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1、点此进入点此进入第一课时第一课时一、教学目标：一、教学目标：1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象力。发展学生的抽象力。2、理解反比例函数的概念、理解反比例函数的概念,会列出实际问题的反比例函数关系式。会列出实际问题的反比例函数关系式。二、教学重点：二、教学重点：理解反比例函数的概念和列出实际问题的反比例函数关系式。理解反比例函数的概念和列出实际问题的反比例函数关系式。三、教学难点：三、教学难点：列出实际问题的反比例函数关系式。列出实际问题的反比例函数关系式。四、教学过程：四、教学过程：复习回顾复习回顾 1、 什么叫函数？什么叫函
2、数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与与Y，并且对于，并且对于X的的每一个确定的值，每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，是自变量，Y是是X的函数。的函数。2、什么是一次函数，正比例函数、什么是一次函数，正比例函数?一般地，形如一般地，形如ykxb（k，b是常数，是常数，k0）的函数，叫做一次）的函数，叫做一次函数。函数。即正比例函数是一次函数的特殊形式。即正比例函数是一次函数的特殊形式。 3、什么叫反比例关系、什么叫反比例关系?两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，
3、如果两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系。个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系。返回返回问题问题填下列各题中的空格部分，并写出各题的变量间的对应关系的函填下列各题中的空格部分，并写出各题的变量间的对应关系的函数式：数式：1、京沪线铁路全程为、京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度，某次列车的平均速度v（单位：（单位：Km/h）与此次列车的全程运行时间）与此次列车的全程运行时间t（单位：（单位：h）成）成_关系关系反比例反比例2、某住宅小区要种植一个面积为、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪的矩形草坪,草坪的长草
4、坪的长y(单位单位:m）与宽）与宽x成成 _ 关系关系反比例反比例 3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为1.68X104平方千米，人均占有的土地平方千米，人均占有的土地面积面积S（单位：平方千米（单位：平方千米/人）与全市人口人）与全市人口n（单位：人）成（单位：人）成_关系关系反比例反比例 返回返回这三个函数表达式有什么共同的特点这三个函数表达式有什么共同的特点?反比例函数反比例函数其中（k0）返回返回一般地，形如一般地，形如 （k为常数，为常数，k0）的函数称为）的函数称为其中其中X是是自变量自变量，y是是X的的函数函数，k是函数的是函数的比例系数比例系数。自变量自变量x的取值范
5、围是不等于的取值范围是不等于0的一切实数。的一切实数。反比例函数反比例函数。返回返回 如上面的如上面的1题中，当路程一定（题中，当路程一定（1463km）时，）时， 表明速度表明速度v就是时间就是时间t的的反比例函数反比例函数，当，当t取某个值时，取某个值时，v就有一个就有一个值与之对应。值与之对应。在反比例函数在反比例函数 中，中，y会随着自变量会随着自变量x的变化而变化的变化而变化总之：总之：生活中有哪些量之间是成反比例关系的？生活中有哪些量之间是成反比例关系的？返回返回下列函数中，哪些是反比例函数（下列函数中，哪些是反比例函数（x是自变量）？若是，是自变量）？若是，并说出反比例函数的比例
6、系数。并说出反比例函数的比例系数。1、y3x 2、y2x1 3、xy 4、y 5、y （s是常数，是常数，s0）（1、2不是，不是，3、4、5、是反比例函数。它们的比例系数分别是：、是反比例函数。它们的比例系数分别是： ，3，3s）返回返回例例1已知已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x2时，时，y6。（1）写出）写出y与与x的函数关系式的函数关系式;（2）求当）求当x4时时y的值。的值。分析：分析：因为因为y是是x的反比例函数，所以设的反比例函数，所以设 ，再把，再把x=2和和y6代入上式就可求出常数代入上式就可求出常数k的值。的值。返回返回解解： （1）设）设 ，因为当，因为当x2
7、时时y6，所以有，所以有解得解得 k12因此因此 3（2）把）把x4代入代入 ，得，得 返回返回若若y与与x2-2成反比例，且当成反比例，且当x=2时，时，y=1，则，则y与与x之间的关系式是？之间的关系式是？分析：因为分析：因为y与与x2-2成反比例，所以可设成反比例，所以可设 ，再把，再把x2，y1代入上式就可求出常数代入上式就可求出常数k的值。的值。答案是：答案是：返回返回 确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函数的对应值，可以利用待定系数法求反比例函数的解析式。数的对应值，可以利用待定系数法求反比例函数的解析式。（1）内容内容： 反比例函数：意义（表示形式）反比例函数：意义（表示形式） 解析式的求法解析式的求法（2）方法方法：返回返回1、 P47 练习练习 第第3题。题。2、已知：、已知：y=y1+y2，y1与与x成正比例，成正比例，y2与与x成反比例，并成反比例，并且且x=2和和x=3时，时，y的值都等于的值都等于19，求，求y与与x之间的函数关系之间的函数关系式。式。3、预习反比例函数的图象和性质、预习反比例函数的图象和性质。返回返回
