型与前景理论模型 7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成7.3.1 7.3.1 7.3.1 7.3.1 前景理论的发展过程前景理论的发展过程前景理论的发展过程前景理论的发展过程18 Kahneman和Tversky（

12、1979）认为，个人风险条件下的选择过程分为两个阶段： 编辑阶段和估值阶段。 1. 1. 编辑阶段编辑阶段 (1)编码(coding) 人们在决策过程中，通常关注的是收益和损失，而不是财富或福利的最终状态，而收益和损失时相对于某一参考点而言的，参考点的选择与现有的资产状况有关。 编码就是根据参考点，对现有财富的实际收入和支出，把期望行为组合编译成决策者自己的获利或损失。 例如：一个抛硬币的赌局，若是人头面你赢5美元，如是字面你输3美元。 编码：（5,0.5；-3,0.5），参考点即为现有资产状况。 7.3.2 7.3.2 7.3.2 7.3.2 个人风险决策过程个人风险决策过程个人风险决策过程

13、个人风险决策过程7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成19(2)合成(combination) 期望有时可以将具有同一结果的概率相加而得到简化。 如：（200,0.25；200,0.25；0，0.50）-（200,0.50；0，0.50）(3)剥离(segregation) 期望中包含的无风险的部分将从有风险部分中剥离出来。 如：（300,0.80；200,0.20）- 200+（100,0.80；0,0.20） （-400,0.40；-100,0.60）- -100+（-300,0.40；0,0.60） 7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成20(4)相抵(cancellatio

14、n) 人们在概率性选择中，一般抛开期望中共有部分，就是相抵。 如：在（200,0.20；100,0.50；-50,0.30）和（200,0.20；150,0.50；-100,0.30）选择 。 相抵得到： 在（100,0.50；-50,0.30）和（150,0.50；-100,0.30）选择。 7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成21(5)简化(simplification) 指通过约略概率或结果对期望进行修改。 如：期望（101,0.49）编码为（100,0.50）(6)占优检查（detection of dominance） 检查所有给定的期望选项，以删去那些被另一个选项完全占优的

15、选项，简化决策。 编辑工作不仅能简化估价，而且有时候能影响决策者的决策。7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成22 2. 2. 估值阶段估值阶段 (1) 编辑阶段之后，决策者对期望进行估值并进行选择。 (2) 被编辑期望的全部价值V，用两个主观量度和v来表达。 表示与概率p相对应的决策权重，为（p），它反映了p对期望的全部价值的影响力也就是主观概率。 v反映结果的主观价值，分配给每一结果一个量v（x）。而结果的定义与参考点相对应，在价值尺度中以0为参考点，因此，v（x）离开参考点的程度就是收益或损失的大小。7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成23阿莱悖论阿莱悖论（Allais P

16、aradox，1953年提出）年提出）问题：A: 以0.33的概率获得2500 以0.66的概率获得2400 以0.01的概率获得0。 B: 肯定得到2400 7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成24 Kahneman-Tversky（1979）做了类似的实验 在下面两种情况中任选其一： A肯定收益3000元 B有80的可能获得4，000元，20的可能什么也没有。 7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成25 如果把问题颠倒过来： A肯定损失3000元； B有80的可能损失4000元，20的可能一点也不损失。 7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成26 实验结果表明人们决策过

17、程有以下特征：实验结果表明人们决策过程有以下特征：（1 1）价值函数以参考点为界将图形分为盈利和亏损两个区域；价值函数以参考点为界将图形分为盈利和亏损两个区域；（2 2）盈利区间的图形表现为下凹，即风险回避特征，而在亏损盈利区间的图形表现为下凹，即风险回避特征，而在亏损区域图形表现为下凸，即风险寻求特征；区域图形表现为下凸，即风险寻求特征；（3 3）亏损区域的斜率大于盈利区域的斜率，表明人们对损失所亏损区域的斜率大于盈利区域的斜率，表明人们对损失所产生的负效用为同等金额的盈利产生的正效用大。产生的负效用为同等金额的盈利产生的正效用大。 7.3 7.3 前景理论的形成前景理论的形成27 由前面的

18、估值过程我们知道在前景理论中期望的价值是由“价值函数”（value function）和“决策权重”（decision weight）共同决定的，即： 其中， 是决策权重，是一种概率评价性的单调增函数， 是决策者主观感受所形成的价值，即价值函数。 7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数28综合人们的“反射效应”、“敏感性递减”和“损失厌恶”三种心理效用，行为金融学将财富变化（损益）的效用价值函数画成如下图所示的情形 ：-10-40收益收益损失损失效用（价值）效用（价值）1020以参考点为拐点以参考点为拐点的的“S”形函数形函数参考点参考点7.4.1 7.4.1 7.4.1

19、 7.4.1 价值函数价值函数价值函数价值函数29 价值函数：价值函数： Kahneman和Tversky（1979）提出的指数形式：阿尔法和贝塔分别表示收益和损失区域价值幂函数的凹凸程度。 系数表示损失区域比收益区域更陡的特征， 大于1表示损失厌恶。7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数30前景理论的价值函数和预期效用理论中的效用函数一个重要的不同点是：价值函数存在一个拐点，即存在所谓的“参考点”（reference point），它指人们在评价事物时，总要与一定的参考物相比较，当对比的参考物不同时，即使相同的事物也会得到不同的比较结果，因此，参考点是一种主观评价标准。

20、价值函数中的参考点价值函数中的参考点7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数31实验：中奖的感觉实验：中奖的感觉 某一天，在两个不同的戏院对购票看戏的人进行中奖实验，在一家戏院，A先生在排队买票时被告知他前面那位顾客是第一万名顾客，可以得到1000元奖金，而您是第一万零一名，可以获得150元奖金。在另一家戏院，B先生排队买票被告知他是该戏院的第一万名顾客，可得到100元奖金。 请问：如果你是A先生或B先生，你会开心吗？A和B中谁会感觉到更开心一些？7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数32 实验：实验： 让你先拥有30美元。现在有一个抛硬币的机会，如果

21、正面朝上可以得9美元，反之则输掉9美元，你是否愿意接受这个游戏？ 7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数33 实验：实验： 有一个抛硬币的游戏，如果参与这个游戏，那么正面朝上你可以得39美元，反之则得到21美元；如果不参与这个游戏，你可得到30美元。你是否愿意参与这个游戏？7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数34u价值函数是以参考点为拐点的“S”形函数：价值函数是定义在相对于某个参考点的收益和损失上的，在损失部分是下凸函数，在收益部分是上凸函数。u参考点决定投资者的相对损益l投资者心理上对损益的判断：取决于参考点和实际资产价格的偏差。投资者心理上对

22、损益的判断：取决于参考点和实际资产价格的偏差。l投资者常用的参考点：投资者常用的参考点：股票的买入价股票的买入价投资者的心理价位投资者的心理价位l投资者持有股票时，若实际市场价格高于参考点，则投资者获得相对投资者持有股票时，若实际市场价格高于参考点，则投资者获得相对收益；否则，投资者遭受相对损失。收益；否则，投资者遭受相对损失。35u人们心理所设定的参考点通常是动态变化的 l参考点的动态变化：参考点会随着股票价格的上涨而提高，参考点的动态变化：参考点会随着股票价格的上涨而提高，随随着着股票价格的下跌而降低。股票价格的下跌而降低。l市场形势好转，投资者预期股票价格会继续上涨，就一直不获利市场形势

23、好转，投资者预期股票价格会继续上涨，就一直不获利了解，以至于最后，参考点就是每天的市场价格。了解，以至于最后，参考点就是每天的市场价格。l股市持续下跌时，投资者的参考点随市价逐渐下调，当跌到离初股市持续下跌时，投资者的参考点随市价逐渐下调，当跌到离初始购买价不多时，才会再次以购买价作为参考点，马上卖出股票。始购买价不多时，才会再次以购买价作为参考点，马上卖出股票。u由于参考点的动态变化，因此，投资者在收益区也可能表现出风险偏好，在损失区也可能表现出风险厌恶。36 价值函数与参考点的出现，使人们对财富的态度由绝对财富量改为由相对财富量来判断。具体表现为： .“反射效应”（reflection e

24、ffect） .价值函数斜率的不连续性 .损失的影响要大于收益价值函数与风险态度价值函数与风险态度7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数37 同时存在收益与损失的情况下的期望，可以分成了四种情况：复合收益(multiple gains)、复合损失(multiple losses)、混合收益(mixed gain)、混合损失(mixed loss)。 按照心理账户的原理，以下图表来说明决策者的决策过程。价值函数中的多重账户价值函数中的多重账户7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数387.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数39 人们

25、在时间维度上的偏好表现在两个方面： 即时效应（immediacy effect），即与一段时间后发生的时间相比，决策者偏好立即发生的事件； 同一段时间并不被感知为相同长度，时间感觉依赖于距参考点的远近，离参考点越远，时间段就越会被低估。价值函数中的跨期因素价值函数中的跨期因素7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数40 人们倾向于高估低概率事件、低估中高概率事件，而在中间阶段人们对概率的变化相对不敏感。但对极低概率赋予0的权重，而对极高概率赋予1的权重。 7.4.2 7.4.2 7.4.2 7.4.2 决策权重函数决策权重函数决策权重函数决策权重函数7.4 7.4 价值函数

26、与决策权重函数价值函数与决策权重函数41实验：实验： 在抛一个相同的硬币连续八次都得到头像之后，现在对第9次下赌：你赌头像还是字？ 7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数42 决策权重函数决策权重函数概率概率p的一个非线的一个非线性函数，性函数，这个函数单调上升，它系统这个函数单调上升，它系统性地给小概率事件过多的权重，给大性地给小概率事件过多的权重，给大概率事件过小的权重。概率事件过小的权重。43图7-3 前景理论中假定的决策权重函数7.4 7.4 价值函数与决策权重函数价值函数与决策权重函数44u权重函数(P)具有“确定性效应(certainty effect)”：l

27、预期效用理论（预期效用理论（EUT） ：某一事件的概率：某一事件的概率1个百分点的增量，应该对结果的个百分点的增量，应该对结果的权重具有同样的影响，无论最初的概率是权重具有同样的影响，无论最初的概率是0%，41%还是还是99%。 p=0.0至至p=0.1 ，p=0.4至至p=0.5与与p=0.9至至p=1.0是相同的。是相同的。 l前景理论（前景理论（PT）认为人们对概率的评价上存在）认为人们对概率的评价上存在“确定性效应确定性效应”由确定性到不确定性的变化给人感觉的效力很大：由确定性到不确定性的变化给人感觉的效力很大： 比如，由比如，由p=0.0至至p=0.1这这10%的变化给人感觉的效力很

28、大。的变化给人感觉的效力很大。由不确定性到不确定性的变化带给人感觉的效力较小：由不确定性到不确定性的变化带给人感觉的效力较小： 比如，由比如，由p=0.4至至p=0.5这这10%的变化可能是微不足道的。的变化可能是微不足道的。由不确定到确定性的变化给人感觉的效力很大：由不确定到确定性的变化给人感觉的效力很大： 比如，由比如，由p=0.9至至p=1.0这这10%的变化给人感觉的效力很大。的变化给人感觉的效力很大。45u“确定性效应”导致权重函数的非线性，因此，前景理论将决策权重看作概率P的一个非线性函数： (P)。u决策权重函数具有以下特点l（1）决策权重不是概率，它并不符合概率公理。）决策权重

29、不是概率，它并不符合概率公理。概率公理：一次随机抽样中最容易出现的事件是概率最高的事件。也可概率公理：一次随机抽样中最容易出现的事件是概率最高的事件。也可以反过来表述为：一次随机抽样中概率最高的事件是最容易出现的事件。以反过来表述为：一次随机抽样中概率最高的事件是最容易出现的事件。l（2） (p)是是p的增函数，且的增函数，且 (0)=0， (1)=1，即不可能事件的偶发性是被，即不可能事件的偶发性是被忽略的，且度量是标准化的。忽略的，且度量是标准化的。l（3）决策权重决策权重倾向于高估小概率事件（倾向于高估小概率事件（ (P) P ）和低估高概率事件（）和低估高概率事件（ (P) P ），即

30、），即很不可能很不可能的事情却被赋予了很多的权重，的事情却被赋予了很多的权重，很有可能很有可能的事情却的事情却被赋予低的权重；在中间阶段人们对概率的变化不敏感。被赋予低的权重；在中间阶段人们对概率的变化不敏感。46u权重函数对常见现象的解释：l权重函数可以解释人们面对权重函数可以解释人们面对80%80%的概率赢的概率赢300,300,以以100%100%的概率赢的概率赢200200时时, ,人人们往往选择后者的现象。们往往选择后者的现象。80%80%的概率因权重函数而使真实概率减少的概率因权重函数而使真实概率减少, ,而而100%100%的概率却不变的概率却不变, ,人们趋于选择确定性的结果。

31、人们趋于选择确定性的结果。l两个熟悉的例子：两个熟悉的例子：人们热衷于参加高奖额抽彩的现象，即使赢得的概率是人们热衷于参加高奖额抽彩的现象，即使赢得的概率是很低。很低。人们有时会过度支付航空飞行保险费（人们有时会过度支付航空飞行保险费（Eisner和和Strotz 1961）47u权重函数对 “隐含波动率微笑”现象的解释 权重函数可以解释观察到的虚值期权和实值期权的高估权重函数可以解释观察到的虚值期权和实值期权的高估问题问题，即所谓即所谓的的“隐含波动率微笑隐含波动率微笑”现象。现象。 前景前景理论权重函数表明理论权重函数表明， “隐含波动率微笑隐含波动率微笑”与人们高估低概率事与人们高估低概率事件有关，人们将件有关，人们将“很不可能很不可能”的情况，如期权的深实值和深度虚值状态的情况，如期权的深实值和深度虚值状态赋予过高的权重有关。赋予过高的权重有关。48u关于对期望效用理论和前景理论的理解 卡尼曼和特沃斯基(1986)认为，事实上两种方法都是必需的：期望效用理论描绘了理性行为的特征；而前景理论则描述了有限理性人的实际行为。 期望效用理论为某些简单、透明的决策问题提供了标准；但大多数现实生活中的决策问题是复杂的，需要更加丰富的行为模型。49