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1、12345底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长61 : : 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。面直径与高的比。7答：这张商标纸的面积是答：这张商标纸的面积是628cm2 。 2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？。这张商标纸的面积是多少？ 2 3.14 5 20628( (cm2 ) )请你想一想，求商标纸的面请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？积就是求什么？8答：答： 长长 253.14
2、宽宽 20cm 103.14 31.4（cm） 1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长和宽各是多少厘米？请你想一想长方形的长与圆柱的底面有请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关系？长方形的宽呢？什么关系？长方形的宽呢？910切开切开圆柱的横截面圆柱的横截面 ：平行于底平行于底(垂直于高垂直于高)切切开，得到圆柱的横截面。开，得到圆柱的横截面。每切开一次每切开一次,就就增加两个增加两个与底面大小相等的与底面大小相
3、等的圆圆。高高111、把一个底面半径是10厘米的圆柱形铁棒锯成两段小圆柱，那么它的表面积增加多少平方厘米？两个底面面积，即：两个底面面积，即：S圆圆 2 =10103.142628（平方厘米）（平方厘米）= 3142=答：它的表面积增加了628平方厘米。124 5 31.1.有一根圆柱形的有一根圆柱形的木木材，底面材，底面面积面积是是3 3平方分米，高为平方分米，高为1818分米，现在将它分米，现在将它锯成锯成 段段, ,表面积增加了多少？表面积增加了多少？13 一根圆柱形木料，把它切成相等的一根圆柱形木料，把它切成相等的三段，表面积增加了三段，表面积增加了100100平方厘米平方厘米, ,
4、如如果把它们拼成一个大圆柱，表面积减少果把它们拼成一个大圆柱，表面积减少多少是多少？多少是多少？14？151.一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长20分米分米, 分成分成4个相等的圆柱体个相等的圆柱体. 表面积增加了表面积增加了18.84平方分米平方分米.圆柱的底面积是（圆柱的底面积是（ ），每段圆柱的体积是（），每段圆柱的体积是（ ）。）。16圆柱的表面积圆柱的表面积2、表面积增加、表面积增加增加侧面积增加侧面积一个圆柱，它的高高增加1厘米，表面积表面积就增加了50.24平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？17圆柱的表面积圆柱的表面积2、表面积减少、表面积减少减少底面积减少底面积把两个底面直
5、径是4厘米、长是3厘米的圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接后的表面积减少了多少？18圆柱的表面积圆柱的表面积表面积减少表面积减少减少侧面积减少侧面积一个圆柱，它的高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米。这个圆柱的底面半径是多少厘米？192.一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长20分米分米, 截去截去5分米后，表面积分米后，表面积减少了减少了62.8平方分米，求这个圆柱形木材原来的表平方分米，求这个圆柱形木材原来的表面积面积?201.一个圆柱的侧面积展开图是正方形一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面这个圆柱的底面直径与高的比是直径与高的比是( )，如果这个正方形的边长为，如果
6、这个正方形的边长为18.84厘米，那么这个圆柱的横截面是（厘米，那么这个圆柱的横截面是（ ）。）。2.一个圆柱长一个圆柱长20厘米，沿底面直径和高切开后表面积增厘米，沿底面直径和高切开后表面积增加加120平方厘米，这个圆柱的底面直径是多少厘米？，平方厘米，这个圆柱的底面直径是多少厘米？，侧面积是多少平方厘米，切开后每部分的面积是多少平侧面积是多少平方厘米，切开后每部分的面积是多少平方厘米？方厘米？挑战奥数：挑战奥数：一根圆柱形木材的纵切面是一个正方一根圆柱形木材的纵切面是一个正方形，切开后面积增加形，切开后面积增加40平方分米，求这个圆柱形木材的平方分米，求这个圆柱形木材的侧面积。侧面积。21
7、22圆柱的纵切面圆柱的纵切面 ：圆柱沿底面直径和高圆柱沿底面直径和高切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表面积增加两个长方形，长方形的一边等于底面积增加两个长方形，长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。面直径，另一边等于高。23圆柱的表面积圆柱的表面积3、表面积增加表面积增加（沿直径（沿直径纵切）纵切）一个圆柱，直径厘米。沿着直径纵切，表面积增加了一个圆柱，直径厘米。沿着直径纵切，表面积增加了12.56平方厘米。这个圆柱的体积是多少？平方厘米。这个圆柱的体积是多少？增加了一个增加了一个长方形的面。长方形的面。宽（直径）宽（直径）241、把一个底面直径为4
8、厘米，高为5厘米的圆柱体，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？底面直径底面直径高251、把一个底面直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？底面直径底面直径底面直径底面直径高高高高262、下图是一个圆柱体从中间劈开后得到的图形，这个图形的表面积是多少？（单位：厘米）45273、一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长30米，横截面是一个直径为8米的半圆，覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？284、一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱形，一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱形，两端是两端是3米高的半圆形砖墙，已知覆米高的半圆形砖墙，已知覆盖的塑料薄膜最少需
9、要盖的塑料薄膜最少需要376.8平方米，平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？米？29 376.82（23.143）40（米）（米） 4023240（平方米）（平方米） 答：这个蔬菜大棚的种植面积答：这个蔬菜大棚的种植面积是是240平方米。平方米。301、一个圆柱沿底面直径切开后， 切面是两个正方形，表面积增加50平方厘米，求原来圆柱体的表面积是多少？底面直径底面直径底面直径底面直径高高底面直径底面直径高高底面直径底面直径高高311、一个圆柱高为10厘米，沿着底面直径把圆柱分成两半，表面积增加40平方厘米，求原来圆柱体的底面直径是多少厘米？底面直径底面直径
10、高高10厘厘米米32将一根长将一根长1米的圆木沿着直径劈成相等的两米的圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了半，表面积增加了0.8平方米。原来这根圆平方米。原来这根圆木的表面积是多少？木的表面积是多少？1米米0.4米米332、一个圆柱沿底面直径切开后表面积增加60平方厘米，求原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？343.一根一根圆柱形木材柱形木材长10分米分米, 沿底面直径和高沿底面直径和高切开，切开， 表面表面积增加增加80平方分米，求平方分米，求这个个圆柱形木材原来的表面柱形木材原来的表面积?35把一个高把一个高8 8厘米厘米的圆柱沿直径从的圆柱沿直径从中间垂直切成两中间垂直切成两个半圆柱个
11、半圆柱, ,表面表面积增加了积增加了9696平方平方厘米厘米, ,原来圆柱原来圆柱的表面积是多少的表面积是多少? ? 36一个圆柱的高是底面一个圆柱的高是底面直径的直径的3倍，被截去倍，被截去5厘米后，圆柱表面积厘米后，圆柱表面积 减少减少31.4平方分米，平方分米，求截去前圆柱的表面求截去前圆柱的表面积。积。37一个底面半径是一个底面半径是10cm10cm的圆柱体盒子，如果的圆柱体盒子，如果再拿来再拿来1 1个盒子叠放个盒子叠放在一起在一起 ，表面积就，表面积就要增加要增加314c314c。每个。每个盒子的表面积是多少盒子的表面积是多少平方厘米？平方厘米？383940我的学习方法：1、圆柱平
12、行于（、圆柱平行于（ ）或垂直于（）或垂直于（ ）切开，得到圆柱的横）切开，得到圆柱的横截面。沿横截面每切开一次总表面积增加（截面。沿横截面每切开一次总表面积增加（ ）个与底面大）个与底面大小相等的圆。小相等的圆。2、圆柱沿（、圆柱沿（ ）和（）和（ ）切开，得到圆柱的纵切面。沿纵）切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表面积增加两个（切面切开表面积增加两个（ ），长方形的一边等于圆柱），长方形的一边等于圆柱的底面（的底面（ ），另一边等于圆柱的（），另一边等于圆柱的（ ）。）。41421、已知一个V=628立方厘米的圆柱，把底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似等底等高的长方体，表面积增
13、加40平方厘米，求圆柱表面积？4344分成的扇形越多，拼成分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于的立体图形就越接近于长方体。长方体。二、探究新知二、探究新知把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。来，得到一个近似的长方体。45二、探究新知二、探究新知长方体的体积与圆柱的体积相长方体的体积与圆柱的体积相等。等。长方体的底面积等于圆柱的底面长方体的底面积等于圆柱的底面积。积。把拼成的长方体与原来的圆把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。长方体的高
14、等于圆柱的高。46 V圆柱体积计算公圆柱体积计算公式是：式是：圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高VSh二、探究新知二、探究新知rh4748圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: :49rrS=r r =S=圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: :501 1、拼成的长方体的体积与原来的、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？圆柱体体积是否相等？2 2、它的底面积变了吗？、它的底面积变了吗？3 3、它的高变了吗？、它的高变了吗？5152535455565758596061626364656667686970717273747576
15、77787980 81828384858687把圆柱的底面平均分的份数越多，把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。8889长方形的体积= 正方形的体积=长宽高棱长棱长 棱长V=S h大胆猜想圆柱体的体积等于？因为变换成长方体后，底面积 和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积高90V =s h直柱体的体积直柱体的体积 = 底面积底面积高高91例例4 4一根圆柱形钢材，底面积一根圆柱形钢材，底面积是是50平方厘米，高是平方厘米，高是2.1米。米。它的体积是多少？它的体积是多少？ 92如果已知如果已知圆柱底面的半径（圆柱底面的半径（r r）
16、和高（和高（ h h ），），你会计算圆柱的你会计算圆柱的体积吗？体积吗？如果已知如果已知圆柱底面的直径（圆柱底面的直径（d d）和高（和高（ h h ）呢？）呢？93一、填表。一、填表。 底面积底面积 s（平方米）（平方米） 高高 h h（米）（米） 圆柱体积圆柱体积 V V （立方米）（立方米） 1534540416094二、填空二、填空1 1、一个长方体和一个圆柱的体积、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的相等，高也相等，那么它们的 底面积（底面积（ ）。）。2 2、一根横截面面积是、一根横截面面积是1010平方厘米平方厘米 的圆柱形钢材，长是的圆柱形钢材，长是2 2米
17、，它的米，它的 体积是（体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。相等相等200095三、判断对错。、圆柱体体积与长方体体积相等。 （） 、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （） 96 4、圆柱体的底面积越大，它的、圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。体积越大。（ ） 5 5、圆柱体的高越长，它的体积越、圆柱体的高越长，它的体积越 大。大。 （ ） 、圆柱的体积一定，底面积和高、圆柱的体积一定，底面积和高 成反比例成反比例 。 （ ）97 h = h讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同
18、的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ 甲甲 乙乙 图1：98 h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？99 h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？100圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。101想一想
19、、填一填：想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（ ），它们），它们的（的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的），长方体的底面积就是圆柱体的( )( )，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(=( ), ),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积= =（ ）。用）。用字母字母“V V”表示（），表示（），“S S”表示（表示（ ），），“h h”表示（），那么，圆柱体体积用表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为字母表示为（）（） 底面积底面积高高底面积底面积高高102想一想、填一填：想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成
20、近似（把圆柱体切割拼成近似（ ），它们），它们的（的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的），长方体的底面积就是圆柱体的( )( )，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(=( ), ),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积= =（ ）。用）。用字母字母“V V”表示（），表示（），“S S”表示（表示（ ），），“h h”表示（），那么，圆柱体体积用表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为字母表示为（）（） 底面积底面积高高底面积底面积高高103104 将高都是将高都是1米米,底面半径分底面半径分别为1.5米、米、1米和米和0.5米的三个
21、米的三个圆柱柱组成一个物体成一个物体.这个物体的表面个物体的表面喷上油漆，上油漆，喷漆的漆的积是多少平方米是多少平方米?1米米1米1.5米米0.5米米1米米105三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做(1)(2)ABCD2cm那长方形那长方形ABCD如果以如果以AD边为轴旋转，边为轴旋转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。答：长方形答：长方形ABCD如果以如果以AD边为轴旋转，会形成边为轴旋转，会形成（2）号）号圆圆 柱。柱。底面半径是底面半径是1cm，高是，高是2cm 。 转动长方形转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说，生成右面的两个圆柱。
22、说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的, ,底面半底面半径和高分别是多少。径和高分别是多少。1cm106圆柱的体积圆柱的体积斜切斜切6851077、一个圆锥底面直径、一个圆锥底面直径4分米，高分米，高2分米，分米，从顶点垂直往下切，求这个圆锥表面积增从顶点垂直往下切，求这个圆锥表面积增加了多少？加了多少？8、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分，如果表面积之和大小完全一样的两部分，如果表面积之和比原来增加了比原来增加了54平方分米，已知圆锥高是平方分米，已知圆锥高是9分米，求原来圆锥体积。分米，求原来圆锥体积。108
