《八年级数学下册 第17章《反比例函数》复习课件人家新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第17章《反比例函数》复习课件人家新课标版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七章第十七章 反比例函数反比例函数反反 比比 例例 函函 数数小结与复习小结与复习小结与复习小结与复习什么是反比例函数？及其等价形式有哪些？一般地,形如y=(k为常数，k)的函数称为反比例函数y=y=kxxy=ky=k(其中k)任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值.即即xy=k.xkxk-1x1函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0时时, ,两支曲线分别位于第一、三象两支曲线分别位于第一、三象 限内限内， 在每一象限内在每一象限内，y y随随x x的增大而减少的增大而减少； 并且第一象限内的并且第一象限内的y y值大于第三象
2、限内的值大于第三象限内的y y值值. . 当当K0时时, ,两支曲线分别位于第二、四象两支曲线分别位于第二、四象限内，限内，在每一象限内在每一象限内, , y y随随x x的增大而增大的增大而增大；并且第二象限内的并且第二象限内的y y值大于第四象限内的值大于第四象限内的y y值值. .y=kx反比例函数的性质x1y1x2y20 0xyx1x2y1y2 图象的发展趋势图象的发展趋势: : 反比例函数的图象无限接近于反比例函数的图象无限接近于x,yx,y轴轴, ,但永远达不到但永远达不到x,yx,y轴轴, ,画图象时画图象时, ,要体现出这要体现出这个特点个特点. .对称性对称性: : 1 1、
3、反比例函数、反比例函数 的图象是轴对称图形的图象是轴对称图形 它有几条对称轴它有几条对称轴? ? ? ? 你能写出对称轴的表达式吗你能写出对称轴的表达式吗? ? ? ? 反比例函数是轴对称图形，它有两条反比例函数是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是：对称轴，分别是：y=x和和y=x ，这两这两条对称轴互相垂直。条对称轴互相垂直。y yx x0 0y=xy=-x对称性对称性 2.反比例函数的图象是关于反比例函数的图象是关于原点成原点成 中心对称中心对称的图形的图形.PS S1 1S1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？RS2想一想想一想 1 1 反比函数与几何知识如图如图,点点P是是x
4、轴上的一个动点轴上的一个动点,过点过点P作作x轴的轴的垂线垂线PQ,交双曲线于点交双曲线于点Q,连结连结OQ, 当点当点P沿沿x轴正半方向运动时轴正半方向运动时,RtQOP面积面积( ) A.逐渐增大逐渐增大 B.逐渐减小逐渐减小 C.保持不变保持不变 D.无法确定无法确定xyoQQQQQQQQQc c例例例例1 1 如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y= y= 交于交于交于交于 M M （2，m） 、N N （-1-1，-4-4）两点两点两点两点（1 1）求反比例函数和一次
5、函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）根根根根据据据据图图图图象象象象写写写写出出出出反反反反比比比比例例例例函函函函数数数数的的的的值值值值大大大大于于于于一一一一次次次次函函函函数数数数的的的的值值值值的的的的x x的取值范围。的取值范围。的取值范围。的取值范围。y yx xkx2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；y yx x2
6、20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 k=4, y= k=4, y= 又又点点M M（2 2，m m）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 m=2 Mm=2 M（2 2，2 2） 点点M M、N N都都y=ax+by=ax+b的图象上的图象上 解得解得a=2a=2，b= -2b= -2 y= 2x-2 y= 2x-24xy yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（2 2）观察图象得：）观察图象得：当当x-1x-1或或0x20x2时，反时，反比例函数
7、的值大于一次比例函数的值大于一次函数的值函数的值（2）根根据据图图象象写写出出反反比比例例函函数数的的值值大大于一次函数的值的于一次函数的值的x的取值范围。的取值范围。观察与发现观察与发现“慧眼慧眼”辩真伪辩真伪xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4)(1) (2) (3) (4) 做做 一一 做做 .已知函数已知函数 , 当当x0时时,函数图象位于函数图象位于第第 象限。象限。 .已知反比例函数已知反比例函数y=(m-2)x 的图象在的图象在每二象限内，每二象限内，y随随x的增大而增大，求的增大而增大，求m的值的值 解解:由题意得由题意得 复习 训练3 3、已知反比例函数、已知
8、反比例函数 , ,若若X X1 1 x x2 2 , ,其对应值其对应值y y1 1,y,y2 2 的的大小关系是大小关系是 x3,y3y3y2y1利用图像法或特殊值法。利用图像法或特殊值法。增减性，一定要考虑在每增减性，一定要考虑在每一象限内。一象限内。y y22y y33y y11谈谈本节的学习你有哪些收获和体会,你学会了哪些数学思想和解题方法?深刻体会数形结合、分类讨论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用；熟练掌握和运用待定系数法求函数解析式；深刻理解反比例函数中的几何意义,通常应将反比例函数知识和几何知识联系起来解决问题。 欢迎各位老师指正地址：湖北省钟祥市石牌镇贺集中学邮编：431923
