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1、一个函数具有下列性质：一个函数具有下列性质：.它的图象经过点（它的图象经过点（1，2）；）；.在每个象限内，函数值在每个象限内，函数值y随自变量随自变量x的值的值增大而减小；增大而减小；请写出一个符合上述条件的函数关系式请写出一个符合上述条件的函数关系式： _. y=-x+3 等等等等x2y21其他形式其他形式：_ _形如 _ 的函数，叫做反比例函数y = y = k kx x- -1 1xy = xy = k k（k为常数，k0)自变量自变量x的取值范围是的取值范围是_ x011.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数? y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y
2、= 3xy =32xy =13xy = x12.2.某某反反比比例例函函数数的的图象象经过点点（-1,6-1,6），则下下列列各各点点中中，此函数此函数图象也象也经过的点是（的点是（ ） A. A. （-3,2-3,2） B. B. （3,23,2） C. C. （2 2，3 3） D. D. （6,16,1）A11.反比例函数的图象是反比例函数的图象是_在每一象限内在每一象限内,y随随x的增大而的增大而_ 2.当当k0时时,在在_象限象限; 双曲线双曲线一一三三二二四四在每一象限内在每一象限内,y随随x的增大而的增大而_当当k0k0若函数若函数 的的图象在其象限内象在其象限内y y的的值随随
3、x x值的增大而增大，的增大而增大，则m m的取的取值范范围是（是（ ）A B C D3.B（1）如果点如果点A（-2,y1),B(-1,y2)都在都在该该反比例函反比例函数数的图象上，比较的图象上，比较y1与与 y2 的大小。的大小。 变式变式如果点如果点A（-2,y1),B(1,y2)都在反比例函数都在反比例函数 的的图象上，图象上，则则y1 _y2（填填 ）2yx= 变式变式 如果点如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和和C(3,y3)都在反比例都在反比例函数函数 的图象上，那么的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系的大小关系2yx=y2 y1 y3（2 2）当当x x1 1时
4、，函数，函数值y y的取的取值范范围是（是（ ） A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2OMN4.已知已知在在反比例函数反比例函数 上上 2yx=y1 y2D4.面积不变性：面积不变性：S矩形矩形PNOM= kSAOB= k12xyoMNpABoyxS1D D5.5.如图如图, ,点点A A是反比例函数是反比例函数 图象上的一点图象上的一点,ADx,ADx轴于轴于D.D.则则AODAOD的面积为的面积为 . .oyxA A1B B变式一：变式一：若延长若延长AO与反比例函数交于点与反比例函数交于点B，连接连接BD，则，则ABD的面积为的面积为 .1 1H H2变式二：变式二：若过若过B
5、点作点作BCx轴与轴与AD的延长线交于点的延长线交于点C，则，则ABC的面的面积为积为 .C C45yx=P PE E F F变式三：变式三：若延长若延长DA交反比例函数交反比例函数 于点于点P，过，过P作作PE y轴于点轴于点E， PE与与 交于交于点点F，当点，当点A在在 的图象上运动时，四边的图象上运动时，四边形形PAOF的面积会不会发生变化？的面积会不会发生变化？ 5yx=2yx=2yx=不会发生变化，面积为不会发生变化，面积为3A.3 B. -3 B.C. 6 D-66.(2011.重庆重庆)如图，已知如图，已知A是反比例函数是反比例函数 的图像上一点，的图像上一点，ABx轴于点轴于
6、点B，且，且ABC的面积是的面积是3，则，则k的值是（的值是（ ）yABoxD7.某同学根据图1所示的程序计算后，得到y与x之间的函数关系（1） 当0x3时，y与x之间 的函数关系式为_； 当x3时，y与x之间的函 数关系式为_。输入非负数输入非负数xx3取倒数取倒数6输出输出y是否图图132y= xx6y= 图2OyxA (2)某同学画出了如图2中y与x之间的 函数图象,点A在函数图象上则点A的 坐标为_( 3 , 2 )非负数非负数x（3）当y=1.5时，求自变量x的值当y不小于1.5时x的取值范围 1.5当当0x3时y= x x=1.5x=2.25y=1.5当当x3时y=1.5x=42.
7、25x4Oyx1.5线线1线线2（4）M（m,n）为曲线上一动点，其中 m3 ，过点 M 作直线MBy 轴，交x 轴于点B，过点A 作直线ACx轴,交y轴于点C，交直线 MB于点 D。 当四边形OADM的面积为6时，判断BM与DM的大小关系，并说明理由。 .若 BM= BD ，CA 与 CD的 数量关系 _ 若 BM= BD ，CA与CD 的 数量关系 _图2yoACMDxB延伸.若 BM= BD ，CA 与 CD的 数量关系 _CA= CD21CA= CD31CA= CDn11 11212（5）在（4）的条件下，若反比例函数 的图像与ADM有公共点，请直接写出 K 的取值范围 6k12图2y
8、oACMDxB（4）M（m,n）为曲线上一动点，其中 m3 ，过点M 作直线MBy 轴，交x 轴于点B，过点A 作直线ACx轴,交y轴于点C，交直线 MB于点 D，当四边形OADM的面积为6。思考：在（4）的条件下，若反比例函数 的图像与直线AM在第一象限有两个公共点，则a的取值范围是_ （4）M（m,n）为曲线上一动点，其中 m3 ，过点M 作直线MBy 轴，交x 轴于点B，过点A 作直线ACx轴,交y轴于点C，交直线 MB于点 D，四边形OADM的面积为6。图2yoACMDxB结束寄语只有不断的思考只有不断的思考, ,才会才会有新的发现有新的发现; ;只有量的只有量的变化变化, ,才会有质的进步才会有质的进步. . 下课了!
