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1、单双核子分离能简单规律和简单单双核子分离能简单规律和简单解释解释“Whatistheoriginofsimplepatterns“Whatistheoriginofsimplepatternsincomplexnuclei?incomplexnuclei?“复杂的原子核简单规律的起源是什么？复杂的原子核简单规律的起源是什么？”美国美国20082008年核科学前沿：长期计划年核科学前沿：长期计划研究工作简介我们关于分离能的切入点我最近在阅读Casten 组在1996年的一篇文章Physical Review C 54, R2815 (1996) 时，有些疑问: 偶偶核的分离能看起来这么漂亮？ 对
2、于奇A核和奇奇核如何？Jiang, Fu, Bao, He, Zhao, Arima, PRC86, 014327 (2012). 用质量公式尝试说明以上结果Bethe-Weizsacker质量公式王宁：大的奇偶差与实验差别0.2MeV; 小的奇偶差与实验差距0.1MeV对于A190. 双核子分离能也有线性规律；劈裂消失线性关系的误差利用线性规律预言分离能1 H. Jiang, G. J. Fu, M. Bao, Z. He, Y. M. Zhao, and A. Arima, Phys. Rev. C 86, 014327 (2012).如何理解？ 思路： 把原子核的结合能写成所有相互作用的
3、合成。其中我们把对力和非对力分开，分别表示，并观察每一个相互作用的系统性。由此观察奇偶差以及线性关系的来源。 质量的奇偶性来源于对力，所以我们用奇偶性定义经验的对力。经验的相互作用公式定义经验的质子-质子对力和非对力，中子-中子对力和非对力 质子-质子非对力： 质子-质子对力： 质子-中子非对力：10 质子-中子对力：1 G. J. Fu, M. Bao, Z. He, H. Jiang, Y. M. Zhao, and A. Arima, to be published.经验相互作用的系统性(1) 同类核子非对力： 微弱的排斥力； 变化平缓； Wigner 效应； 主壳(8,20,28,50
4、,82,126)； 壳层演化(16,Z=40,Z=64)； 相变 经验相互作用的系统性(2)质子-中子对力和非对力,同类核子对力：质子分离能近似公式把上述6种经验相互作用“定义”结合能：近似： 在局域范围内，每种经验相互作用强度不变得到分离能公式（以质子分离能为例以质子分离能为例）：对力与劈裂在130区， 2.9 MeV(偶Z核)， =0 (奇Z核)； 0 (偶偶核)， -0.3 MeV(偶奇核)， 0.3 MeV(奇奇核)， 0 (奇偶核)。双质子分离能劈裂抵消。在局域范围内，这是一项也是常数（常数）（常数）1 G. J. Fu, M. Bao, Z. He, H. Jiang, Y. M.
5、 Zhao, and A. Arima, to be published. 分离能 优势： (1)简单； (2)对于壳层演化非常敏感，异常处即是结构演化剧烈的区域。SnBaSmHfPb5791113151719212325525660646872768084889296100 104 108 112 116 120 124 128 132NeutronNumberS(2n)MeV1 R. F. Casten et al.利用线性规律预言分离能 对于壳层演化非常敏感，可以揭示但无法预言新的幻数和相变。Audi的外推方法和我们用np相互作用外推方法也面临同样的问题。AME预言较差的区域，我们这里和
6、用np相互作用外推方法预言也不好 1。 简单. 仅仅从经验上看, 在有些区域预言的精度很高.1 G. J. Fu, Y. Lei, H. Jiang, Y. M. Zhao, B. Sun, and A. Arima, Phys. Rev. C 84, 034311 (2011).总结总结 我们这里指出一些过去没有完全被注意和 整理的的一些实验规律，这些规律非常简 单，在某些区域对于外推预言未知的分离 能有帮助似乎不错。 如果我们定性地把对力和非对力分开， 利用这些相互作用实验规律，那么这些 分离能的简单规律很容易理解。 简单的质量公式能定性定性理解这些规律。谢谢大家！分离能的理论现状(1)使
7、用质量公式得到分离能： Atomic Mass Evaluations (AME) 1; Duflo-Zuker 模型 2; 单极相互作用+形变作用+子壳修正 FRDM 模型3 350keV; 常数+体能+表面能+曲率能+对能（+电子能量）+库伦修正（其中包括：库伦能，库伦交换能，质子形状因子对库伦能的修正，电荷反对成能，Wigner能，库伦作用引起的体积和表面重新分布）1 G. Audi, A. H. Wapstra, and C. Thibault, Nucl. Phys. A 729, 337 (2003); G. Audi and M. Wang (private communicat
8、ion).2 J. Duflo and A. P. Zuker, Phys. Rev. C 52, R23 (1995).3 P. Moller, J. R. Nix,W. D. Myers, andW. J. Swiatecki, At. Data Nucl. Data Tables 59, 185 (1995).分离能的理论现状(2) Garvey-Kelson局域质量关系 1； 已知相邻六个原子核质量之间的代数关系，外推预言原子核质量 半经验宏观-微观公式 2； 基于修正的Weizsacker经验公式 +形变修正+微观壳修正+其余修正（包括：镜像核修正、进一步的对力修正，以及三轴形变修正
9、） 相对论平均场 3；质量误差2 MeV，分离能误差650 keV1 G. T. Garvey and I. Kelson, Phys. Rev. Lett. 16, 197 (1966); G. T. Garvey, W. J. Gerace, R. L. Jaffe, I. Talmi, and I. Kelson, Rev. Mod. Phys. 41, S1 (1969).2 M. Liu, N.Wang, Y. Deng, and X.Wu, Phys. Rev. C 84, 014333 (2011).3 L. S. Geng, H. Toki, and J. Meng, Prog
10、. Theor. Phys. 113, 785 (2005).分离能的理论现状(3)直接计算分离能： 简单参数化经验公式 1; 450650 keV +对能+壳修正 基于质子中子相互作用的局域质量关系 2; 研究邻近四个原子核质量之间的代数关系，外推预言分离能 (每步外推只累加一个原子核数据的实验误差) 1 K. Vogt, T. Hartmann, A. Zilges, Phys. Lett. B 517, 255 (2001); 2 H. Jiang, G. J. Fu, B. Sun, M. Liu, N. Wang, M. Wang, Y. G. Ma, C. J. Lin, Y. M
11、. Zhao, Y. H. Zhang, Zhongzhou Ren, and A. Arima, Phys. Rev. C 52, R23 (1995).各种各样的模型和公式，修正主要集中在对能修正、形变修正和壳修正上。除了精确计算外，有没有什么简单的系统规律？核子分离能的线性规律(1)1 G. Streletz, A. Zilges, N. V. Zamfir, R. F. Casten, D. S. Brenner, and Benyuan Liu, Phys. Rev. C 54, R2815 (1996).偶偶核单核子分离能： 同类核子排斥 质子中子吸引 可以被Weiszacker公式近似重现 结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！32
