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1、有有两条边相等两条边相等的三角形叫等腰三角形的三角形叫等腰三角形.（isosceles triangle)ACB腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角。？问：？问：腰和底一定不相等吗？腰和底一定不相等吗？答：答：腰和底可以相等，此时三边相等，叫做腰和底可以相等，此时三边相等，叫做等边三角形等边三角形（正三角形）。（正三角形）。定义：定义：两条两条边边相等相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形三角形.等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两条的两条边都叫做都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边定义的理解：定义的理解： 由由
2、得到得到“等腰三角形等腰三角形”.“两边相等两边相等”ABCABC中，中， ABC是等腰三角形是等腰三角形. .ABAC 由由“等腰三角形等腰三角形”得到得到 .“两边相等两边相等” ABC是等腰三角形是等腰三角形ABAC. .定义：定义：两条两条边边相等相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形三角形.“两边相等两边相等”如图在如图在ABC中，中，AB=AC，且，且AD=BD=BC.你能找出你能找出几个几个等腰三角形？等腰三角形？A AC CB BD D两腰两腰 底边底边 顶角顶角 底角底角ABCABDBCDAB,ACBC A ABC, CAD,BDAB ADB ABD, ABD, BC DC
3、DBC BDC, C练习练习1我该怎么去做：我该怎么去做：已知线段已知线段a. b（如图），用直尺和圆规作等腰三（如图），用直尺和圆规作等腰三角形，使腰角形，使腰AB=AC=b，底边，底边BC=aab练习练习2 合作学习：合作学习：你发现了什么你发现了什么你发现了什么你发现了什么? ? 探索探索: : 把把刚刚刚刚画画得得等等腰腰三三角角形形纸纸片片对对折折，让让两两腰腰AB、AC重重叠在一起，折痕为叠在一起，折痕为AD. 等等腰腰三三角角形形是是轴轴对对称称图图形形，顶顶角角平平分分线线（底底边边中中线线、底边高线）底边高线）所在的所在的直线直线是它的对称轴。是它的对称轴。？等腰三角形的对称
4、轴有几条？等腰三角形的对称轴有几条？例2、求证：等腰三角形两腰上的中线相等。等腰三角形两腰上的高线相等等腰三角形两腰上的高线相等1 1）等腰三角形的底边长为）等腰三角形的底边长为3 3，腰长为，腰长为5 5，那么它，那么它的周长是的周长是_ _2 2）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3 3，一边长为，一边长为5 5，那么，那么它的周长是它的周长是_3 3）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为2 2，周长为，周长为8 8，那么它，那么它的腰长为的腰长为_13131111或或13133 3分类讨论思想分类讨论思想4)等腰三角形的周长是等腰三角形的周长是36，一腰上的中线把三，一腰上
5、的中线把三角形的周长分为角形的周长分为1:2两部分，求三角形的底边长。两部分，求三角形的底边长。1 1、填空、填空练习练习34AB例题：如图，在例题：如图，在ABC中，中，AB=AC，D，E分别是分别是AB，AC上的点，且上的点，且AD=AE，AP是是ABC的角平分线点的角平分线点D,E关于关于AP对称对称吗？（用你的等腰三角形纸片试试看）吗？（用你的等腰三角形纸片试试看）解：点解：点D，E关于关于AP对称，对称，AP是是BAC的平分线，的平分线，AB=AC，则当把图形沿直线则当把图形沿直线AP对折时，对折时，线段线段AB与与AC重合，线段重合，线段AD与与AE重合重合点点B,C关于直线关于直
6、线AP对称，点对称，点D，E也关于直线也关于直线AP对称对称BC AP,DE APDE BCPCBDEA请说明理由请说明理由DE与与BC平行吗平行吗且且DEBC，理由如下，理由如下2 2、已知等腰三角形一腰上的中线将它、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成的周长分成9cm9cm和和8cm8cm两部分，求等腰三两部分，求等腰三角形的底边长。角形的底边长。ADCB问题1：三角形ABC的周长是多少？问题2：AB与BC的差是多少？问题3：如果AB为2x，BC怎么表示？如图，正方形上给定如图，正方形上给定8个点，以这些点为个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？顶点，能构成多少个等腰三角形？有一个等腰三角形，三边是3x2,4x3,62x，求等腰三角形的周长已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析 .同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。
