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1、第一章第一章 质点运动学质点运动学力学-研究物体机械运动的科学。机械运动-宏观物体的位置或自身各部份的的位置发生 变化的运动.机械运动的基本运动形式：1平动- 物体上任一直线恒保持平行的运动；2定轴转动-各点绕一固定轴作圆周运动的运动质点-把实际物体看成只有质量而无大小形 状的力学研究对象。理想化的物理模型一一.参考系参考系 3.常用参考系常用参考系: 太阳参考系（太阳太阳参考系（太阳 恒星参考系）恒星参考系） 地心参考系（地球地心参考系（地球 恒星参考系）恒星参考系） 地面参考系或实验室参考系地面参考系或实验室参考系 质心参考系质心参考系参考系：参考系： 用来描述物体运动而用来描述物体运动而
2、选作参考的物体选作参考的物体或物体系。或物体系。1.描述物体运动必须选取参考系描述物体运动必须选取参考系。2.运动学中运动学中参考系可任选，参考系可任选， 不同参考系中物体的不同参考系中物体的运动形式运动形式（如轨迹、速度等）（如轨迹、速度等）可以不同。可以不同。二二. 坐标系坐标系z 1.坐标系为参考系的数学抽象。坐标系为参考系的数学抽象。 2.参考系选定后，坐标系还可任选。参考系选定后，坐标系还可任选。 不同坐标系中，运动的数学表述可以不同。不同坐标系中，运动的数学表述可以不同。 3.常用坐标系常用坐标系: 直角坐标系（直角坐标系（ x , y , z ） yxx yzr 球极坐标系（球极
3、坐标系（ r, ） 柱坐标系（柱坐标系（ , , z ）坐标系：坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。曲线或角度。三、质点位置矢量三、质点位置矢量 r( t )O yzxx z y z( t ) y( t )x( t ) P( t )位置矢量（位矢、矢径）：位置矢量（位矢、矢径）：位置坐标位置坐标位矢位矢 的大小的大小位矢位矢 的方向余弦的方向余弦P四、四、 运动函数（运动学方程）运动函数（运动学方程）机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。运动函数运动函数 或或位置坐标和时间的函数关系位置坐标和时间的函
4、数关系轨迹：质点在空间连续经过质点在空间连续经过的各点连成的曲线的各点连成的曲线从中消去参数从中消去参数 得得轨迹方程轨迹方程五、位移矢量五、位移矢量位移位移 质点在质点在一段时间内一段时间内位置的改变。位置的改变。 P1r(t)rx y z Or(t+t ) P2位移：位移：六、六、 路程路程(标量标量) P1r(t+t )r(t)rx y z Os P2r(t+t )r(t) Orr P2 P1质点实际运动轨迹的长度质点实际运动轨迹的长度 叫叫路程路程。注意：注意：要分清要分清 等的几何意义。等的几何意义。七.速度1 平均速度含义：反映一段时间内，质点位置变化的平均快慢。2 瞬时速度即速度
5、等于位置矢量对时间的一阶导数。即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。含义：反映在某瞬时，质点位置变化的快慢。含义：反映质点在某时或某位置的运动状态。速度是一个矢量，方向沿质点轨迹切线方向八八. . 加速度加速度平均加速度瞬时加速度求导求导求导求导积分积分积分积分 一一 由质点的运动方程可以求得质点在任一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；时刻的位矢、速度和加速度； 二二 已知质点的加速度以及初始速度和初始已知质点的加速度以及初始速度和初始位置位置, 可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程 .九九.质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题十十.特例特例:直线运
6、动直线运动当速度或加速度取正值时，表示其方向为X正方向；当速度或加速度取负值时，表示其方向为X负方向； 例例2 如图所示如图所示, A、B 两物体由一长为两物体由一长为 的刚性的刚性细杆相连细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行两物体可在光滑轨道上滑行.如物体如物体A以恒定的速率以恒定的速率 向左滑行向左滑行, 当当 时时, 物体物体B的的速率为多少？速率为多少？解解 建立坐标系如图建立坐标系如图,OAB为为一直角三角形，刚性细杆的长度一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量为一常量ABl物体物体A 的速度的速度物体物体B 的速度的速度两边求导得两边求导得即即沿沿 轴正向轴正向, 当当 时时ABl
