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1、 假设家中生火泡茶有以下几个步骤：假设家中生火泡茶有以下几个步骤： a.a.生火生火 b.b.将水倒入锅中将水倒入锅中 c.c.找茶叶找茶叶 d.d.洗茶壶茶碗洗茶壶茶碗 e.e.用开水冲茶用开水冲茶请选出一个最优方案（请选出一个最优方案（ ）A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe 背景背景广义的算法广义的算法是指完成某项工作的是指完成某项工作的方法方法和和步骤步骤，那，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等的算法，菜谱是做菜的算法等等. 讨论讨论算法（算法（algorithmalgorithm
2、）这个词出现于这个词出现于1212世纪，指世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中，数学中， “ “算法算法”通常是通常是指按照一定规则解指按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤决某一类问题的明确的和有限的步骤. .现在，现在，算法通常可以变成计算机程序，让计算机执算法通常可以变成计算机程序，让计算机执行并解决问题行并解决问题. .据说英文algorithm来源于阿拉伯数学家花拉子米的拉丁译名Algoritmi 算法的概念算法的概念n明确性明确性n有效性有效性n有限性有限性 例例1：一位商人有一位商人有9枚银元，其中有枚银元，其中有1枚
3、枚略轻的是假银元略轻的是假银元.你能用天平（不用砝码）你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？说出算法将假银元找出来吗？说出算法. 例题例题 例题例题例例 2:2:(1)(1)设计一个算法，判断设计一个算法，判断7 7是否为质是否为质数。数。第一步，用第一步，用2除除7，得余数，得余数1，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以2不能除不能除7.第二步，用第二步，用3除除7，得余数，得余数1，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以3不能除不能除7.第三步，用第三步，用4除除7，得余数，得余数3，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以4不能除不能除7.第四步，用第四步，用5除除7，得余数，得
4、余数2，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以5不能除不能除7.第五步，用第五步，用6除除7，得余数，得余数1，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以6不能除不能除7.变式：设计一个算法，判断变式：设计一个算法，判断3535是否为质数。是否为质数。第一步，用第一步，用2除除35，得余数，得余数1，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以2不能除不能除35.第二步，用第二步，用3除除35，得余数，得余数2，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以3不能除不能除35.第三步，用第三步，用4除除35，得余数，得余数3，因为余数不是，因为余数不是0，所以，所以4不能除不能除35.第四步，用第四步，
5、用5除除35，得余数，得余数0，因为余数是，因为余数是0，所以，所以5能除能除35.因此，因此，35不是质数不是质数.变式变式: : 任意给定一个大于任意给定一个大于2 2的整数的整数n,n,试设计一个程序或步骤对试设计一个程序或步骤对n n是否为质是否为质数做出判断。数做出判断。 例题例题第一步：第一步：给定大于给定大于2的整数的整数n.第二步：第二步：令令i=2第三步：第三步：用用i除除n，得到余数，得到余数r.第四步：第四步：判断判断”r=0”是否成立，若是，是否成立，若是，则则n不是质数，结束算法；否则，将不是质数，结束算法；否则，将i的的值增加值增加1，仍用，仍用i表示表示,即：即：
6、i=i+1.第五步：第五步：判断判断”i(n-1)”是否成立，若是否成立，若是，则是，则n是质数，结束算法；否则，将返是质数，结束算法；否则，将返回第回第3步步. 1.任意给定一个正实数任意给定一个正实数a，试设计一个算，试设计一个算法求以法求以a为直径的圆的面积为直径的圆的面积.第一步：输入第一步：输入a的值的值.第二步：第二步：_.第三步：第三步：_.第四步：输出圆的面积的值第四步：输出圆的面积的值.解：解： 练习练习计算计算 计算计算 2. 已知平面直角坐标系的两点已知平面直角坐标系的两点A(1，0)， B(3，2)，写出求直线，写出求直线AB斜率斜率的一个算法的一个算法. 开始开始r=
7、0？输出输出“n不是质数不是质数”求求n除以除以i的余数的余数i=2输入输入ni的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束否否否否输输出出“n是是质质数数”我们将上述算法用下面的图形表示我们将上述算法用下面的图形表示： 上述表示算上述表示算法的图形称为算法的图形称为算法的法的程序框图，程序框图，又称又称流程图流程图，其，其中的多边形叫做中的多边形叫做程序框程序框，带方向，带方向箭头的线叫做箭头的线叫做流流程线程线，你能指出你能指出程序框图的含义程序框图的含义吗？吗？ 用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形用程序框、流程线及文字说明来表示算法
8、的图形. 图形符号图形符号 名名 称称 功功 能能 终端框终端框 （起止框）（起止框） 输入、输出输入、输出框框 处理框处理框 （执行框）（执行框） 判断框判断框 流程线流程线 表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的表示一个算法输入和输出的信息信息 赋值、计算赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明出口处标明“是是”或或“Y”Y”；不成立；不成立时标明时标明“否否”或或“N” N” 连接程序框，表示算法步骤的连接程序框，表示算法步骤的执行顺序执行顺序 思考思考: :在逻辑结构上，在逻辑结构上，“判断整数判断整数n n
9、（n n2 2）是否为）是否为质数质数”的程序框图由几部分组成？的程序框图由几部分组成？开始开始r=0？输出输出“n不是质数不是质数”求求n除以除以i的余数的余数i=2输入输入ni的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束否否否否输输出出“n是是质质数数”算法的顺序结构算法的顺序结构 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为成的逻辑结构，称为顺序结构顺序结构，用程序框图可以表，用程序框图可以表示为：示
10、为：步骤步骤n步骤步骤n+1在顺序结构中可能在顺序结构中可能会用到哪几种程序会用到哪几种程序框和流程线？框和流程线？?例例3 3：若一个三角形的三条边长分别为若一个三角形的三条边长分别为a a，b b，c c，令，令 ，则三角形的面积，则三角形的面积 . .你能利用这个公式你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？第一步，输入三角形三条边的边长第一步，输入三角形三条边的边长 a a，b b，c.c. 第二步，计算第二步，计算 . . 第三步，计算第三步，计算 . .第四步，输出第四步，输出S. S. 例题例题思考思考: :上述算法的程序框图如何表示
11、？上述算法的程序框图如何表示？开始开始结束结束输出输出S输入输入a，b，c 例例4 4：一个笼子里装有鸡和兔共一个笼子里装有鸡和兔共m m只，且只，且鸡和兔共鸡和兔共n n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图表示少只的算法，并画出程序框图表示. .算法分析：算法分析： 第一步，输入第一步，输入m m，n.n.第二步，计算鸡的只数第二步，计算鸡的只数 . .第三步，计算兔的只数第三步，计算兔的只数y=m-x.y=m-x.第四步，输出第四步，输出x x，y.y. 例题例题开始开始结束结束输出输出x，y输入输入m，ny y= m-xm-x程序框图：程
12、序框图： 例例5 5：已知下图是已知下图是“求一个正奇数的平方求一个正奇数的平方加加5 5的值的值”的程序框图，若输出的数是的程序框图，若输出的数是3030，求，求输入的数输入的数n n的值的值. .开始开始结束结束输入正整数输入正整数n输出输出yy=x2+5x=2n- -1 练习练习开始开始结束结束输出输出x,yx= yz = xy= z若若x=1,y=x=1,y=2,2,输出输出结果是结果是什么？什么？算法的特征是什么？算法的特征是什么？n明确性明确性n有效性有效性n有限性有限性算法的概念：算法的概念：算法通常指可以用来解决的某算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的. 小结小结顺序结构的程序框图的基本特征：顺序结构的程序框图的基本特征：（2 2）各程序框从上到下用流程线依次连接）各程序框从上到下用流程线依次连接. . （1 1）必须有两个起止框，穿插输入、）必须有两个起止框，穿插输入、 输出框和处理框，没有判断框输出框和处理框，没有判断框. .（3 3）处理框按计算机执行顺序沿流程）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列线依次排列. . 小结小结
