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1、会计学1充分条件充分条件(chn fn tio jin)与必要条件与必要条件公开课公开课第一页，共20页。2 2、 四四 种种 命命 题题 及及 相相 互互(xingh)(xingh)关系关系1 1、命题：可以判断、命题：可以判断(pndun)(pndun)真假的真假的语句语句 可以写成：若可以写成：若p p则则q q。 复复习习( (f f x x ) )旧旧知知引引入入新新课课 4 4、如如果果命命题题“若若p p则则q q”为为假假， 则记作则记作p q.p q.3 3、若命题若命题“若若p p则则q q”为真为真, ,记作记作p p q q（或（或q pq p）. . 原命题原命题 若
2、若 p p则则 q q 逆命题逆命题 若若 q则则 p 否命题否命题 若若 p 则则 q 逆否命题逆否命题若若 q 则则 p互逆互逆互否互否互为逆否3 3、若命题若命题“若若p p则则q q”为真为真, ,第1页/共19页第二页，共20页。例例 “若x0，则x20”是一个真命题，可写成：x0x20； “若两三角形全等，则两三角形的面积相等”是一个真命题,两三角形面积相等. 可写成：两三角形全等 一般地，如果已知p q，那么我们就说，p是q的充分条件充分条件，q是p的必要条件必要条件. 在上面(shng min)两个例子中，“x0”是“x20”的 ，“x20”是“x0”的“两三角形全等”是“两三
3、角形面积(min j)相等”的 “两三角形面积(min j)相等”是“两三角形全等”的一一.充分条件与必要条件充分条件与必要条件充分条件充分条件必要条件必要条件充分条件充分条件必要条件必要条件. .第2页/共19页第三页，共20页。例例1 指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p是是q的什么的什么(shn me)条件，条件，q是是p的什么的什么(shn me)条件：条件： p：x=y；q：x2=y2. q：三角形的三个角相等(xingdng). p：三角形的三条(sn tio)边相等；分析：可以根据“若p则q”与“若q则p”的真假进行判断. x2=y2， 知p是q的由p q,即三角形的三边相
4、等 三角形的三角相等,解解:(1) 由p q ,即x=y反过来，由q p，即三角形的三个角相等 三角形的三条边相等，q也是p的充分条件充分条件，p也是q的的必要条必要条件件充分条件充分条件，q是p的必要条件必要条件.知p是q的充分条件充分条件,q是p的必要条件必要条件;第3页/共19页第四页，共20页。课课堂堂练练习习：课课本本(kbn)P35练练习习：1、2答案(d n)： 1填在课本上(略）2p p，q，p是q的充分条件充分条件, q是p的必要条件必要条件p，p是q的必要条件必要条件, q是p的充分条件充分条件q，p是q的充分条件充分条件， q是p的必要条必要条件件又qpq也是p的充分条件
5、充分条件p也是q的必要条件必要条件.q,p是q的充分条件充分条件, q是p的必要条件必要条件又q q也是p的充分条件充分条件,p也是q的必要条件必要条件qpp第4页/共19页第五页，共20页。二二二二. .充要条件充要条件充要条件充要条件n n在例在例在例在例1 1的第的第的第的第(2)(2)小题中小题中小题中小题中,” ,”三角形的三条边相等三角形的三条边相等三角形的三条边相等三角形的三条边相等” ”既是三角形的三个角相等既是三角形的三个角相等既是三角形的三个角相等既是三角形的三个角相等” ”的充分条件的充分条件的充分条件的充分条件, ,又是又是又是又是” ”三角形的三个角相等三角形的三个角
6、相等三角形的三个角相等三角形的三个角相等” ”的必要条件的必要条件的必要条件的必要条件(b yo tio (b yo tio jin),jin),我们就说我们就说我们就说我们就说,” ,”三角形的三条边相等三角形的三条边相等三角形的三条边相等三角形的三条边相等” ”是是是是” ”三三三三角形的三个角相等角形的三个角相等角形的三个角相等角形的三个角相等” ”的充分必要条件的充分必要条件的充分必要条件的充分必要条件(b yo tio (b yo tio jin),jin),简称充要条件简称充要条件简称充要条件简称充要条件. .n n一般地一般地一般地一般地, ,如果既有如果既有如果既有如果既有p
7、pq,q,又有又有又有又有q qp,p,就记作就记作就记作就记作n n P q P q 这时，p是q的充分条件(chn fn tio jin)，又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件 。第5页/共19页第六页，共20页。例：例：“x是6的倍数(bish)”是“x是2的倍数(bish)”的充分(chngfn)不必要条件“x是2的倍数”是“x是6的倍数”的必要不充分条件“X既是2的倍数也是3的倍数”是的既不充分也不必要条件“x是6的倍数”“x是的倍数”是“x是的倍数”的充要条件充要条件第6页/共19页第七页，共20页。条件条件(tiojin)p与结与结论论q的四种关系的四种
8、关系pqpqp是是q的充分的充分(chngfn)不必要条件不必要条件p是是q的必要的必要(byo)不充分条件不充分条件p是是q的充要条件的充要条件p是是q的既不充分的既不充分也不必要条件也不必要条件ppqqpqp qppqqp q归纳归纳back第7页/共19页第八页，共20页。例例n n指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q的什么条件（在的什么条件（在“ “充分而不必要充分而不必要(byo)(byo)条件条件” ”，“ “必要必要(byo)(byo)而不充分条件而不充分条件” ”，“ “充要条件充要条件” ”和和“ “既不充分也不必要既不充分也不必要(byo)(byo)条件
9、条件” ”中选中选出一种）？出一种）？n n(1)p: (x-2)(x-3)=0; q: x-2=0(1)p: (x-2)(x-3)=0; q: x-2=0n n(2)p: (2)p: 同位角相等同位角相等; q: ; q: 两直线平行两直线平行n n(3)p: x=3; q: x2=9(3)p: x=3; q: x2=9n n(4)p: (4)p: 四边形的对角线相等四边形的对角线相等n nq: q:四边形是平行四边形四边形是平行四边形Go to 1Go to 2第8页/共19页第九页，共20页。n n解：n n(1) q:（x-2)=0 p:(x-2)(x-3)=0n n(x-2)(x-3
10、)=0 （x-2)=0n n所以(suy)p是q的back（）同位角相等 两直线平行(pngxng) 所以p是q的必要(byo)不充分条件充要条件第9页/共19页第十页，共20页。(3)p:x=3 q:x2=9 x2=9 x=3所以(suy)p是q的back充分(chngfn)不必要条件4)p:四边形的对角线相等(xingdng) q:四边形是平行四边形四边形是平行四边形 四边形的对角线相等(xingdng)所以p是q的既不充分也不必要条件第10页/共19页第十一页，共20页。课课堂堂练练习习：课课本本(kbn)P36练练习习：1，2；答案： 1.填在课本上（略）2.（口答） 充分不必要(by
11、o)条件 .充分不必要(byo)条件 .充要条件 .必要(byo)不充分条件 第11页/共19页第十二页，共20页。从命题从命题(mng t)角度看角度看引引 申申(ynshn)n n若把命题中的条件与结论分别记作若把命题中的条件与结论分别记作p p与与q ,q ,则原命题与逆命题同则原命题与逆命题同p p与与q q之间有如之间有如下关系：下关系：若原命题是真命题,逆命题是假命题,若原命题是假命题,逆命题是真命题,若原命题和逆命题都是真命题,若原命题和逆命题是假命题,充分不充分不必要条件必要条件必要不必要不充分条件充分条件充充要要条条件件既不充分也既不充分也不必要条件不必要条件即即:即即: :
12、即即: :即即: :那么p是q的充分不必要条件那么p是q的必要不充分条件那么p和q互为充要条件那么p是q的既不充分也不必要条件back pqqpqppqpqpqp qpqq p第12页/共19页第十三页，共20页。从从集集合合(jh)角角度度看看引引申申(ynshn)p q,相当于P=Q , 即:互为充要条件充要条件的两个事物表示的是同一事物同一事物。如右图: p是是q的的充充分分不不必必要要条条件件，相当于，相当于P Q,如右图如右图 p是是q的的必必要要不不充充分分条条件件,相当于相当于P Q ,如左图如左图back第13页/共19页第十四页，共20页。例（用集合的方法例（用集合的方法例（
13、用集合的方法例（用集合的方法(fngf(fngf ) )来判断下列来判断下列来判断下列来判断下列各题中的各题中的各题中的各题中的p p是是是是q q的什么条件）的什么条件）的什么条件）的什么条件）p:p:菱形菱形(ln xn) q:(ln xn) q:正方形正方形2. p: x4 q: x12. p: x4 q: x1解：由图可知解：由图可知p p是是q q的的由图可知由图可知p p是是q q的的p:菱形q:正方形图qp014图必要必要(byo)不充不充分条件分条件充分不必要条件充分不必要条件第14页/共19页第十五页，共20页。练练习习(linx)n n设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必
14、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么要条件，丙是乙的充分不必要条件，那么(n me)(n me)（）（）n nA.A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件n nB.B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件n nC.C.丙是甲的充要条件丙是甲的充要条件n nD.D.丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件件丙甲（乙）情况情况甲乙丙从从集集合合的的角角度度(jiod)考考虑虑A第15页/共19页第十六页，共20页。解法解法解法解法(ji f(ji f )
15、)（常规解法（常规解法（常规解法（常规解法(ji f(ji f ) )画线画线画线画线型流程图）型流程图）型流程图）型流程图）n n丙乙甲丙乙甲丙乙甲丙乙甲n n从而丙是甲的充分从而丙是甲的充分从而丙是甲的充分从而丙是甲的充分(chngfn)(chngfn)不必要不必要不必要不必要条件条件条件条件第16页/共19页第十七页，共20页。小结小结(xioji)充分条件、必要条件、充要条件的概念充分条件、必要条件、充要条件的概念充分条件、必要条件的正确判断充分条件、必要条件的正确判断从定义出发从定义出发从命题角度考虑从命题角度考虑从集合角度考虑从集合角度考虑充充要要条条件件Go to Go to 13Go to 14第17页/共19页第十八页，共20页。第18页/共19页第十九页，共20页。内容(nirng)总结会计学。3、若命题“若p则q”为真,。“若两三角形全等，则两三角形的面积相等”是一个真命题,。第2页/共19页。课堂练习：课本(kbn)P35练习：1、2。我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。（）同位角相等 两直线平行。课堂练习：课本(kbn)P36练习：1，2。若原命题和逆命题都是真命题,。若原命题和逆命题是假命题,。那么p是q的既不充分也不必要条件。解：由图可知p是q的。由图可知p是q的。再见第二十页，共20页。
