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1、20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人1.1.子集、真子集的概念：子集、真子集的概念：20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人1.1.子集、真子集的概念：子集、真子集的概念：1)一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集，如果集合合A中中任意任意一个元素都是集合一个元素都是集合B中的元素，我中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称们就说两个集合有包含
2、关系，称集合集合A为集为集合合B的子集的子集，记作，记作 ，读作，读作“A包含于包含于B”(或或B包含包含A)，用韦思图表示：，用韦思图表示：20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人1.1.子集、真子集的概念：子集、真子集的概念：1)一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集，如果集合合A中中任意任意一个元素都是集合一个元素都是集合B中的元素，我中的元素，我们就说两个集合有包含关系，称们就说两个集合有包含关系，称集合集合A为集为集合合B的子集的子集，记作，记作 ，读作，读作“A包含于包含于B”(或或B包含包含A)，用韦思图表示：，用
3、韦思图表示：AB20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人2)如果集合如果集合 ，但存在，但存在元素元素 我们就称我们就称A是集合是集合B的真子集的真子集, 记作记作A B(或或B A ), 读作读作“A真包含于真包含于B”(或或B真真包含包含A)。20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人2)如果集合如果集合 ，但存在，但存在元素元素 我们就称我们就称A是集合是集合B的真子集的真子集, 记作记作A B(或或B A ), 读作读作“A真包含于真包含于B”(或或B真真包含包含A)。3)子集、真子集之间
4、的联系：子集、真子集之间的联系：20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人4)集合相等的两种定义：集合相等的两种定义：若若A与与B中元素一样，则中元素一样，则A=B;20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人4)集合相等的两种定义：集合相等的两种定义：若若A与与B中元素一样，则中元素一样，则A=B;5) 与集合与集合A的关系：的关系：是是任何集合任何集合A的子集的子集;是任何是任何非空集合非空集合B的真子集的真子集.20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中
5、有缘人2.子集、真子集的几个结论：子集、真子集的几个结论：20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人1)任何一个集合是它本身的子集，即任何一个集合是它本身的子集，即2.子集、真子集的几个结论：子集、真子集的几个结论：20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人1)任何一个集合是它本身的子集，即任何一个集合是它本身的子集，即2)对于集合对于集合A、B、C，如果，如果 那么那么2.子集、真子集的几个结论：子集、真子集的几个结论：20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人
6、：梦中有缘人1)任何一个集合是它本身的子集，即任何一个集合是它本身的子集，即2)对于集合对于集合A、B、C，如果，如果 那么那么( (传递性传递性) )2.子集、真子集的几个结论：子集、真子集的几个结论：20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人1)任何一个集合是它本身的子集，即任何一个集合是它本身的子集，即2)对于集合对于集合A、B、C，如果，如果 那么那么( (传递性传递性) )3)对于集合对于集合A、B、C，如果，如果A B, 且且B C, 那么那么A C.2.子集、真子集的几个结论：子集、真子集的几个结论：20112011年下学期年下学期
7、湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人1)任何一个集合是它本身的子集，即任何一个集合是它本身的子集，即2)对于集合对于集合A、B、C，如果，如果 那么那么( (传递性传递性) )3)对于集合对于集合A、B、C，如果，如果A B, 且且B C, 那么那么A C.( (传递性传递性) )2.子集、真子集的几个结论：子集、真子集的几个结论：20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人探究探究1：写出集合写出集合a, b的所有子集的所有子集, 并指出哪并指出哪些是它的真子集些是它的真子集.写出集合写出集合a, b, c的所有子集的所有子
8、集, 并指出并指出哪些是它的真子集哪些是它的真子集.写出集合写出集合a1 , a2 , , an的所有子的所有子集个数为集个数为_个个, 真子集是真子集是_个个20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人探究探究2：集合集合 的的真子集的个数是真子集的个数是_个个A. 16 B. 8 C. 7 D. 420112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人探究探究3：下列六个关系式中正确的有下列六个关系式中正确的有( )a, b=b, a ; a, bb, a; A. 6 个个B. 5个个C. 4个个D. 3个个
9、20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人探究探究4：20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人探究探究5:20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人1.涉及子集问题时，紧扣涉及子集问题时，紧扣子集、真子集、真子集子集的概念；的概念；20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人1.涉及子集问题时，紧扣涉及子集问题时，紧扣子集、真子集、真子集子集的概念；的概念；2.涉及子集问题时，注意涉及子集问题时，注意“防空防空”优先，优先，“子交并补全，空集最讨嫌子交并补全，空集最讨嫌”，否则许多问题会由于不考虑空集而导致否则许多问题会由于不考虑空集而导致失误。失误。20112011年下学期年下学期湖南麻阳一中湖南麻阳一中制作制作 ：梦中有缘人：梦中有缘人
