可靠性预计和分配课件

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1、第四章第四章 可靠性设计优化可靠性设计优化可靠性预计和分配课件4.1 可靠性预计可靠性预计4.2可靠性分配可靠性分配 1. 串联系统的可靠性分配串联系统的可靠性分配 A等分配法等分配法 B利用预计值的分配法利用预计值的分配法 C阿林斯分配法阿林斯分配法 D代数分配法代数分配法 2.并联系统可靠性分配并联系统可靠性分配可靠性预计和分配课件一、什么是可靠性预计一、什么是可靠性预计 是在产品设计阶段到产品投入使用前，对其是在产品设计阶段到产品投入使用前，对其可靠性水平进行评估。可靠性水平进行评估。 可靠性预计和分配课件可靠性预测的目的可靠性预测的目的 n(1)了了解解设设计计任任务务所所提提的的可可

2、靠靠性性指指标标是是否否能能满满足足，是是否否已已满满足足；即即检检验验设设计计是是否否能能满满足足给定的可靠性目标，预计产品的可靠度值。给定的可靠性目标，预计产品的可靠度值。n(2)便便于于比比较较不不同同设设计计方方案案的的特特点点及及可可靠靠度度，以选择最佳设计方案。以选择最佳设计方案。n(3)查查明明系系统统中中可可靠靠性性薄薄弱弱环环节节。根根据据技技术术和和经经济济上上的的可可能能性性，协协调调设设计计参参数数及及性性能能指指标标，以以便便在在给给定定性性能能、费费用用和和寿寿命命要要求求下下，找找到到可可靠靠性性指指标标最最佳佳的的设设计计方方案案，以以求求得得合合理地提高产品的

3、可靠性。理地提高产品的可靠性。可靠性预计和分配课件n(4)发发现现影影响响产产品品可可靠靠性性的的主主要要因因素素，找找出出薄薄弱弱环环节节，以以采采取取必必要要的的措措施施，降降低低产品的失效率，提高其可靠度。产品的失效率，提高其可靠度。n(5)确认和验证可靠性增长。确认和验证可靠性增长。n(6)作为可靠性分配的基础。作为可靠性分配的基础。n(7)评价系统的固有可靠性。评价系统的固有可靠性。n (8)预测产品的维修性及有效度。预测产品的维修性及有效度。 可靠性预计和分配课件4.1 可靠性预计可靠性预计1.取决因素取决因素：两方面：两方面2.怎样预计单元的可靠度怎样预计单元的可靠度？ 确定单元

4、基本失效率确定单元基本失效率 确定其应用失确定其应用失效率效率 3.系统可靠性预计的方法主要有哪些系统可靠性预计的方法主要有哪些？数学模型法、边值法、元件计数法、相数学模型法、边值法、元件计数法、相似设备法、应力分析法等。似设备法、应力分析法等。可靠性预计和分配课件4.1.1单元的可靠性预测单元的可靠性预测n首先要确定单元的基本失效率首先要确定单元的基本失效率 n它们是在一定的环境条件它们是在一定的环境条件(包括一定的试验条包括一定的试验条件、使用条件件、使用条件)下得出的，设计时可从手册、下得出的，设计时可从手册、资料中查得。资料中查得。 n根根据据其其使使用用条条件件确确定定其其应应用用失

5、失效效率率，即即单单元元在在现现场场使使用用中中的的失失效效率率。它它可可以以直直接接使使用用现现场场实实测测的的失失效效率率数数据据，也也可可以以根根据据不不同同的的使使用用环环境境选选取取相相应应的的修修正正系系数数KFKF值值，并并按按下下式计算求出该环境下的失效率式计算求出该环境下的失效率可靠性预计和分配课件可靠性预计和分配课件由由于于单单元元多多为为元元件件或或零零、部部件件，而而在在机机械械产产品品中中的的零零、部部件件都都是是经经过过磨磨合合阶阶段段才才正正常常工工作作的的，因因此此其其失失效效率率基基本本保保持持一一定定，处处于于偶偶然然失失效效期期，其其可可靠靠度度函函数数服

6、服从从指指数数分布，即分布，即可靠性预计和分配课件 1. 数学模型法数学模型法：对于能够直接给出可靠性模：对于能够直接给出可靠性模 型。型。 2.边值法边值法（上下限法）（上下限法） ： 基本思想基本思想 应用举例应用举例优点优点4.1.2系统的可靠性预测系统的可靠性预测可靠性预计和分配课件(1)上限值的计算 n当系统中的并联子系统可靠性很高时，当系统中的并联子系统可靠性很高时，可以认为这些并联部件或冗余部分的可可以认为这些并联部件或冗余部分的可靠度都近似于靠度都近似于1，而系统失效主要是由串，而系统失效主要是由串联单元引起的，因此在计算系统可靠度联单元引起的，因此在计算系统可靠度的上限值时，

7、只考虑系统中的串联单元。的上限值时，只考虑系统中的串联单元。 可靠性预计和分配课件系统应取系统应取m=2，即即 当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若只考当系统中的并联子系统的可靠性较差时，若只考虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值会偏高，虑串联单元则所算得的系统可靠度的上限值会偏高，因而应当考虑并联子系统对系统可靠度上限值的影因而应当考虑并联子系统对系统可靠度上限值的影响。响。但对于由但对于由3个以上的单元组成的并联子系统，一个以上的单元组成的并联子系统，一般可认为其可靠性很高，也就不考虑其影响。般可认为其可靠性很高，也就不考虑其影响。可靠性预计和分配课件n当系统中的单元当系统中的单元3与

8、与5，3与与6，4与与5，4与与6，7与与8中任中任一对并联单元失效，均将导致系统失效一对并联单元失效，均将导致系统失效 R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8) RU= R1R2 - R1R2 (F3F5+F3F6+F4F5+F4F6+F7F8) 写成一般形式为写成一般形式为 m系统中的串联单元数；系统中的串联单元数； FjFk并联的两个单元同时失并联的两个单元同时失效而导致系统失效时，该两单元的失效概率之积，效而导致系统失效时，该两单元的失效概率之积，ss一一对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数，对并联单元同时失效而导致系统失效的单元对数， 可靠性预计和分配课件

9、 (2)下限值的计算 n首先是把系统中的所有单元，不管是串首先是把系统中的所有单元，不管是串联的还是并联的、贮备的，都看成是串联的还是并联的、贮备的，都看成是串联的。联的。 系统的可靠度下限初始值为系统的可靠度下限初始值为 在系统的并联子系统中如果仅有在系统的并联子系统中如果仅有1个单元失效，系统仍能个单元失效，系统仍能正常工作。有的并联子系统，甚至允许有正常工作。有的并联子系统，甚至允许有2个、个、3个或更多个或更多的单元失效而不影响整个系统的正常工作。的单元失效而不影响整个系统的正常工作。 可靠性预计和分配课件如果在如果在3与与4，3与与7，4与与7，5与与6，5与与8，6与与8的单元对中

10、有一对的单元对中有一对(两个两个)单元失效，或单元失效，或3，4，7和和5，6，8单元组中有一组单元组中有一组(3个个)单元失效，系单元失效，系统仍能正常工作。统仍能正常工作。 则系统的可靠度下限值则系统的可靠度下限值 P1考虑系统的并联子系统中有考虑系统的并联子系统中有1个单元失效，系统仍能正常工作的概率；个单元失效，系统仍能正常工作的概率；P2考虑系统的任一并联子系统中有考虑系统的任一并联子系统中有2个单元失效，系统仍能正常工作的概率个单元失效，系统仍能正常工作的概率。 可靠性预计和分配课件nn系统中的单元总数；系统中的单元总数；nn1系统中的并联单元数目；系统中的并联单元数目；nRj，F

11、j单元单元j，j1，2，nl，的可靠度，不可靠度；的可靠度，不可靠度；nRjRk，FjFk并并联联子子系系统统中中的的单单元元对对的的可可靠靠度度，不不可可靠靠度度，这这种种单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正常工作；单元对的两个单元同时失效时，系统仍能正常工作；nn2上述单元对数。上述单元对数。写成一般形式为写成一般形式为 可靠性预计和分配课件(3)按上、下限值综合预计系统的可靠度按上、下限值综合预计系统的可靠度 n上、下限值上、下限值RU，RL的算术平均值的算术平均值 采用边值法计算系统可靠度时，一定要注意使计采用边值法计算系统可靠度时，一定要注意使计算上、下限的基点一致，即如果计算上限

12、值时只算上、下限的基点一致，即如果计算上限值时只考虑了一个并联单元失效，则计算下限值时也必考虑了一个并联单元失效，则计算下限值时也必须只考虑一个单元失效；如果上限值同时考虑了须只考虑一个单元失效；如果上限值同时考虑了一对并联单元失效，那么下限值也必须如此一对并联单元失效，那么下限值也必须如此 可靠性预计和分配课件3元件计数法元件计数法 n这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需要这种方法仅适用于方案论证和早期设计阶段，只需要知道整个系统采用元器件种类和数量，就能很快地进知道整个系统采用元器件种类和数量，就能很快地进行可靠性预计，以便粗略地判断某设计方案的可行性。行可靠性预计，以便粗略地判断

13、某设计方案的可行性。若设系统所用元、器件的种类数为若设系统所用元、器件的种类数为N，第第i种元、器件种元、器件数量为数量为ni，则系统的失效率为则系统的失效率为 需要说明的是上式仅适用于整个系统在同一环境中使用。需要说明的是上式仅适用于整个系统在同一环境中使用。若元、器件的使用环境不同，同一种类的元、器件其应若元、器件的使用环境不同，同一种类的元、器件其应用失效率也不同，应分别加以处理，然后相加再求出总用失效率也不同，应分别加以处理，然后相加再求出总的失效率。的失效率。 可靠性预计和分配课件用应力分析法预计系统可靠性的一般用应力分析法预计系统可靠性的一般步骤步骤 n(1)明确系统及其故障的定义

14、；明确系统及其故障的定义；n(2)画出系统可靠性框图；画出系统可靠性框图；n(3)列出系统可靠性表达式；列出系统可靠性表达式；n(4)列出元、器件清单，指出其规格和数量，列出元、器件清单，指出其规格和数量， 特殊的工作条件和环境条件，基本故障率等；特殊的工作条件和环境条件，基本故障率等；n(5)确定各示、器件，零件的基本故障率；确定各示、器件，零件的基本故障率； (6)计算各部件、系统的故障率、可靠度等。计算各部件、系统的故障率、可靠度等。 可靠性预计和分配课件可靠性预测的过程可靠性预测的过程 n(1)有效地收集以往的经验及数据。能否使预测成立，有效地收集以往的经验及数据。能否使预测成立，是以

15、过去的经验及数据为前提。预测的精度取决于过是以过去的经验及数据为前提。预测的精度取决于过去的经验及数据的准确性及信息量。去的经验及数据的准确性及信息量。n(2)新设计初期的预测。新设计初期的预测。 (3)设计中间的预测，可以验证初期预测的实现程度和设计中间的预测，可以验证初期预测的实现程度和可靠性增长情况，并可促进设计方案细节的改进，这时可靠性增长情况，并可促进设计方案细节的改进，这时可根据设计的详细资料对主要零部件或性能参数进行预可根据设计的详细资料对主要零部件或性能参数进行预测计算。测计算。n(4)设设计计阶阶段段最最后后的的预预测测能能利利用用的的信信息息最最多多，因因而而是是精精密密的

16、的预预测测。据据此此可可评评价价系系统统的的固固有有可可靠靠度度，必必要要时时可可改变原设计方案或对其薄弱环节作局部的改进。改变原设计方案或对其薄弱环节作局部的改进。 可靠性预计和分配课件5.可靠性预计的可靠性预计的局限性局限性 A.数据收集方面数据收集方面B.预计技术的复杂性方面预计技术的复杂性方面可靠性预计和分配课件4.2 可靠性分配可靠性分配1.分配分配时应注意考虑哪些时应注意考虑哪些原则原则？A.技术水平技术水平B.复杂程度复杂程度C.重要程度重要程度D.任务情况任务情况可靠性预计和分配课件2.简化问题的基本思想简化问题的基本思想A.均假设各单元的故障是相互均假设各单元的故障是相互独立

17、独立的的B.R=1-F,对于指数分布。当对于指数分布。当F不大时，不大时，C.可分配可分配Rs,Fs小时也可分配小时也可分配D.可靠性预计和分配课件3.串联系统的可靠性分配串联系统的可靠性分配 方法之一：方法之一：等分配法等分配法 应用条件应用条件：当串联系统：当串联系统n个单元有个单元有近似近似的的复杂程度复杂程度、 重要重要 性性以及以及制造成本制造成本。 如何分配如何分配？Rs ，Ri: 根据等分配原则根据等分配原则 可靠性预计和分配课件 由由三三个个单单元元串串联联组组成成的的系系统统，设设各各单单元元费费用用相相等等， 问问为为满满足足系系统统的的可可靠靠度度为为0.729时时，对对

18、各各个个单单元元应应 分配的可靠度为多少？分配的可靠度为多少？ 解解: 按按等同分配法等同分配法分配。由式分配。由式 得得 即分配结果为即分配结果为 例例:可靠性预计和分配课件 方法之二方法之二 : 利用预计值的分配方法利用预计值的分配方法 如已知如已知 串联系统各串联系统各单元单元的可靠度的可靠度预计值预计值为为Riy,则则系统可靠度系统可靠度 预预 计值计值 情况一情况一: 当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配当各组成单元的预计失效概率很小时的可靠性分配 可靠性预计和分配课件可靠性预计和分配课件例：例：可靠性预计和分配课件有时为了一次分配有时为了一次分配成功，给成功，给qsq留有留

19、有一一定裕度，即小于计定裕度，即小于计算出来的算出来的qsq可靠性预计和分配课件可靠性预计和分配课件方法之二：利用预计值的分配方法方法之二：利用预计值的分配方法情况之二：当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠情况之二：当各组成单元的预计失效概率较大时的可靠 性分配（性分配（qi0.1） 这里只研究服从指数分配的情形这里只研究服从指数分配的情形。可靠性预计和分配课件6.两种情况分配法的比较有什么不同？两种情况分配法的比较有什么不同？（1）?（2）?可靠性预计和分配课件例3-3可靠性预计和分配课件可靠性预计和分配课件可靠性预计和分配课件7.串联系统的可靠性分配串联系统的可靠性分配方法之三：阿林斯分

20、配法（方法之三：阿林斯分配法（相对失效率法相对失效率法/相对失效概率法相对失效概率法）应用前提应用前提：组成系统的各个单元服从指数分布。：组成系统的各个单元服从指数分布。基本思想基本思想: 引入相对失效率或相对失效概率引入相对失效率或相对失效概率可靠性预计和分配课件例例3-4（59页）页）可靠性预计和分配课件可靠性预计和分配课件可靠性预计和分配课件可靠性预计和分配课件例一个串联系统由例一个串联系统由3个单元组成，各单元的预计失效率分别个单元组成，各单元的预计失效率分别为为 ， ， ，要求工作，要求工作20h时系统可时系统可靠度为靠度为Rsq=0.980。试问应给各单元分配的可靠度各为何值试问应

21、给各单元分配的可靠度各为何值? n解解 ：n(1)预计失效率的确定：预计失效率的确定： h h- -1 1n(2)(2)校核校核 能否满足系统的设计要求：能否满足系统的设计要求： n(3)(3)计算各单元的相对失效率：计算各单元的相对失效率： 可靠性预计和分配课件(4)计算系统的容许失效率计算系统的容许失效率 ： (5)计算各单元的容许失效率计算各单元的容许失效率 ： 可靠性预计和分配课件(6)计算各单元分配的可靠度计算各单元分配的可靠度Rid(20)： (7)检验系统可靠度是否满足要求：检验系统可靠度是否满足要求： 可靠性预计和分配课件系统各单元的容许失效率和容许失效概率系统各单元的容许失效

22、率和容许失效概率(即即分配指标分配指标)分别为分别为n各单元的相对失效率则为各单元的相对失效率则为n各单元的相对失效概率亦可表达为各单元的相对失效概率亦可表达为 n式中式中l liy,Fiy分别为单元失效率和失效概率的预计值。分别为单元失效率和失效概率的预计值。 可靠性预计和分配课件方法之四方法之四代数分配法（代数分配法（AGREE分配法分配法）特点：是一种比较完善的综合方法。特点：是一种比较完善的综合方法。 考虑了考虑了系统的各单元或各子系统系统的各单元或各子系统的的复杂度复杂度、重要重要 度度、工作时间工作时间以及它们与各系统之间的以及它们与各系统之间的失效关系失效关系。适用条件适用条件：

23、各单元工作期间的各单元工作期间的失效率是常数失效率是常数的串联系统。的串联系统。可靠性预计和分配课件按按照照AGREEAGREE分分配配法法，系系统统中中第第i i个个单单元元分分配配的的失失效效率率和和分分配的可靠度分别为配的可靠度分别为: :式中式中 R Rs s(T)(T)系统工作时间系统工作时间T T时的可靠度；时的可靠度； N Ni i第第i i单元的重要零件、组件数；单元的重要零件、组件数； N N系统的重要零件、组件总数，系统的重要零件、组件总数， w wi i第第i i单元的重要度；单元的重要度； t ti i为为T T时间内单元时间内单元i i的工作时间，的工作时间， 可靠性

24、预计和分配课件例例一一个个4 4单单元元的的串串联联系系统统，要要求求在在连连续续工工作作48 48 h h期期间间内内系系统统的的可可靠靠度度R Rs s(T)(T)0.960.96。而而单单元元1 1，单单元元2 2的的重重要要度度w w1 1w w2 21 1；单单元元3 3工工作作时时间间为为l0hl0h，重重要要度度w w3 30.900.90；单单元元4 4的的工工作作时时间间为为1212h h，重重要要度度w w4 4=0.85=0.85。已已知知它它们们的的零零件件、组组件件数数分分别别为为1010，2020，4040，5050。问问应应怎怎样样分分配配它它们们的的可可靠度靠度

25、? ?解解 系统的重要零件、组件总数为系统的重要零件、组件总数为 按式可得各单元的容许失效率为按式可得各单元的容许失效率为 可靠性预计和分配课件按式可按式可得分配给得分配给各单元的各单元的可靠度可靠度为为 可靠性预计和分配课件系统可靠度为系统可靠度为 （1 1）此此值值比比规规定定的的系系统统可可靠靠度度略略低低，是是由由于于公公式式的的近近似似性性质质以及单元以及单元3 3，4 4的重要度小于的重要度小于1 1的缘故。的缘故。（2 2）单元的零件数愈少即结构愈简单单元的零件数愈少即结构愈简单，则分配的可靠度就愈，则分配的可靠度就愈高；反之，分配给的可靠度就愈低。高；反之，分配给的可靠度就愈低

26、。可靠性预计和分配课件方法之五方法之五“努力最小算法努力最小算法”分配法分配法可靠性预计和分配课件例例3-6 可靠性预计和分配课件例例3-7逻辑串联系统由四个单元构成，每一个单元可靠度的预逻辑串联系统由四个单元构成，每一个单元可靠度的预计值分别为计值分别为R1y=0.9523,R2y=0.9570,R3y=0.9856,R4y=0.998,若系统可靠若系统可靠度要求为度要求为0.9560，问每一个单元应该分配给多大的可靠度？问每一个单元应该分配给多大的可靠度？ 可靠性预计和分配课件11.并联系统可靠性分配并联系统可靠性分配方法之一：等同分配法方法之一：等同分配法可靠性预计和分配课件方法之二方法

27、之二 综合分析法（新综合分析法（新60页）页）n 对对于于具具有有冗冗余余部部分分的的串串并并联联系系统统，要要想想把把系系统统的的可可靠靠度度指指标标分分配配给给各各单单元元，计计算算比比较较复复杂杂。通通常常是是将将每每组组并并联联单单元元适适当当组组合合成成单单个个单单元元，并并将将此此单单个个单单元元看看成成是是串串联联系系统统中中并并联联部部分分的的一一个个等等效效单单元元，这这样样便便可可用用上上述述串串联联系系统统可可靠靠度度分分配配方方法法，将将系系统统的的容容许许失失效效率率或或失失效效概概率率分分配配给给各各个个串串联联单单元元和和等等效效单单元元。然然后后再再确确定定并并

28、联联部部分分中中每个单元的容许失效率或失效概率每个单元的容许失效率或失效概率。可靠性预计和分配课件如果作为代替如果作为代替n个并联单元的等效单元在串联系统中分到的容许失效概个并联单元的等效单元在串联系统中分到的容许失效概率为率为FB，则则 式中，式中， 为第为第i i个并联单元的容许失效概率。个并联单元的容许失效概率。 若若已已知知各各并并联联单单元元的的预预计计失失效效概概率率 ，i1，2，n，则则可可以以取取(n-1)个相对关系式，即个相对关系式，即求解这两式，就可以求得求解这两式，就可以求得 。这就是相对失效概率法对冗余系统这就是相对失效概率法对冗余系统可靠性分配的分配过程。可靠性分配的

29、分配过程。 可靠性预计和分配课件例图所示的并联子系统由例图所示的并联子系统由3个单元组成，已知它们的预计失个单元组成，已知它们的预计失效概率分别为效概率分别为 ， ， 。如果该并联系统。如果该并联系统在串联系统中的等效单元分得的容许失效概率为在串联系统中的等效单元分得的容许失效概率为0.0050.005，试，试计算并联子系统中各单元所容许的失效概率值。计算并联子系统中各单元所容许的失效概率值。 可靠性预计和分配课件解解 (1)列出各单元的预计失效概率，计算预计可靠度，列出各单元的预计失效概率，计算预计可靠度，即即 (2)将并联子系统化简为一个等效单元，并化出简化过程图将并联子系统化简为一个等效

30、单元，并化出简化过程图，如图所示。，如图所示。 (3)求各分支的预计失效概率和预计可靠度求各分支的预计失效概率和预计可靠度。 第第分支：分支： 第第分支：分支： (4)求并联系统等效单元的预计失效概率和预计可靠度。求并联系统等效单元的预计失效概率和预计可靠度。 可靠性预计和分配课件(5)按并联子系统的等效单元所分得的总容许失效概率按并联子系统的等效单元所分得的总容许失效概率FB，求各分支的求各分支的容许失效概率。容许失效概率。 (6)将分支的容许失效概率分配给该单元的各单元。将分支的容许失效概率分配给该单元的各单元。 由于第由于第分支为两个串联单元，故应将分支为两个串联单元，故应将可靠性预计和分配课件(7)列出最后的分配结果，即列出最后的分配结果，即 (8) 检验分配结果检验分配结果 可靠性预计和分配课件8.相应参数对照表相应参数对照表系统要求的失效率系统要求的可靠度单元分配的可靠度单元分配的失效率系统预计的失效率单元预计的失效率阿斯林分配阿斯林分配预计预计可靠性预计和分配课件