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1、132 32 原子核物理的对象原子核物理的对象( (原子核、核素图原子核、核素图) )33 33 核的基态特性之一：核质量核的基态特性之一：核质量34 34 核力核力 35 35 核的基态特性之二：核矩核的基态特性之二：核矩37 37 放射性衰变的基本规律放射性衰变的基本规律(1)(1)掌握原子核的基本性质掌握原子核的基本性质. .(2)(2)能熟练计算原子核的结合能能熟练计算原子核的结合能. .2核的基本特性之一：核质量核的基本特性之一：核质量质量质量亏损亏损原子核的质量与组成它的核子质量之和的差值原子核的质量与组成它的核子质量之和的差值. .用原子质量可表示为用原子质量可表示为氢原子的质量
2、氢原子的质量核的结合能核的结合能B结合能：核子结合为某种核时释放的能量结合能：核子结合为某种核时释放的能量. .表明表明:亏损的质量转化为能量的释放亏损的质量转化为能量的释放. or:核能的释放以质量亏损为代价核能的释放以质量亏损为代价.通过实验测出原子的质量通过实验测出原子的质量M,M,即可由上式求出各种核素的结合能即可由上式求出各种核素的结合能, ,反之反之亦然亦然. .因此因此, ,核的质量和结合能两词经常可等价使用核的质量和结合能两词经常可等价使用. .但至今仍无法从第一但至今仍无法从第一性原理导出核质量性原理导出核质量(或结合能或结合能)公式公式,以算出其它核素的质量以算出其它核素的
3、质量(或结合能或结合能).平均结合能平均结合能( (比结合能比结合能) )原子核中每个核子结合能的贡献原子核中每个核子结合能的贡献,标志核子结合的松紧程度标志核子结合的松紧程度.3核素图和核的结合能图是原子核核素图和核的结合能图是原子核物理学中最重要的两个图物理学中最重要的两个图 2)A=40-120的中等核的中等核较高较高,几乎为一常量几乎为一常量.3)轻核和重核的轻核和重核的较中等核低。较中等核低。8.6MeV1)1)当当A A3030时时, ,曲线有起伏的上升曲线有起伏的上升. .其中其中, ,偶偶核偶偶核( (奇奇核奇奇核) )的的有极大有极大( (小小) )值值, ,具有较高具有较高
4、( (低低) )的稳定性的稳定性;偶偶核偶偶核( (奇奇核奇奇核):Z):Z、N N均为偶均为偶( (奇奇) )数数 原子核结合能发生原子核结合能发生变化时释放的能量变化时释放的能量1)1)重核裂变重核裂变2)2)轻核聚变轻核聚变4核的半径核的半径(由实验规律给出由实验规律给出):经验常数经验常数核的密度：核的密度：5体积能：体积能：表面能：表面能：库仑能：库仑能：对称能：在对称能：在N=Z时为时为0对能项：对能项：壳效应：一般不考虑壳效应：一般不考虑魏扎克考虑到核密度与魏扎克考虑到核密度与A无关而近似为常数无关而近似为常数,比结合能随比结合能随A的变化也不大的变化也不大(轻核除外轻核除外),
5、这些特征表明原子核尤如荷电液滴这些特征表明原子核尤如荷电液滴(一种近似的唯象的模型一种近似的唯象的模型).6表面能表面能库仑能库仑能体积能体积能总能量总能量AO结合能的主要部分结合能的主要部分在魏扎克半经验质量公式中，起在魏扎克半经验质量公式中，起主导作用的是前三项中。相关系数主导作用的是前三项中。相关系数可由实验或计算得出。分别为：可由实验或计算得出。分别为：第一性原理：某些硬性规定或推第一性原理：某些硬性规定或推演得出的结论演得出的结论, ,称为称为“理论性计算理论性计算数据数据”; ;经验参数：大量实例得出的规律经验参数：大量实例得出的规律性数据性数据. .这些数据可来源于第一性这些数据
6、可来源于第一性原理原理, ,也可来自于实验也可来自于实验, ,称为称为“实验实验统计数据统计数据”; ;半经验：某些原理或数据来源于半经验：某些原理或数据来源于第一性原理第一性原理, ,但推演过程中加入了但推演过程中加入了一些假设一些假设. . 7核力核力核力：核子紧密结合形成高密度核的力核力：核子紧密结合形成高密度核的力 经验常数经验常数核密度：核密度：4.核力的基本性质核力的基本性质1)核力是具有饱和性的短程力核力是具有饱和性的短程力 核力的两个重要特性核力的两个重要特性:短程性短程性饱和性饱和性核力是一种短程强相互作用力核力是一种短程强相互作用力,只作用于相邻的核子只作用于相邻的核子.核
7、的结合能近似与核的结合能近似与A成正比成正比,比结合能比结合能B/A近似为常数近似为常数,表明核力是具有明显饱和性的交换力表明核力是具有明显饱和性的交换力.核的结合能正比于核的体积核的结合能正比于核的体积,这与液体相像这与液体相像.2)核力是与电荷无关的强相互作用核力是与电荷无关的强相互作用核力强度约为库仑力的核力强度约为库仑力的100倍倍.海森堡于海森堡于1932年假设：年假设：a)电荷对称性电荷对称性:质子间、中子间的核力相等质子间、中子间的核力相等;b)核力与电荷无关核力与电荷无关:质子和中子间的核力相等质子和中子间的核力相等. 此假设于此假设于1937年为实验初步证明年为实验初步证明,
8、1946-1955年间为更精确的实验确证年间为更精确的实验确证83)核力在极短程表现为斥力核力在极短程表现为斥力核子的作用势：由核子的作用势：由p-pp-p、n-pn-p的散射实验得出的散射实验得出r0r0r/fm0 0.8 2 10核力表现为核力表现为“斥力斥力”核力表现为核力表现为“强引力强引力”核力消失核力消失核子间距核子间距2fm范围内范围内,还有很多问题有待解决。还有很多问题有待解决。因无法制备纯中子靶而无法因无法制备纯中子靶而无法进行进行n-n散射实验散射实验,但间接实验但间接实验证明有相似的大致规律证明有相似的大致规律)。4)核力与自旋有关核力与自旋有关两核子自旋平行时总自旋为两
9、核子自旋平行时总自旋为1,此时作用力较强此时作用力较强.(核子自旋平行和自旋相反时散射截面也不同核子自旋平行和自旋相反时散射截面也不同)9 总结核力的基本性质1核力是短程力，只在 数量级的范围内发生作用。 ： 引力： 消失2核力是一种强相互作用核力的强度比库仑力大一百倍103核力近似地与电荷无关4核力是具有饱和性的交换力核力的饱和性：核子只与它最靠近的几个核子有相互作用。 核的密度近似地为一常数，核的结合能近似地与核子数成正比，核力是交换力：核子之间通过交换某种媒介粒子 而发生相互作用。 11费曼图费曼图:在时空平面内表示相互作用的方法在时空平面内表示相互作用的方法费曼图费曼图以两个电子间的相
10、互作用为例：两个电子通过交以两个电子间的相互作用为例：两个电子通过交换光子而实现换光子而实现.但若光子的能量为则违反守但若光子的能量为则违反守恒律（不允许）恒律（不允许）,故称之为故称之为“虚光子虚光子”.交换光子交换光子的过程为的过程为“虚过程虚过程”.虚光子虚光子（汤川秀树于（汤川秀树于1935年提出的假设）年提出的假设）“介子介子”是核力的是核力的“传播子传播子”汤川认为核子也能发射和吸收某种虚粒子（汤川认为核子也能发射和吸收某种虚粒子（ “介子介子”），虚粒子的交），虚粒子的交换将伴随能量和动量的转移，从而导致两个核子之间的相互作用换将伴随能量和动量的转移，从而导致两个核子之间的相互作
11、用.核子间的相互作用是由于交换介子场的量子核子间的相互作用是由于交换介子场的量子(即即“介子介子”)而引起的。而引起的。汤川由力程预言介子的质量介于电子和核子之间汤川由力程预言介子的质量介于电子和核子之间( )，但直，但直到到1947年才找到，称为年才找到，称为介子，有三种介子，有三种:由于测不准原理，虚粒子可以不满足能量、动量守恒。由于测不准原理，虚粒子可以不满足能量、动量守恒。12pnnp（a）nppn（b）n(p)n(p)n(p)n(p)（c） (a)、(b):两个核子交换位置，所以交换介子所产生的核力是交换力。两个核子交换位置，所以交换介子所产生的核力是交换力。(c) :核子不变，所以
12、交换介子所产生的核力是非交换力。核子不变，所以交换介子所产生的核力是非交换力。所以核力是交换力和非交换力的混合所以核力是交换力和非交换力的混合13核力的介子理论是解决核本性的一个方向，在一些相关实验中已得到核力的介子理论是解决核本性的一个方向，在一些相关实验中已得到检验，但对核子间高能碰撞的实验事实等无能为力。可见人们对核力的检验，但对核子间高能碰撞的实验事实等无能为力。可见人们对核力的认识还很肤浅。认识还很肤浅。14核的基态特性之二：核矩核的基态特性之二：核矩核的基态特性之二：核矩核的基态特性之二：核矩电子的角动量与相应的磁矩之间的关系为：原子核也有磁矩，它与角动量的关系为： 核磁子远小于玻
13、尔磁子，原子核磁矩比电子磁矩小得多，产生的超精细结构谱线也比精细结构谱线间距小得多。15在外场方向的取向也是量子化的，它在外场方向的投影：在外场方向的取向也是量子化的，它在外场方向的投影： 在外场方向的最大值为：测量原子核磁矩的重要方法之一是核磁共振。16放射性衰变的基本规律放射性衰变的基本规律原子核是一个量子体系，核衰变是原子核自发产生的变化，原子核是一个量子体系，核衰变是原子核自发产生的变化，是一个量子跃迁的过程。核衰变服从量子力学的统计规律。是一个量子跃迁的过程。核衰变服从量子力学的统计规律。单一的一个放射性核素的衰变的精确时刻是不可预知的，但单一的一个放射性核素的衰变的精确时刻是不可预
14、知的，但足够多的同种放射性核素的集合体的衰变是有规律的。足够多的同种放射性核素的集合体的衰变是有规律的。设放射性核素数目为设放射性核素数目为N0(t0时时)，在，在dt内发生衰变的数目内发生衰变的数目dN为：为：(此式是一统计规律此式是一统计规律; 为衰变常数为衰变常数)它必定正比于当时所存在的核数目它必定正比于当时所存在的核数目N。积分后即得积分后即得1.衰变定律：衰变定律：172.放射性核素的特征量放射性核素的特征量 1)衰变常数衰变常数:2)半衰期：半衰期：放射性核素衰变掉原有放射性核素衰变掉原有 核素一半所需的时间核素一半所需的时间.(分子表示单位时间内发生衰变的核数目分子表示单位时间
15、内发生衰变的核数目,dN 代表代表N的减少量的减少量,为负值为负值,故在它前面加一负号故在它前面加一负号) 0 1T 2T 3T 4T t1.000.500.25N/No衰变衰变1T1T 2T 2T3T3T 4T4T衰变衰变 表示一个核在单位时间内发生衰变的几率表示一个核在单位时间内发生衰变的几率.18导出要点：在导出要点：在 内内,发生衰变的核数为发生衰变的核数为 ,这些核的寿命为这些核的寿命为t ,则所有核素的总寿命为则所有核素的总寿命为 3)平均寿命平均寿命：可见可见比半衰期长一点比半衰期长一点.将上将上式代入衰变规律还可得到：式代入衰变规律还可得到： 于是任一核素的平均寿命为于是任一核
16、素的平均寿命为:表示：经过时间表示：经过时间后后,余下的核素数目约为原来的余下的核素数目约为原来的37%.19A的单位的单位(1975年规定年规定)：贝克勒：贝克勒(或贝可或贝可)(Bq). 1Bq1次核衰变次核衰变/秒秒.A的辅助单位：居里的辅助单位：居里(Ci);毫居毫居(mCi)、微居微居(Ci)3.放射性活度放射性活度A：放射性物质在放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数单位时间内发生衰变的原子核数. (A也称也称“放射性强度放射性强度”,or“放射率放射率”、“衰变率衰变率”) 注意：只描述放射源每秒发生核衰变的次数注意：只描述放射源每秒发生核衰变的次数,并不表示并不表示放射出的粒
17、子数放射出的粒子数.导出要点：导出要点：(即即 次核衰变次核衰变/秒秒)(早期定义：早期定义：1g 在在1s内的放射性衰变数内的放射性衰变数.)20“伦琴伦琴”、“拉德拉德”、“戈瑞戈瑞”： 为放射性物质产生的射线对其它物质的效应大小的单位为放射性物质产生的射线对其它物质的效应大小的单位,它们取决于放射物射线的特性和接受射线的材料的性质它们取决于放射物射线的特性和接受射线的材料的性质.1伦琴伦琴(R)：使：使1kg空气中产生空气中产生 的电量的辐射量的电量的辐射量;1拉德拉德(rad)：1kg受照射物质吸收受照射物质吸收100尔格的辐射能量尔格的辐射能量;1戈瑞戈瑞(Gr)：1kg受照射物质吸收受照射物质吸收1J的辐射能量的辐射能量.A的其它单位的其它单位4.半衰期的测定半衰期的测定 半衰期是放射性核素的手印半衰期是放射性核素的手印,测定半衰期是确定放射性核素测定半衰期是确定放射性核素的重要方法的重要方法.测出放射性强度测出放射性强度A,算出产生算出产生A的的核素数目核素数目N,据据A=N求出求出 ,求出求出为保证足够的计数以降低统计误差为保证足够的计数以降低统计误差,必须增大必须增大N.21
