《八年级数学下册 勾股定理课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 勾股定理课件 人教新课标版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、这就是本届大会这就是本届大会会徽的图案会徽的图案你见过这个图案吗？你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？你听说过勾股定理吗？ 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图赵爽弦图”？能做出来吗能做出来吗 如图，少数师生为了走“捷径”，在学校教学楼前的长方形草坪内走出一条小路AB。已知两步为1m，你能算出“捷径”省了多少路吗？问题问题 如图，少数师生为了走“捷径”，在学校教学楼前的长方形草坪内走出一条小路AB。已知两步为1m，你能算出“捷径”省了多少路吗？从计算出的结果，你有怎样的想法？1、经历探索勾股定理的过程，
2、培养合情推理能力，体会数形结合的思想。2、能利用、能利用勾股定理解决一些简单勾股定理解决一些简单的实际问题。的实际问题。3、培养学生良好的探究习惯，、培养学生良好的探究习惯，经历猜想经历猜想-验证验证-应用的探究应用的探究过程。过程。在 方 格 纸 上 画 一 个 顶 点 都 在 格 点 上 的RtABC,C=90，其中a=3,b=4，（1）测量斜边c的长度。 做一做：做一做：（2）分别以RtABC三边a、b、c为边长向外作正方形A、B、C，则正方形A、B的面积是多少？正方形C呢，如何 计算？CcbaABB BA AC C图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积
3、4 44 48 8S SA A+S+SB B=S=SC CC C图甲图甲1.1.观察图甲，小方格观察图甲，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？A AB BC C图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面积各为多少？面积各为多少？9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC C
4、S SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积C CA AB B图乙图乙2.2.观察图乙，小方格观察图乙，小方格的边长为的边长为1.1.9 916162525S SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的 面积有什么关系？面积有什么关系？4 44 48 8A AB BC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积a ab bc ca ab bc cC CA AB BC CC C图乙图乙S SA A+S+SB B
5、=S=SC CS SA A+S+SB B=S=SC C图甲图甲a ab bc ca ab bc c3.3.猜想猜想a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2 +b2 =c2 相传相传2500年前，毕达哥拉斯有一次年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系种数量关系你有你有什么什么发发现？现？abc用这四个用这四个直角直角三角形拼出一个三角形拼出一个正方形（中间可以出现空心）。正方形（中间可以出现空心）。（小组合作）（小组合作）abcabcabcbababa b
6、acccc大正方形的面积是多少？说说你的计算方法：大正方形的面积是多少？说说你的计算方法：(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得可得: a2 + b2 = c2.如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a2 + b2 = c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理勾股定理cab勾勾股股弦弦 C C9090 a2 + b2 = c2由此，我们可猜想出：由此，我们可猜想出：abcbca大正方形面积:还可看作四个直角三角形和一个小正方形之和:即：经过证明被确认正确的命题
7、叫做经过证明被确认正确的命题叫做经过证明被确认正确的命题叫做经过证明被确认正确的命题叫做定理定理. 读一读读一读 我我国国古古代代把把直直角角三三角角形形中中较较短短的的直直角角边边称称为为勾勾，较较长长的的直直角角边边称称为为股股，斜斜边边称称为为弦弦.所所以以，这这个个定定理理叫叫做做勾勾股股定定理理。下下图图称称为为“弦弦图图”，最最早早是是由由三三国国时时期期的的数数学学家家赵赵爽爽在在为为周周髀髀算算经经作作法法时时给给出出的的.此此图图是是北北京京召召开开的的2002年年国国际际数数学学家家大大会会（TCM2002）的的会会标标，其其图图案案正正是是“弦弦图图”，它它反映了中国古代
8、的数学成就反映了中国古代的数学成就. 图1-1图1-2结论变形结论变形直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方； abcc2=a2 + b2定定理理的的运运用用在直角三角形中在直角三角形中,已知两边已知两边, 求第三边求第三边1 1勾股定理在任意三角形中都存在吗？勾股定理在任意三角形中都存在吗？2、勾股定理有怎样的意义和用途呢？、勾股定理有怎样的意义和用途呢？与同伴交流交流与同伴交流交流1、在、在RtABC中中,C=90若若a=8,b=6,则则c=_.若若c=20,b=1,则则a=_.练一练：练一练：c cb bCAB已知已知:如图如图,等腰等腰ABC中，中，BC=10cmAB=AC=13
9、cm， (1)求高求高AD的长的长; (2)求求SABC .ABCD做一做做一做1013?现在你能计算出引入情景中“捷径”省下了几步路吗？结合计算结果，说说你的感想？学以致用学以致用收获的喜悦收获的喜悦小结：小结： 勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征 布置作业：布置作业：写出勾股定理并证明，预写出勾股定理并证明，预写出勾股定理并证明，预写出勾股定理并证明，预 习勾股定理的应用内容。习勾股定理的应用内容。习勾股定理的应用内容。习勾股定理的应用内容。
10、 人类对勾股定理的研究已有近人类对勾股定理的研究已有近人类对勾股定理的研究已有近人类对勾股定理的研究已有近30003000年的历史，在年的历史，在年的历史，在年的历史，在西方，勾股定理又被称为西方，勾股定理又被称为西方，勾股定理又被称为西方，勾股定理又被称为“ “毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理” ”、“ “百百百百牛定理牛定理牛定理牛定理” ”、“ “驴桥定理驴桥定理驴桥定理驴桥定理” ”等等等等等等等等 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方作业作业必做题：课本必做题：课本69页第一题。页第一题。 选做题：收集有关勾股定理的其它选做题：收集有关勾股定理的其它证明方法，下节课展示、交流。证明方法，下节课展示、交流。-再见再见
