《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.1 多边形（第2课时）》课件2 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.1 多边形（第2课时）》课件2 （新版）浙教版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新浙教版数学八年级（下）新浙教版数学八年级（下）4.1 4.1 多边形（多边形（2 2）小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课: 3个角（三角形） 4个角(四边形) 5个角(五边形)（1 1）把一张长方形的桌面截去一个角）把一张长方形的桌面截去一个角）把一张长方形的桌面截去一个角）把一张长方形的桌面截去一个角, , 还剩几个角？还剩几个角？还剩几个角？还剩几个角？ 得到什么图形？得到什么图形？得到什么图形？得到什么图形？（2 2）长方形桌面的内角和发生了什么变化？）长方形桌面的内角和发生了什么变化？）长方形桌面的内角和发生了什么变化？）长方形桌面的内角和发生了什么变化？三角形
2、的内角和等于三角形的内角和等于180180那么，四边形的内角和是多少呢？那么，四边形的内角和是多少呢？那么，四边形的内角和是多少呢？那么，四边形的内角和是多少呢？小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:活动：请使用适当的方法探究一般四边形的活动：请使用适当的方法探究一般四边形的活动：请使用适当的方法探究一般四边形的活动：请使用适当的方法探究一般四边形的 内角和。内角和。内角和。内角和。1801801801802=3602=3602=3602=3601801801801803-1803-1803-1803-180=360=360=360=360小组合作、巩固旧知、引入新课小组合
3、作、巩固旧知、引入新课:活动：探究任意多边形的内角和活动：探究任意多边形的内角和活动：探究任意多边形的内角和活动：探究任意多边形的内角和 请你对五边形进行研究，得到五边形内角和。并选取请你对五边形进行研究，得到五边形内角和。并选取最简便的方法研究六边形最简便的方法研究六边形乃至乃至n n边形的内角和边形的内角和, ,并和你的并和你的同学交流你的成果和感受。（小组讨论）同学交流你的成果和感受。（小组讨论）小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:1803 = 540 从五边形的一个顶点从五边形的一个顶点出发引对角线，把这个五边出发引对角线，把这个五边形分割成形分割成3个三角形，从
4、而个三角形，从而得到五边形的内角和为得到五边形的内角和为小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:n 边形的内角和是边形的内角和是(n-2)(n-2) 180180 n 边形的内角和是边形的内角和是(n-2)(n-2)180180 多边形的边数多边形的边数分成的三角形个数分成的三角形个数多边形的内角和多边形的内角和3 34 45 56 6n n1 12 23 34 4n n-2-2(n-2) 1801180=1802180=3603180=5404180=720结论ABDCE21354 在每个顶点处取这个多在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和边形的一个外角，它们的和叫做
5、这个多边形的叫做这个多边形的外角和外角和. . 3.3.每个顶点处有几个这样的每个顶点处有几个这样的角？各有什么关系？角？各有什么关系？ 多边形的一边与另一边多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的做这个多边形的外角外角. .小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:小明跑完一圈，身体一共转过多少度？小明跑完一圈，身体一共转过多少度？多边形的外角和多边形的外角和都等于都等于3603600 0？小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:ABDCE21354 （1 1）在多边形所在的平面内）在多边形所在的平面内任取一点任取一
6、点，（，（2 2）将一枝铅笔的将一枝铅笔的一端放在这一点上一端放在这一点上，使铅笔先，使铅笔先与一与一边平行边平行，（，（3 3）绕该点转动绕该点转动铅笔，使它铅笔，使它依次平行于依次平行于多边形的其它各边多边形的其它各边，最后最后回到起点回到起点. .问题（二）问题（二） 1.1.你能利用这个实验来解释五边形的外角和为你能利用这个实验来解释五边形的外角和为什么是什么是3603600 0吗？吗？小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:问题问题（二）（二） 2.根据实验，你能得到一种验证五边形的外根据实验，你能得到一种验证五边形的外角和是角和是3600的方法吗？的方法吗？ABD
7、CE213548C7B6D9OAE10小明是这样思考的：小明是这样思考的： 过平面内一点过平面内一点O O分别作与五边形分别作与五边形ABCDEABCDE各边平行的各边平行的射线射线OA OA 、OB OB 、OC OC 、OD OD 、 OE , OE ,得得到五个角到五个角6 6、 7 7、 8 8 、9 9 、1010，根据这五，根据这五个角的和就能求出个角的和就能求出1 1、 2 2、 3 3 、4 4 、5 5的的和。你明白其中的道理吗？和。你明白其中的道理吗？小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课:小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课: 想一想
8、：想一想： 如果小路围成的是六边形、八边形如果小路围成的是六边形、八边形任意多边形，还有类似的结论吗？任意多边形，还有类似的结论吗？多边形的外角和多边形的外角和都等于都等于3603600 0. .与边数无关！与边数无关！小组合作、巩固旧知、引入新课小组合作、巩固旧知、引入新课: 已知一个多边形的内角和等于已知一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是多少，则这个多边形的边数是多少？1、（1）求出图中的）求出图中的 X 的值的值: （2）正十边形内角和是多少？它的）正十边形内角和是多少？它的 每个内角是多少？每个内角是多少？（3）一个多边形的每个内角都是）一个多边形的每个内角都是144，
9、 它是几边形？它是几边形？140xx课堂练习课堂练习2 2、(1)八边形的内角和是八边形的内角和是 _。(2)十边形的内角和是十边形的内角和是_。(3)一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是1800，它是，它是 _边形。边形。（82）180o=1080o（102）180o=1440o（n2）180o=1800o n=12 如果一个四边形的一组对角互补，那么另如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？一组对角有什么关系？ACBD解解: :因为因为A+B+C+D=360A+B+C+D=360 所以所以 B+D =360 B+D =360(A+C)(A+C) =360 =360180
10、180 =180 =180如果四边形一组对角如果四边形一组对角互补互补，那么另一组对角也，那么另一组对角也互补互补。 例例 一个多边形的内角和等于它的外角和一个多边形的内角和等于它的外角和的的3 3倍，它是几边形？倍，它是几边形？ 解：设这个多边形是解：设这个多边形是n n边形，则它的边形，则它的内内角和角和是（是（n-2n-2）1801800 0，外角和外角和等于等于3603600 0. . 由题意得由题意得 （n-2n-2）180=3180=3360360 解得解得 n=8n=8答：这个多边形是八边形答：这个多边形是八边形. .1 1、1212边形的内角和等于边形的内角和等于_2 2、如果
11、一个多边形的内角和等于、如果一个多边形的内角和等于14401440，那么，那么这是这是_边形边形1800十十已知边数求多边形内角和已知边数求多边形内角和已知多边形内角和求边数已知多边形内角和求边数（12-2）180=1800(n-2)180=1440n=10小试牛刀，相信你能行小试牛刀，相信你能行! 1 1. .十边形的内角和是十边形的内角和是_ _ ，外角和是，外角和是_. _. 2 2. .如果一个多边形的每个外角都等如果一个多边形的每个外角都等6060，则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_._. 14400360063 3、如图，、如图，OBABOBAB，垂足为，垂足为B B，OC
12、ACOCAC，垂足为垂足为C,C,试判断试判断AA与与11有什么关系？有什么关系？ CABO1 4 4、已知一个多边形，它的内角和等于、已知一个多边形，它的内角和等于720720，求这个多边形的边数。，求这个多边形的边数。 解：解： 设多边形的边数为设多边形的边数为n n， (n-2)(n-2)180180= 720= 720。 解得解得: n=6: n=6 这个多边形的边数为这个多边形的边数为6 6。 5 5、已知一个多边形，它的内角和等于五边、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的形的内角和的2 2倍，求这个多边形的边数。倍，求这个多边形的边数。 解：解： 设多边形的边数为设多边形
13、的边数为n n， (n-2)(n-2)180180=2=2540540。 解得解得: n=8: n=8 这个多边形的边数这个多边形的边数8 8。6 6、求下列图形中、求下列图形中x x的值：的值：(2)(1)1 1、一个正多边形的每一个内角都等于、一个正多边形的每一个内角都等于135135，则这个多边形是几边形？，则这个多边形是几边形？解：设这个多边形是解：设这个多边形是n n边形，由题意得边形，由题意得 （n n2 2）180180o o=n =n 135 135o o 解得：解得：n=8n=8 答：这个多边形是八边形。答：这个多边形是八边形。 巩固提高巩固提高1 1、若一个多边形的内角和等
14、于、若一个多边形的内角和等于10801080，则这个多边形的，则这个多边形的边数是边数是_。2 2、七边形的内角和等于、七边形的内角和等于_。3 3、正五边形的每个内角是、正五边形的每个内角是_。4 4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（ ）（A A）540540 （B B）580580 （C C）18001800 （D D）9009005 5、从、从n n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画_条，这些对角线把条，这些对角线把n n边形分成边形分成_个三角形。个三角形。当堂检测当堂检测8900108Bn-3
15、n-2如图，求如图，求A+B+C+D+E+F的值。的值。FABCDENMKTH巩固提高巩固提高1.1.十边形的内角和是十边形的内角和是_；2.2.（a a1 1）边形的内角和是）边形的内角和是_. .小组竞赛小组竞赛A A组组1440 (a-1)180 1.1.一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于14401440，是，是_ _ 边形。边形。2 2一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为720720，那么这个多边，那么这个多边形的对角线条数为（形的对角线条数为（ ） A A6 6条条 B B7 7条条 C C8 8条条 D D9 9条条 3 3一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是18
16、001800， 那么这个那么这个多边形是（多边形是（ ） A A五边形五边形 B B八边形八边形 C C十边形十边形 D D十二边形十二边形 小组竞赛小组竞赛B B组组十十 D D 1 1一个多边形的每个内角都等于一个多边形的每个内角都等于135135，则这个，则这个多边形为多边形为 边形边形 2 2内角和等于外角和的多边形是内角和等于外角和的多边形是 边形边形 3 3多边形每个内角都相等，内角和为多边形每个内角都相等，内角和为720720，则它的每一个外角为则它的每一个外角为 小组竞赛小组竞赛C C组组八八 四四 60 4 4随着多边形的边数随着多边形的边数n n的增加，它的外角和（的增加，它的外角和（ ）A A增加增加 B B减小减小 C C不变不变 D D不定不定 5 5一个多边形每个外角都是一个多边形每个外角都是6060，这个多边形的，这个多边形的外角和为（外角和为（ ） A A180180 B B360360 C C720720 D D10801080 小组竞赛小组竞赛C C组组DC（20092009年嘉兴市）在四边形年嘉兴市）在四边形ABCDABCD中，中，D D=60=60，B B 比比A A大大2020，C C是是A A的的2 2倍，求倍，求A A，B B，C C的大小的大小小组竞赛小组竞赛D D组组 A =70o B =90o C =140o
