A题出版社的资源配置课件

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1、2007 A题题 出版社的资源配置出版社的资源配置摘要摘要A题出版社的资源配置出版社的资源配置直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展。本文以量化分析为基础，通过建立数学模型，寻找资源（书号）配置的最优方法，从而为出版社提供明确资源的分配方案。A出版社目前的书号分配步骤为“总社分社课程”的二次分配方式，通过分析这两个分配步骤的分配原则，分别建立模型和模型，得到二次分配方式下，书号的最优配置方案。A题出版社的资源配置模型：总社分社的资源配置多目标规划模型“总社分社”步骤遵循增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。因此首先对强势产品进行合理的定义和量化，以满意度和市场占有率的加权值作为产品强势程度

2、的量化值。然后采用理想点法对满意进行量化。同时，将教材在同类产品中被选中的概率作为市场占有率的量化值。在考虑申请书号个数、人力资源等约束条件的情况下，建立满意度和市场占有率最大化的多目标规划模型。通过熵值法确定二者的权重系数后，将多目标规划模型简化为单目标线性规划模型。然后利用lingo8.0软件求解，得到2006年“总社分社”的资源（书号）的配置方案（表5.1）A题出版社的资源配置模型：销量的GM(1,1)预测模型在对经济效益进行量化前，首先通过建立GM(1,1)预测模型，得到2006年各课程教材销量的预测值。A题出版社的资源配置模型：分社课程的资源配置多目标规划模型“分社课程”分配步骤不仅

3、考虑强势课程，更要考虑经济效益。根据教材利润率的同一性，得到经济效益的量化值，并重新对满意度和市场占有率进行量化，建立经济效益、满意度和市场占有率最大化的多目标规划模型。同样通过熵值法确定三者的权重系数，简化模型求解，得到2006年出版社资源（书号）的明确配置方案（表5.4）。A题出版社的资源配置模型：总社课程的资源配置多目标规划模型“总社分社课程”的分配方式存在着资源配置的不确定性、效果的差异性等缺陷，故对出版社目前的分配方案进行改进，采用“总社课程”的一次分配的方式避免这些缺陷。从而以课程为分配单位，建立经济效益、满意度和市场占有率最大化的多目标规划模型。通过熵值法确定三者的权重系数后，简

4、化模型求解，得到“总社课程”分配方式下，出版社资源的明确配置方案（表5.5）A题出版社的资源配置通过分析两种分配方式得到的分配效果，根据结果，发现一次分配方式在收益和满意度上略优于二次分配。在市场占有率上，二次分配略优于一次分配。从而总体上，一次分配方式略优于二次分配方式，二次分配方式试图通过阶段最优达到全局最优的方法是不能实现的。最后，结合分配方式的比较分析和出版社人员冗余等情况，我们向A出版社提出精简人力资源、增大书号总数等建议。在模型的推广部分，通过修正模型的约束条件，得到了效果更好的一次分配方案。并建立考虑风险的经济效益修正模型，得到风险程度低，经济效益高的资源配置方案。A题出版社的资

5、源配置关键字：二次分配 多目标规划 GM(1,1)预测 理想点法 熵值法 一次分配A题出版社的资源配置一、问题重述一、问题重述1.1 基本情况出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度

6、的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程做出出版计划，付诸实施。A题出版社的资源配置资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。A题出版社的资源配置1.2 有关信息 附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料：附件1：问卷调查表；附件2：问卷调查数据（五年）；附件3：各课程计划及实际销售数据表（5年）；附件4：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（6年）；附件5：9个

7、分社人力资源细目。A题出版社的资源配置 问题提出请根据这些数据资料，利用数学建模的方法，解决如下问题：（1）在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，并给出一个明确的分配方案；（2）向出版社提出有益的建议。A题出版社的资源配置二、问题分析二、问题分析 出版社的资源配置直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。为此需要对出版社现有资源（书号）建立一个合理的配置方法，从而制订出明确的最优分配方案，不仅使出版社获得较大的经济效益，而且有利于出版社的长远发展。A出版社目前的资源分配步骤为“总社分社课程”的二次分配。第一步分配“总社分社”，以分社为单位，遵循增加强势产品支持力度

8、的原则优化资源配置。因此需要对强势产品进行合理的定义和量化。在此基础上，以强势产品的最大化为原则，制订“总社分社”资源分配方案。A题出版社的资源配置第二步分配“分社课程”，各个分社对所辖课程进行书号分配时，分社间是相互独立的，各个分社根据自己的实际情况，重新对所辖的每个课程分配书号，做出出版计划。这时，分社给所辖课程分配书号，不仅要考虑强势课程，更要考虑经济效益。这就需要我们对课程经济效益、强势课程进行定义和量化。在此基础上，以这几个目标最大化的原则，制定“分社课程”资源分配方案。综合上述两步分配，即得到资源（书号）配置的明确分配方案。A题出版社的资源配置但是在实际分配过程中，总社只能根据各分

9、社的整体情况而确定书号分配数，不能较好的顾及所有课程，特别是强势课程，因而造成一定的不确定性。而各个分社对所辖课程进行书号分配时，由于分社间是相互独立的，各个分社实际情况不尽相同，势必会与总社的预期效果存在一定的差异，同时也会影响总社的经济效益。显然“总社课程”的一次分配方法可以避免上述缺陷。因此需要对A出版社目前的分配方案进行改进，制订“总社课程”一次分配的分配方案，从而使出版社获得最好的经济效益，并且有利于其长远发展。A题出版社的资源配置三、模型假设三、模型假设（1）各分社获得的书号数不超过申请数，且不少于申请数的一半。（2）A出版社出版一本教材获得的利润率相等。（3）通过统计分析，发现2

10、0012005年A出版社每年分配的书号总数均为500个，考虑到政策的连贯性，2006年不会发生变化，仍为500个。（4）问卷调查结果均有效，无效的评价样本数可忽略。（5）人力资源无变动，没有新人力资源的加入，各分社人力资源不互用。（6）调查问卷数据量较大，足以准确反映总体的情况，包括各产品市场地位等信息。A题出版社的资源配置四、符号说明四、符号说明 ： 2006年第门课程申请的书号个数。 ： 2006年第门课程获得的书号个数。 ： 2006年第个分社申请的书号个数。 ： 2006年第个分社获得的书号个数。 ： 第个分社所辖课程代码的最小值。 ： 某个分社所辖课程代码的最大值，不同的分社有不同的

11、值。 ： 第个课程教材的课程均价。A题出版社的资源配置 ： A出版社出版一本教材获得的利润率。 ： 第个分社获得的经济效益（即利润）。 ： 第个课程或分社的满意度向量。 ： 第个课程或分社的市场占有率。 ： 第个分社类人员数量。 ： 第个分社类人员平均工作能力。 ：第门课程在第年的实际销售量，其中为2006年销售量的预测值。A题出版社的资源配置五、模型的建立与求解五、模型的建立与求解强势产品的定义：产品的强势与否，由其市场地位决定。调查问卷反映产品市场地位的因素是学生的满意度和市场占有率。因此定义强势产品为学生的满意度和市场占有率均高的课程，并定义满意度和市场占有率的加权值为产品强势程度的量化

12、值。A出版社目前对资源（书号）分配步骤为：“总社分社课程”的二次分配，如下图5.1所示：A题出版社的资源配置分社分社1计算机类课程课程1C+程序设计总社总社分社分社9环境类课程课程72环境管理课程课程i i图5.1 “总社分社课程”的二次分配示意图A题出版社的资源配置5.1 总社分社的资源配置多目标规划模型总社给各分社分配书号时，以分社为单位，遵循增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。由前面的定义可知产品强势与否主要体现在学生的满意度、市场占有率两个方面。增加强势产品，即实现学生的总体满意度、市场总体占有率最大化，故我们建立以满意度和市场占有率最大化为目的的资源分配多目标规划模型。A题出版社

13、的资源配置5.1.1 模型的准备5.1.1 模型的准备 （1）学生满意度的量化a四个满意度分量的处理首先利用Excel软件对附件2中的问卷调查数据按课程进行分类。针对每个分社所辖的课程，采用理想点法【1】对其进行量化。第个学生对他所购买课程教材的4项满意度视为一个评价向量 ，并将其视为评价空间里的散点，为了寻找一个能够准确反映学生对第n个课程满意程度的评价值，可以用一个与这些三点接近程度最好的向量 来代替。沿用一般的距离范数的概念，问题化为在赋范评价向量空间中寻找与众多评价点 最接近的理想点 的问题。A题出版社的资源配置定义 即求满足时的 为了计算上的简便，利用各分量差值的最小二乘代替差值2范

14、数的值，利用matlab7.0软件计算（附录1.1），得到第个分社的满意度评价向量值。A题出版社的资源配置。为了能够通过这四项满意度评价分社的强势程度，需要进一步量化。出于处理的方便，考虑取第 个分社四个满意度分量b分社总体满意度的量化上面得到9个分社的四项整体满意度向量的均值作为学生对分社的整体满意度。则A出版社的总满意度为A题出版社的资源配置（2）分社市场占有率的量化对于同一门课程，不同的学生可能会选择不同出版社的教材。由假设6，我们可以把A出版社某分社的教材在同类产品中被选中的概率作为其市场占有率。我们通过Excel软件对附件2中的问卷调查数据按出版社进行分类，然后利用matlab7.0

15、软件(附录1.2)求得各个分社的教材被学生选中的次数和该类教材的市场总量。从而得到9个分社在同类产品中的市场占有率则A出版社的总市场占有率为A题出版社的资源配置5.1.2 模型的建立 各分社申请的书号数分别为 分别为分社所辖课程代码的最小值和最大值。由上面得到的9个分社满意度的量化值、市场占有率的量化值下面建立资源(书号)配置的多目标规划模型。获得的书号数分别为A题出版社的资源配置模型的建立必须基于如下约束条件：人力资源约束： 各个分社所能处理的最大书号个数不大于获得书号个数； 书号总数约束： 由假设1，我们通过统计分析，发现20012005年A出版社每年分配的书号总数均为500个，由政策的连

16、贯性，可认为2006年仍为500个。因此有 分社书号个数上下界约束：A题出版社的资源配置由附件4，A出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半。由假设2可知，各分社获得的书号数不超过申请数。在满足上述约束条件下，我们建立如下资源(书号)配置的多目标规划模型：模型： A题出版社的资源配置5.1.3 模型的简化下面我们，通过确定满意度和市场占有率二者的权重系数，将上述多目标规划模型简化为单目标线性规划模型。（1）权重系数的量化为了达到简化模型，以单目标线性模型简化模型。下面结合matlab7.0软件（附录1.3），使用熵值法【2】来确定二者的权重（附录1.3）。A题出版社的资源配置具体步骤

17、如下：Step1：计算第j项指标下，第i个课程的特征比重：，这里均有0，且Step2：计算第j项指标的熵值：其中k0，如果对于给定的j全都相等，那么，此时A题出版社的资源配置毫无作用；当，此时对于系统间的比较，指标 即为归一化了的权重系数。从而得到学生的满意度、市场占有率两个指标的权重系数分别为： Step3：计算指标的差异性系数：对于给定的j，的差异越小越大，当全都相等时，的差异越大，越小，指标对于系统的比较作用越大。因此定义差异系数 越大，越应重视该项指标的作用。Step4：确定权数：取 则 A题出版社的资源配置（2）简化为单目标线性模型由这两个权重系数，我们可以将前面的多目标规划模型简化

18、为下面的单目标线性模型模型： A题出版社的资源配置5.1.4 模型的求解我们首先运用matlab7.0软件处理附件4和附件5中的原始数据，得到各线性约束条件前的系数矩阵。然后利用lingo8.0软件【3】求解线性规划模型（附录1.4），求得 ， 即2006年9个分社的书号分配方案。明确的配置方案如下表所示分社名称计算机类经管类数学类英语类两课类机械、能源类化学、化工类地理、地质类环境类申请书号个数110662221187276404040获得书号个数5556120977230302020表表5.1 2006年年“总社分社总社分社”的资源（书号）的配置方的资源（书号）的配置方案案A题出版社的资源

19、配置5.2 销量的预测模型在探究分社课程的资源分配方案时，我们必须考虑2006年A出版社的经济效益。在考虑2006年A出版社的经济效益时，需要对2006年各个课程的实际销量进行合理地预测。下面我们采用GM(1,1)预测模型【4】对销量进行预测。A题出版社的资源配置5.2.1 灰色预测理论灰色预测是就灰色系统所做的预测。灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。

20、灰色预测一般有四种类型，我们采用其中的数列预测方法。数列预测是对某现象随时间的顺延而发生的变化所做的预测。A题出版社的资源配置但是每门课程各年获得的书号个数不尽相同，所以预测每个书号的实际销售额更符合实际。因此对时间序列5.2.2 模型的建立 由附件3得到各课程历年实际销售量得时间序列中每个元素的值进行如下变换，共有5年的观测值。通过如下步骤建立GM（1，1）【1】模型：A题出版社的资源配置Step 1：通过累加生成新序列Step 2：建立数据矩阵、 我们此处建立的是GM(1,1)模型，故有，即A题出版社的资源配置Step 3：计算参数列和 Step 4：建立模型GM(1,1)模型相应的微分方

21、程为 其中：称为发展灰数；称为内生控制灰数。时间响应函数 ）：这里的是前年每个书号销售量的累加值，根据，还原得到第年每个书号销售量。（取公式A题出版社的资源配置5.2.3 模型的求解与结果根据上述方法，结合matlab7.0软件（附录二），求得72门课程的2006年每个书号的销售量预测值。如抽取计算机类10门课程，2006年每个书号的销售量预测值依次为2006年每个书号的销售量预测值A题出版社的资源配置表5.2 2006年每个书号的销售量预测值课程名称课程代码C+程序设计1305C程序设计2414DSP技术及应用3245Java4264编译原理5173数据结构6310软件工程7508单片机86

22、8多媒体9425人工智能10440A题出版社的资源配置5.2.4 模型的检验残差分析Step 1：生成数列误差（残差）检验：为销售量已知的年份销售量预测值，故不含2006年，。Step 2：还原数列检验： 根据，还原得到第年每个书号的销售量。与实际值的相对误差即为残差 A题出版社的资源配置表5.3 2006年每个书号销售量预测值的残差课程名称课程代码残差（）2002200320042005C+程序设计16.94825.7517-3.06830.1837C程序设计24.02040.2712-0.9812-0.2546DSP技术及应用325.620065.9748-15.93341.4103Jav

23、a4-14.2995-1.0538-4.9216-5.5395编译原理5-14.5986-1.1759-2.928-3.9375数据结构6-4.6231-1.8298-1.0905-1.9735软件工程7-3.2127-1.28420.9837-0.3514单片机86.5097-8.45764.0586-0.0002多媒体9-0.89290.6173-0.5693-0.3582人工智能1010.08382.66161.1117-2.6729由上述残差分析结果可知，各门课程每个书号销售量的残差普遍较小，因此GM(1,1)预测模型预测效果明显。A题出版社的资源配置5.3 分社课程的资源配置多目标规

24、划模型在总社分社的资源配置任务完成后，各个分社再根据各自得到的书号个数，重新对所辖课程分配书号。这时，我们不仅要考虑学生的满意度、市场占有率，更要考虑分社的经济效益。类似于模型，我们建立分社课程的资源配置多目标规划模型。A题出版社的资源配置门课程教材的课程均价。门课程单个书号的教材在2006年的销售量预测值，其中：1. 模型的准备 （1）课程经济效益的量化（附件3.1）由假设2，出版社出版一本教材获得的利润率 为一常数。为了求得出版社A的总体经济效益，必须先考虑各个分社获得的经济效益。第个分社2006年获得的经济效益为 为出版社出版一本教材获得的利润率，为第为第分别为分社所辖课程代码的最小值和

25、最大值。A题出版社的资源配置（2）学生对课程满意度的量化前面模型对满意度量化时，我们已经得到各门课程满意度的评价向量，为了与模型中分社满意度相对应，我们这里仍用表示课程满意度的量化值，则学生对门课程的总体满意度为第（3）分社市场占有率的量化首先通过Excel软件对附件2中的问卷调查数据按课程进行分类采用matlab7.0软件（附录），求得A出版社72门课程的教材各自被选中的次数及该课程教材的市场总量，从而得到72门课程在同类产品中的市场占有率A题出版社的资源配置由上面得到的72个课程的经济效益的量化值 、满意度的、市场占有率的量化值的多目标规划模型：模型： 5.3.2模型的建立 量化值，建立资

26、源(书号)配置A题出版社的资源配置5.3.3 模型的简化下面我们，通过确定经济效益、满意度和市场占有率三者的权重系数，将上述多目标规划模型简化为单目标线性规划模型。（1）三者权重系数的量化同样使用熵值法来确定经济效益、满意度和市场占有率三者的权重。（2）简化为单目标线性规划模型由这三个权重系数，我们可以将前面的多目标规划模型简化为下面的单目标线性模型：A题出版社的资源配置模型：A题出版社的资源配置5.3.4 模型的求解 首先运用matlab7.0软件处理附件4和附件5中的原始数据，得到各线性约束条件前的系数矩阵。然后利用lingo8.0软件求解线性规划模型（附录），得到 的具体数值，从而得到2

27、006年9个分社的共72门课程的书号分配方案为 表5.4 2006年出版社资源（书号）的配置方案计算机类课程代码12345678910分社总计申请书号数181846616126168110获得书号数992338638455经管类课程代码11121314151617181920分社总计申请书号数844466686466获得书号数844466686456数学类课程代码21222324252627282930分社总计申请书号数123852824341262412222获得书号数619354121763126120A题出版社的资源配置英语类课程代码31323334353637383940分社总计申请书

28、号数40422281666106118获得书号数403211883610697两课类课程代码4142434445464748分社总计申请书号数41081068121472获得书号数41081068121472机械、能源类课程代码495051525354分社总计申请书号数18410164860获得书号数92582430A题出版社的资源配置化学、化工类课程代码555657585960分社总计申请书号数444441040获得书号数444441030地理、地质类课程代码616263646566分社总计申请书号数88884440获得书号数44442220环境类课程代码676869707172分社总计申请

29、书号数810864440获得书号数45432220A题出版社的资源配置5.4 总社课程的资源配置多目标规划模型模型和模型是按照A出版社目前“总社分社课程”的二次分配步骤而建立的。但是实际过程中，在第一步分配“总社分社”，总社只能根据各分社的整体情况确定书号分配个数，不能较好的顾及所有课程，特别是强势课程。第二步分配“分社课程”，各个分社对所辖课程进行书号分配时，分社间是相互独立的，而且各个分社的分配标准不尽相同，势必会与总社的预期效果存在一定的差异，同时也会影响总社的经济效益。因此下面对A出版社目前的分配方案进行改进，建立总社课程的资源配置多目标规划模型，研究“总社课程”一次分配方式的分配方案

30、。A题出版社的资源配置“总社课程”的分配步骤如下图5.2所示课课程程1C+程序设计总总社社课课程程72环境管理课课程程i i图5.2 “总社课程”的一次分配示意图A题出版社的资源配置目前，总社给各分社分配书号时，以分社为单位，并遵循增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。同样的，在“总社课程”一次分配时，总社要考虑增加强势产品支持力度，不能够一切以盈利为目的，还要顾及出版社的长远发展。在考虑出版社目前经济效益的同时，还应该顾及市场信息（关系其长远发展），如学生对教科书的满意度、课程的市场占有率等因素。附件2给出了5年来的十万多份调查问卷数据，可以较好的反映A出版社的市场信息。从附件2可以看出，

31、关系出版社市场地位的因素同样主要是学生的满意度和市场占有率。因此总社在制订资源分配方案时，需要考虑经济效益、学生的满意度、市场占有率三个方面。A题出版社的资源配置模型的准备 （1）课程单纯经济效益的量化在单纯考虑出版社利润时，以追求经济效益的最大化为原则，第门课程的经济效益量化值分别为 （2）学生对课程满意度的量化模型已经得到72门课程的整体满意度的量化值 ，这里直接沿用。（3）课程市场占有率的量化我们通过Excel软件对附件2中的问卷调查数据按课程进行分类，然后求得各门课程的教材被学生选中的次数和该课程教材的市场总量。从而得到第 门课程在同类产品中的市场占有率 。A题出版社的资源配置、市场占

32、有率的量化值1.模型的建立 下面我们要建立的模型同样也必须满足模型中的约束条件。由上面得到的72门课程经济效益的量化值、满意度的量化值 同样我们建立如下资源(书号)配置的多目标规划模型：模型：A题出版社的资源配置（2）简化为单目标线性模型由这三个权重系数， 我们可以将前面的多目标规划5.4.3 模型的简化下面我们通过确定经济效益、满意度和市场占有率三者的权重系数，将上述多目标规划模型简化为单目标线性规划模型。（1）三项指标权重系数的量化模型已经得到各个课程经济效益、学生的满意度、市场占有率三者的权重系数模型简化为下面的单目标线性模型：模型：A题出版社的资源配置5.4.4 模型的求解采用ling

33、o8.0求解上述多目标规划模型（附录3.3），得到如下资源配置方案：表5.5 2006年“总社课程”的资源配置方案计算机类课程代码12345678910分社总计申请书号数181846616126168110获得书号数992338638455经管类课程代码11121314151617181920分社总计申请书号数844466686466获得书号数842433686448数学类课程代码21222324252627282930分社总计申请书号数123852824341262412222获得书号数619354121763126120A题出版社的资源配置英语类课程代码313233343536373839

34、40分社总计申请书号数40422281666106118获得书号数40211148365383两课类课程代码4142434445464748分社总计申请书号数41081068121472获得书号数41081068121472机械、能源类课程代码495051525354分社总计申请书号数18410164876获得书号数1225164847A题出版社的资源配置化学、化工类课程代码555657585960分社总计申请书号数444441040获得书号数24224519地理、地质类课程代码616263646566分社总计申请书号数88884440获得书号数48482430环境类课程代码676869707

35、172分社总计申请书号数810864440获得书号数85432426A题出版社的资源配置5.5 两种分配方式的比较和分析5.5.1 分配结果的比较下面对由模型和模型得到在“总社分社课程”的二次分配方式下分配结果，和由模型得到在“总社课程”的一次分配方式下分配结果，对两种分配方式进行比较。由模型和模型得到计算二次分配的经济效益、满意度、市场占有率的数值分别除以其均值分别作为其表征值，得到三者的表征值分别为（707.0016，250.3907，502.7673），一次分配时三者的表征值值分别为（719.1724，254.7012，499.7643）。发现一次分配方式在收益和满意度上略优于二次分配，

36、在市场占有率上，略次于二次分配。 A题出版社的资源配置实际上，出版社最关心的还是经济效益，所以分别求得在两种分配方式下，资源的最优化配置所带来的经济效益分别为（一次分配）和（二次分配）。两者的差值为因此在总体经济效益上，一次分配能为A出版社增加四十多万的收益。A题出版社的资源配置5.5.2 结果的分析之所以出现上述结果是因为一次分配方式中满意度占的权重很大，由于重点考虑学生的满意度，出版社将精力过多的放在提高课本的质量上，降低了对数量的要求。由计算得到的经济效益、满意度和市场占有率三者权重系数：可以看出，市场占有率的权重相比之下远小于收益和满意度的权重，即经济效益和满意度起主体作用。因此虽然出

37、版社在收益和满意度上取得了较好的效果，但在市场占有率上会有损失。A题出版社的资源配置二次分配方式先把书号分配到各分社，对分社的评价也潜在的影响了对课程的评价。因此会出现这样一种情况，一个能为出版社带来很好的经济效益并有利于其长远发展的课程归属于一个不强势的分社，而不能得到应有的书号个数。从这一点也可以看出，二次分配方式试图通过阶段最优达到全局最优的意图是不能实现的。一次分配方式能够消除分社的强势与否对课程书号数分配的影响，更能达到合理分配的目的。因此，总体上，两种分配方式各有优缺点，一次分配方式略优于二次分配方式。A题出版社的资源配置六、给六、给A出版社的建议出版社的建议在模型一中，通过对影子

38、价格的分析得出第四个约束条件是紧约束，即数学类的策划人员的数量较少，如果从其他的分社调来人员或者招聘新人员，总社的收入会有一个较大幅度的增加。同时，第十一个条件也是紧约束，即总社规定的书号总数比较少，但是在模型二中书号数的影子价格是负的，这说明书号总的数目多了以后会影响读者的满意度，所以需要合理的增加数目。所以，向A出版社提出如下建议：1） 对人力资源进行精简或调整。通过对模型的分配方案进行计算，我们发现，各社的人力资源有着大量的人员闲置（如6.1所示），各社各类人力资源不能恰好的“人尽其用”， 但是数学类分社除外，还应从其他分社调入策划人员。A题出版社的资源配置表6.1人力资源闲置状况分社序

39、号123456789闲置资源策划人员2223081711142120编辑人员21.2525671410121217校对人员20236161312910142） 增加可分配书号总数。通过计算一次分配后九个分社的人员闲置情况，得出以下结论：不但增加和调度人力资源可增加收益，增添书号的数目也能在一定程度上对收益目标有所贡献。A题出版社的资源配置3） 改变分配方式，采用直接分配到课程的方案。通过模型对比我们发现，“总社课程”的一次分配方式略优于“总社分社课程”的二次分配方式，因此一次分配方式获得更大的收益，故可考虑采用总社直接分配书号数目到各个课程的分配方式代替现有分配方式。4） 制定严格的申报制度。

40、出于本位利益或其他原因考虑，分社会主观夸大申请的书号数，这种夸大将影响书号数目的分配进而影响利益极大化的追求，由于这种夸大并非是良性的，故可考虑制订惩罚方式予以避免。A题出版社的资源配置 七、模型评价与推广七、模型评价与推广 7.1 模型的评价由5.5的分配方式比较可知，基于一次分配的模型在经济效益和满意度两个方面略优于基于二次分配的模型和模型，但在市场占有率上略次于后者。两种分配方式各有优缺点，一次分配方式略优于二次分配方式。因此下面着重对基于一次分配方式建立的模型们灵敏度： 通过观察模型结果的系数的变化范围发现：在最优解不变的基础上，数学类出版社资源的变化范围以及书号总数的变化范围比较小。

41、但还有不同就是，在这两者中，前者不能再低，后者则不能再低，这是因为两者都是紧约束。当数学类出版社资源增加时就要改变原有方案以便增加效益，当书号总数增加时则会改变原有方案以便增加竞争力的需要。总体上看，各变量均具有一定的变化区间，如果有一些变量的数值发生变化，本方案还是可以继续使用的，所以稳定性应该是不错的。A题出版社的资源配置7.2模型的推广7.2.1 约束条件重新确定后的推广模型在前面的一次分配模型中考虑了政策的连续性，既考虑分配给各个课程的书号个数书号取申请量的一半为下界限制。下面考虑取消这个约束，但假设销售量大致成不减的趋势，即06年的销售量不小于以往5年的最小销售量的数值。将单位书号历

42、年最小销售量与06年的平均销售量预测值的比值作为书号分配数的下界，从而建立新的约束条件，并将代入模型，利用lingo8.0编程求解，得到72个课程各自分配到的书号个数，（如表7.1所示）,对应的销售总额为：，这明显优于先前的结果（一次分配）和（二次分配）。这时，销售总额不小于历史最小量这一约束条件，放宽了对前面模型中对书号分配的具体约束，赋予了书号分配更大的自由度，使得强势课程能够分配的更多的书号数，促使销售额、满意度和市场占有率均有一定程度的提升。A题出版社的资源配置表7.1 改进后的分配方案计算机类课程代码12345678910分社总计申请书号数181846616126168110获得书号

43、数55111412216855经管类课程代码11121314151617181920分社总计申请书号数844466686466获得书号数844466686456数学类课程代码21222324252627282930分社总计申请书号数123852824341262412222获得书号数41152262031912120A题出版社的资源配置英语类课程代码31323334353637383940分社总计申请书号数40422281666106118获得书号数404258142610697两课类课程代码4142434445464748分社总计申请书号数41081068121472获得书号数4108106

44、8121472机械、能源类课程代码495051525354分社总计申请书号数18410164876获得书号数41494830A题出版社的资源配置化学、化工类课程代码555657585960分社总计申请书号数444441040获得书号数444441030地理、地质类课程代码616263646566分社总计申请书号数88884440获得书号数45331420环境类课程代码676869707172分社总计申请书号数810864440获得书号数73321426A题出版社的资源配置7.2.2 考虑风险的经济效益修正模型出版社最注重的是经济效益，所以下面利用组合投资的方法来建立一个新的模型，考察经济效益的

45、稳定性，寻找风险不大，且经济效益较高的资源分配方案。 首先，2006年的具体销售量是未知的，我们可以把他看作是一个随机变量，如果销售量小，视为有损失，那么这就涉及到风险问题。风险可以用收益的方差来进行衡量；方差越大，则风险越大。 第 个课程在2006年的销售量为 ，是一个随机变量， 用和 分别表示随机变量的数学期望和方差算子，用cov表示两个随机变量的协方差，求得各门课程的销售量的数学期望 求出课程 之间的销售额协方差矩阵。A题出版社的资源配置决策变量分别表示课程在2006年所获得的书号的个数， 根据书号总数的限制得到一个约束条件2006年的收益总价值也是一个随机变量，2006年收益的方差为

46、由于总的效益要尽量的大，而又要使风险尽量的小，所以通过乘除法建立考虑风险的经济效益修正模型：A题出版社的资源配置值。由于目标函数中 其中、表示 第个分社所辖课程代码的最小值和最大是决策变量的二次函数，是一个一次函数，而约束条件是线性的函数，所以这是一个非线性模型。通过lingo软件求解，得到如下资源配置方案： A题出版社的资源配置表7.2 考虑风险和经济效益的资源配置方案计算机类课程代码12345678910分社总计申请书号数181846616126168110获得书号数9182338638464经管类课程代码11121314151617181920分社总计申请书号数844466686466获

47、得书号数842233646442数学类课程代码21222324252627282930分社总计申请书号数123852824341262412222获得书号数619354121763126120A题出版社的资源配置英语类课程代码31323334353637383940分社总计申请书号数40422281666106118获得书号数40211148335391两课类课程代码4142434445464748分社总计申请书号数41081068121472获得书号数41081068121472机械、能源类课程代码495051525354分社总计申请书号数18410164876获得书号数1825162851

48、A题出版社的资源配置化学、化工类课程代码555657585960分社总计申请书号数444441040获得书号数22222818地理、地质类课程代码616263646566分社总计申请书号数88884440获得书号数44442422环境类课程代码676869707172分社总计申请书号数810864440获得书号数45432220A题出版社的资源配置八、参考文献：八、参考文献：1 薛嘉庆编，最优化原理与方法（修订本），北京：冶金工业出版社，1983.8；2 李权，关于综合评价方法在岗位工作评估中的应用，2006年9月15日；3 谢金星、薛毅编著，优化建模与lingo/lindo软件，北京：清华大

49、学出版社，2005.7；4 邓聚龙，灰色系统基本方法，武昌：华中理工大学出版社，1987.1；5 徐玖平、胡知能、王 委 编著，运筹学（第二版），科学出版社，2004.5；6 韩旭里编著，数值分析，中南大学出版社，2003.3；7 边馥萍、侯文华、梁冯珍 编著，数学模型方法与算法，高等教育出版社，2005.5；A题出版社的资源配置九、附录：九、附录：附录一：总社分社的资源配置多目标规划模型的实现附录1.1 最小二乘法确定满意度的matlab程序%导入05年满意度评价.txt 到矩阵Al=1 11 21 31 41 49 55 61 67 73;%B(i,:)=mean(A(find(A(:,1

50、)=l(i)&(A(:,1)=l(,num2str(ii),)&(A(:,1)l(,num2str(ii+1),),2:5););endeval(str)%这里的结果便是满意度向量了mean(B)A题出版社的资源配置附录1.2 市场占有率的matlab计算程序%对05年数据进行处理，具体参见“05年72项目市场占有率计算.xls”%这里a是所有出版社72项目分别的书目数统计a=72,187,19,26,38,161,97,54,95,36,58,69,63,170,83,51,40,101,156,33,101,134,1906,42,138,378,27,1178,126,269,1398,

51、43,1123,50,23,51,26,72,48,30,228,629,353,616,610,592,438,176,60,12,35,55,21,36,13,18,16,17,5,19,10,20,17,22,13,25,16,17,20,11,12,17;%这里b是P115的72项目书目数统计b = 25,68,6,10,16,55,52,20,34,14,17,38,29,60,41,17,16,46,67,11,41,58,749,13,48,154,11,485,51,116,566,15,461,17,8,15,14,28,20,14,96,259,133,262,239,27

52、0,179,70,22,4,13,21,9,14,3,10,9,6,3,8,5,8,1,8,8,7,5,8,6,2,3,7;A题出版社的资源配置l=1 11 21 31 41 49 55 61 67 73;%这里计算的c，d为按分社统计的市场占有率for i=1:9c(i)=sum(a(l(i):(l(i+1)-1);endfor i=1:9d(i)=sum(b(l(i):(l(i+1)-1);endd./cA题出版社的资源配置附录1.3熵值法确定权重系数的matlab程序%这里使用熵值法计算权重a=2.6654 2.8609 2.8346 2.8149 2.8462 2.7988 2.950

53、0 2.8299 2.8539;a=a/mean(a);b=0.3822 0.4150 0.4015 0.4043 0.4141 0.3790 0.4432 0.3458 0.3333;b=b/mean(b);n=9;m=2;k=1/log(n);x=a;b;x=x;for ii=1:n for jj=1:2 p(ii,jj)=x(ii,jj)/sum(x(:,jj); endende=zeros(1,m);A题出版社的资源配置for jj=1:2 for ii=1:n e(jj)=e(jj)-k*(p(ii,jj)*log(p(ii,jj); endendg=1-e; for jj=1:2

54、w(jj)=g(jj)/sum(g); end wA题出版社的资源配置附录1.4求解单目标线性模型的lingo程序model:!title 初等模型;sets:num/1.72/:per,price,x,lim,sup;endsetsdata:!这里是预测出的06年的平均销售量;per=7870.6806 10556.3867 6857.1301 6854.6928 4282.8625 7926.0498 13715.6999 1560.8977 11020.2762 10786.4096 42968.2283 61087.7318 13082.436 28564.9929 9027.9776

55、 15718.379 20632.9067 19590.9651 101046.6593 39053.8471 14802.5397 18924.9148 230375.4228 25897.3333 33955.4139 63868.1861 9242.9306 10952.3492 11142.7022 77251.8283 26849.5944 8820.8655 15318.7302 6813.7277 15449.4162 5842.3217 910.6776 27693.1631 9444.1624 12815.8144 99654.2512 150568.8108 215322.

56、0648 82543.9834 316258.861 113454.723 75829.7549 30971.9313 15908.2943 11318.9192 9687.9105 19063.597 36031.8466 44150.0965 12718.9181 23019.2384 13643.8666 5966.9771 18722.6865 12981.3019 5006.9756 20259.6672 14685.2071 18573.5487 5079.5827 32926.7141 22396.6408 10513.073 12168.8101 7838.7228 14912

57、.9105 38063.8001;A题出版社的资源配置!上界限制;sup=181846616126168844466686412 385282434126241240422281666106410 8106812141841016484444410888 8448108644;enddata!目标函数，变量系数为各科目书的06年的单位收益;max=sum(num(i):x(i)*per(i);!人力资源约束;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10114;x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20114;x21+x22+x23+x24+x

58、25+x26+x27+x28+x29+x30120;x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37+x38+x39+x40102;x41+x42+x43+x44+x45+x46+x47+x48140;A题出版社的资源配置x49+x50+x51+x52+x53+x5475;x55+x56+x57+x58+x59+x6080;x61+x62+x63+x64+x65+x66116;x67+x68+x69+x70+x71+x7290;!书号总数约束;sum(for(x(i):x(i)=500;!上下界,整数;for(x(i):lim(i)=0.5*sup(i);for(x(i):bnd(lim

59、(i),x(i),sup(i);for(x(i):gin(x(i);A题出版社的资源配置附录二：销售量的GM(1,1)预测模型的实现%GM(1,1)灰色预测模型的实现，通过A中的5组数据预测第k+1项的数据%具体理论部分参见灰色系统基本方法function xk1=greyforecast(A,n,k)A=A./n;%这里计算每单位书号对应的平均销售量Yn=A(2:5);%做累加处理A1(1)=A(1); for i=2:5 A1(i)=A1(i-1)+A(i);endA题出版社的资源配置for i=1:4 A2(i)=-1/2*(A1(i)+A1(i+1);endB=A2;ones(1,4)

60、;B=B;au=inv(B*B)*B*Yn;xk1=(A(1)-au(2)/au(1)*exp(-au(1)*k)+au(2)/au(1);%SaleForecast.m文件内容clear allload(D:MATLAB701workS.mat)S=T;%这里是各课程的销售量load(D:MATLAB701workT.mat)%这里是各课程的书号R=S./T;%R里存放的就是按书号平均的销售量%这里使用GM(1,1)预测05年平均销售量，R的第六列存放预测值for i=1:72 R(i,6)=greyforecast(S(i,1:5),T(i,:),5)-sum(R(i,1:5); EndA

61、题出版社的资源配置附录三：资源多目标规划的实现l=1 11 21 31 41 49 55 61 67 73;%生成满意度矩阵B，分到各个社的各个科目处理%对05年数据进行了处理，筛选后得到：05年满意度评价.txt%导入数据为矩阵A%对于第ii个分社，满意度的计算为%B(jj,:)=mean(A(find(A(:,1)=(l(ii)+jj-1),2:5)load(D:MATLAB701workA.mat)for ii=1:9%对9个分社的循环 str=; for jj=1:(l(ii+1)-l(ii) str=strcat(str,B(,num2str(jj),:)=mean(A(find(A

62、(:,1)=,num2str(l(ii)+jj-1),),2:5);); end B=; eval(str) %这里得到满意度了 myd=mean(B);A题出版社的资源配置%这里a是所有出版社72项目分别的书目数统计 a=72,187,19,26,38,161,97,54,95,36,58,69,63,170,83,51,40,101,156,33,101,134,1906,42,138,378,27,1178,126,269,1398,43,1123,50,23,51,26,72,48,30,228,629,353,616,610,592,438,176,60,12,35,55,21,36

63、,13,18,16,17,5,19,10,20,17,22,13,25,16,17,20,11,12,17; %这里是P115的72项目书目统计b =25,68,6,10,16,55,52,20,34,14,17,38,29,60,41,17,16,46,67,11,41,58,749,13,48,154,11,485,51,116,566,15,461,17,8,15,14,28,20,14,96,259,133,262,239,270,179,70,22,4,13,21,9,14,3,10,9,6,3,8,5,8,1,8,8,7,5,8,6,2,3,7; zyl=b./a; %这里得到市场

64、占有率了 zyl=zyl(l(ii):(l(ii+1)-1); %这一列是预测得到的06年各课程平均销售量了 load(D:MATLAB701workR1.mat) a=R(:,6); load(D:MATLAB701workPrice.mat) %这里得到单位书号可以赢得的收益了，包含销售量和价格的乘积 a=a.*Price;A题出版社的资源配置 %数据分割,存入销售额 xse=a(l(ii):(l(ii+1)-1); %这里使用熵值法计算权重 a=xse;b=myd;c=zyl; n=l(ii+1)-l(ii); m=3;%3个指标 k=1/log(n); x=a;b;c; x=x; p=

65、; for jj=1:n for kk=1:m p(jj,kk)=x(jj,kk)/sum(x(:,kk); end end e=zeros(1,m); for jj=1:m for kk=1:n e(jj)=e(jj)-k*(p(kk,jj)*log(p(kk,jj); end end g=1-e; %这里得到了权重系数 for jj=1:m w(jj)=g(jj)/sum(g); end xse=xse/mean(xse);myd=myd/mean(myd);zyl=zyl/mean(zyl);A题出版社的资源配置%这里得到的就是目标函数的系数了 weight=(xse*w(1)+(myd

66、*w(2)+(zyl*w(3); %这里生成目标函数 a=weight; str=; str=strcat(str,MAX=); n=l(ii+1)-l(ii); for i=1:(n-1) str=strcat(str,num2str(a(i),*x,num2str(i),+); end %这里是目标函数，可考虑写入文件 str=strcat(str,num2str(a(n),*x,num2str(n),;); %上下界约束条件%这里增加销售量下界约束%各课程历年最小销售量E= 124017061001801461080224211922315932600218041987850587112

67、53184861801143231897521432172476102861928521063193986129848767441100158162613481006216571733839172339356143812061716422120065668255010017882858149819201005967121007701291795117012701575233189690913021425462443949;A题出版社的资源配置%平均销售量的预测值F=305.07413.98244.9263.64173.4309.61507.9968.161425.49440.261627.62

68、237.6525.41038.7384.17668.87802.84595.473207.81106.3704.88936.889289.31321.31825.62741.1705.57595.24495.233005.9780.51471.7464.2330.76553.74273.0179.884884.77401.88396.776779.280098094.84942.8236017665.94333.11279.8707.04350.43465.76882.571566.61247.2635.95975.39532.96213.11990.62486.19232.88625.361

69、1.88780.4279.11450.5597.24473.56587.87345.32613.71182.1G=ceil(E./F);Sh=10 10 2 3 3 10 8 3 10 4 4 3 3 2 3 3 3 6 3 3 5 25 35 4 15 20 7 3 14 7 26 3 1 15 4 7 3 2 6 3 2 6 3 6 2 5 6 4 10 1 2 10 3 5 1 2 3 2 2 6 3 4 4 5 2 2 4 5 5 5 1 1; bnd=18 18 4 6 6 16 12 6 16 8 8 4 4 4 6 6 6 8 6 4 12 38 52 8 24 34 12 6

70、24 12 40 4 2 228 16 6 6 10 6 4 10 8 10 6 8 12 14 18 4 10 16 4 8 4 4 4 4 4 10 8 8 8 8 4 4 8 10 8 6 4 4; bnd=bnd(l(ii):(l(ii+1)-1); n=length(bnd); %bnd(bnd(1)/2,x1,bnd(1); str1=; %这里是上下界约束了 for jj=1:n str1=strcat(str1,bnd(,num2str(G(l(ii)+jj-1),x,num2str(jj),num2str(bnd(jj),);); endA题出版社的资源配置%这里是按分社分配

71、的结果 total=55 56 120 97 72 30 30 20 20; str2=; n=l(ii+1)-l(ii); for jj=1:(n-1) str2=strcat(str2,x,num2str(jj),+); end %总量限制就在这里了 str2=strcat(str2,x,num2str(n),=,num2str(total(ii),;); str=strcat(str,str2,str1); %代码组合后写入文件，都是可以直接执行的格式了 fid=fopen(strcat(t,num2str(ii),.txt),w); fprintf(fid,%s,str); fclose(fid); endA题出版社的资源配置