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1、 第九章 平面机构的力分析 （一）教学要求 1、 掌握惯性力的计算，掌握运动副中摩擦力的计算 2、 掌握动态静力分析法，速度多边形杠杆法 （二）教学的重点与难点 1、 惯性力的作用点，当量摩擦角与当量摩擦圆 2、 动静法，速度多边形杠杆法 （三）教学内容 8-1 作用在构件上的力 一、 1）驱动力正功（输入功） 2）阻力：有效阻力有效功（输出功） 有害阻力 3）重力重心下降作正功 重心上升作负功 4）运动副反力：正压力不作功 摩擦力负功 5）惯性力（虚拟力） ：加速运动阻力 减速运动驱动力 8-2 运动副反力的确定 一、移动副中的反力 1、平面移动副反力 tgFFyx= 根据 A 的平衡，yF
2、N =（方向相反） yF与ABV相反，大小根据滑动摩擦定律 fNFf= 即tgfNFf= arctgf= f材料、光滑度、润滑 摩擦角 确定 RBA力的三要素：点、方向、大小 方向：BAR与ABV成+?90 大小（平衡条件） 0=Y，coscoscoscoscoscos1ABABARFFRFR= sincoscossinsinsinBABABARRFRX+=+= )(costgtgRXBA= （1）0,X，A 加速运动 （2）0, f 当量摩擦系数 当量摩擦角 与平滑块相同，楔形滑块所受的运动副总反力 RBA与 VAB成+90角 RBA：方向，大小 无作业 二、转动副中的运动副反力 1、径向轴
3、颈，止推轴颈 2、径向轴颈的反力 由实验测量得： rQfrFMff0= f0径向轴颈的当量摩擦系数 （与材料、粗糙度、润滑条件有关） 确定 RBA：0cos0=BARX QRYBA=sin0 =方向相反QRBA90 rfBAQfMRQ0= rf0= （a） 其中：201fff+=（f 为滑动摩擦系数） （该式当 A、B 间存在间隙时成立） 若 A、B 间没有间隙： 对于 A、B 间没有摩损或磨损极少的非跑合者，f0=1.56f （对于接触面经过一段时间的运转，其表面被磨成平滑，接触更加完善的跑合者，f0=1.27f） 由（a）式知：只与 f0，r 有关，P 变向时，RBA变向，但相对轴心 O
4、始终偏移一个距离，即 RAB与以 O 为圆心，以为半径的圆相切，与摩擦角作用相同，此圆决定了总反力作用线的位置，称摩擦圆，由于摩擦力矩阻止相对运动，RBA相对轴心 O 的力矩为 WAB相反。 RBA：大小 RBA=Q 方向 与 Q 相反 作用线 与圆相切，对 O 的矩与 WAB相反 根据力偶等效定律，M 和 Q 合并成合力Q QQ = QhhQM= QMh = QRMBAf= （1）fMMh,，A 加速运动 3、止推轴颈的摩擦力 rfQMf= r当量摩擦半径 非跑合：=2122313232rrrrr 跑合：221rrr+= 4、高副的运动副反力 滑动，滚动（不考虑） 2121fNF= tgfN
5、F=2121 例： （见第六版 P410） 已知各转动副半径 r，fo，F，求，R41，R21，R23，R45，M3的方向，R14，R12，R32，R34（不计各构件的重力和惯性力） 解：rf0= 连杆 2 受压，先分析连杆 2 的受力 力 F 作用下，ABCW21，逆时针。杆 2 受压，R12向右，且对转动中心的矩为W21相反，R12在上方。 BCDW23，逆时针，R32向左，且与 W23相反，R32在下方。 由杆件 2 的平衡得：R12与 R32作用线共线（内公切线） 分析构件 1 受力（R12=-R21） 02141=+RRF 分析构件 3 受力（R32=-R23） R23，R43，M3
6、 R43=-R23，且 R43对 D 的矩与 W34相反。 R23与 R43构成一顺时针力偶，与 M3平衡， M3逆时针。 8-3 构件惯性力的确定 作平面复杂运动 simaF= siJM= 平面移动 iF iM sma O 平面一般运动 sma sJ iF iM 定轴转动： 轴线通过质心匀速 O O 变速 O sJ 轴线不通过质心匀速 sma O 高速 sma sJ 8-4 机构的力分析 一、目的 1、确定运动副反力 2、确定机械的平衡力（力矩） （为保证机构按给定的运动规律运动，必须施加驱动力（力矩）与已知外力相平衡，这种未知力（力矩）称为平衡力） 二、算法 静力计算： （低速）不考虑惯性
7、力，看成平衡系统 动力计算： （高速）考虑惯性力，看成平衡系统 三、计算理论：动态静力法 （根据达朗贝尔原理， 假想地将惯性力加在产生该力的构件上， 构件在惯性力和其他外力的作用下，认为是处于平衡状态，因此可以用静力计算的方法进行计算） 四、分析步骤 1、运动分析（假设原动件匀速运动） 2、计算惯性力 3、考虑反力、惯性力、重力、驱动力、生产阻力的平衡 4、解方程（图解法，力各边形） 例：鄂式破碎机中，已知各构件（P366）的尺寸、重力及其对本身质心轴的转动惯力，以及矿石加于活动鄂板 2 上的压力 Fr。 设构件 1 以等角速度 W1转动， 其重力可以忽略不计，求作用在其上 E 点沿已知方向
8、x-x 的平衡力以及各运动副中的反力。 解：1、运动分析，2、计算惯性力，3、受力分析（以 2 和 3 为示力体） 考虑 2 的平衡 0=CM 0121222=+CBirrlRhFhFhG =12R （为正，方向同圆，为负，方向相反） 考虑了的平衡： 0=CM 0433343=CDilRhFhG =43R 杆组 2，3 平衡： （列力矢量方程） 0=F 0434333221212=+nirinRRFGGFFRR 方向 大小 ？ 力多边形法（选比例尺，a） 求出：R12，R43 R12=-R21 考虑 1 的平衡： 0=F 04121=+RFFb 方向 大小 ？ ？ 力多边形，求出 Fb,R41
9、。 作业：P545，题 9-5 8-5 速度多边形杠杆法 一、力学原理：虚位移原理 对整个机构由虚位移原理得 0cos=jSjjAjdFd 0cos=jjjAjjVFdtdP 从 P 点到力 Fj的距离 jkjjjjuVPhcoscos= 力 Fj的功半：vjjjjjuhFVF=cos （1）式可变为：0=vjjjhFP 或0=jjhF（作用在构件上的所有外力对转向速度多边形极点的力矩之和为零） 注意点：1、将力偶矩转化为力偶 如果构件上还有力偶矩作用 ABlMF = 2、可以不转速度多边形，将力转 90后，平均到速度多边形上 上述方法中，把速度旋转 90，我们可以不把速度多边形回转 90，而是将所有外力沿同一方向回转 90，然后平移到速度多边形上，待求得平衡力 Fb后，再把它反转 90即得其真实的方向。 例：在图示曲柄滑块机构中，已知加于连杆质心 S2上的惯性力 Fi2和惯性力偶矩 Mi2及加于活塞上的外力 F3，求加于曲柄销 B 的切向平衡力。 解：1、运动分析 2222BCBCVVV+= 方向 AC AB BC 大小 ？ W1lAB ？ 2、处理力偶：BCilMF2= 各力对极点取矩 0223222=+pcFcbFpbFpdFbi =bF
