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1、【知识结构图】常常用用逻逻辑辑用用语语【知识结构图】常常用用逻逻辑辑用用语语【知识结构图】常常用用逻逻辑辑用用语语【知识结构图】常常用用逻逻辑辑用用语语【知识结构图】常常用用逻逻辑辑用用语语一、命题及其关系一、命题及其关系例例1. 指出下列命题的形式及构成它的命题指出下列命题的形式及构成它的命题（1）24既是既是8倍数，也是倍数，也是6的倍数；的倍数；（2）若）若x24，则，则x2或或x-2；（3）矩形不是平行四边形）矩形不是平行四边形. 练习、练习、写出下列命题的逆命题、否写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假命题、逆否命题，并判断它们的真假.（1）若）若x, y都是奇数，
2、则都是奇数，则x+y是奇数；是奇数；（2）若）若x+y0，则，则x0或或ycb2的充要条件是的充要条件是acC. 命题命题“对任意对任意x R，有，有x20”的否定是的否定是“存存 在在x R，有，有x20D.例例3、已知方程已知方程x2+(2k-1)x+k2=0，求使方，求使方程有两个大于程有两个大于1的实根的充要条件的实根的充要条件.例例3、已知方程已知方程x2+(2k-1)x+k2=0，求使方，求使方程有两个大于程有两个大于1的实根的充要条件的实根的充要条件.练习、练习、已知关于已知关于x方程方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0(aR), 求使方程有两个不等正根的充要条件求使方程有两
3、个不等正根的充要条件.三、等价转化思想三、等价转化思想例例4、有下列三个关于有下列三个关于x的不等式：的不等式：（1）x2+2x+60（3）ax2+若其中至多有两不等式的解集为空集，若其中至多有两不等式的解集为空集，求实数求实数a的取值范围的取值范围.练习、练习、 已知条件已知条件p: x+y4，条件，条件q: x，y不都不都为为2，则，则p是是q的（的（ ）条件）条件 A. 充分不必要充分不必要 B. 必要不充分必要不充分 C. 充要充要 D. 既不充分也不必要既不充分也不必要四、分类讨论思想四、分类讨论思想 例例5. 已知命题已知命题p: A=x|x2+ax+10，q：B=x|x2-3x+2 0，若，若 p是是 q的的必要不充分条件，求实数必要不充分条件，求实数a的取值范围的取值范围. 例例6. 设设p：关于：关于x的不等式的不等式ax1的的解集为解集为x|x0，q：函数：函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为的定义域为R . 若若p且且q为假，为假，p或或q为真，求实数为真，求实数a的取值范围的取值范围.
