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1、第十章第十章波动光学波动光学11-1 光的相干性光的相干性 光程光程一、光的相干性一、光的相干性两束光两束光频率相同频率相同，振动，振动方向一致方向一致，有，有恒定的相位差恒定的相位差. .1.1.产生相干光的条件产生相干光的条件2.2.获得相干光的方法获得相干光的方法 把由光源上同一点发的光分成两部分，然后再使把由光源上同一点发的光分成两部分，然后再使这两部分叠加起来这两部分叠加起来. 分波面法分波面法 在在同同一一波波面面上上取取两两固固定定点点光光源源，发发出出的的光光构构成成相相干光，这种方法为分波面法干光，这种方法为分波面法. 如杨氏双缝干涉实验如杨氏双缝干涉实验.分振幅法分振幅法
2、一一束束光光线线经经过过介介质质薄薄膜膜的的反反射射与与折折射射，形形成成的的两两束束光光线线为为相相干干光光，这这种种方方法法为为分分振振幅幅法法. 如如薄薄膜膜干干涉涉、等厚干涉等厚干涉.*S分振幅法分振幅法*SAB分波阵面法分波阵面法P二、光程和光程差二、光程和光程差则则S1、S2传到传到P点的光振动的相位差：点的光振动的相位差： 两相干光波在介质两相干光波在介质中以波长中以波长 传播传播r1r2PS1S2若若 , ,1. 光程光程所以所以介质中的波长为介质中的波长为由由定义定义光程光程: 介质折射率介质折射率n与光的几何路程与光的几何路程r之积之积 nr.以以n表示的折射率表示的折射率
3、且且 用介质中的波长用介质中的波长 计算相位差比较麻烦，统一用计算相位差比较麻烦，统一用光在真空中的波长光在真空中的波长 计算相位差可简化计算计算相位差可简化计算. . 物物理理意意义义：光光程程是是在在引引起起相相同同相相位位改改变变的的条条件件下下，与与光光在在折折射射率率为为n的的介介质质中中的的几几何何路路程程r相相当当的的同同一一单单色色光光在在真真空空中的传播路程中的传播路程nr. 如果光线穿过多种介质时，其光程为如果光线穿过多种介质时，其光程为r1n1r2n2rinirnnn对应的相位改变对应的相位改变2. 光程差与相位差光程差与相位差假设光在两种不同介质中传播，则假设光在两种不
4、同介质中传播，则设光程差为设光程差为则则3. 用光程差表示干涉加强和减弱的条件用光程差表示干涉加强和减弱的条件由由明纹明纹暗纹暗纹 干涉干涉加强加强 干涉干涉减弱减弱明纹明纹暗纹暗纹得得11-2 分波面干涉分波面干涉预习要点预习要点1.由杨氏双缝干涉和洛埃镜实验装置领会分波面干涉由杨氏双缝干涉和洛埃镜实验装置领会分波面干涉装置的基本特征装置的基本特征.2. 如何由光程出发，对杨氏双缝干涉条纹分布规律做如何由光程出发，对杨氏双缝干涉条纹分布规律做定量分析定量分析?3.注意半波损失现象的发生条件注意半波损失现象的发生条件.一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉光程差光程差 加强加强减弱减弱DOS1S2P
5、dr1r2x双双缝缝屏屏*（暗纹）（暗纹）（明纹）（明纹）k=0时时, ,零级明纹位于屏幕中央，而且只有一条零级明纹位于屏幕中央，而且只有一条. .其他各级明纹和暗纹都有两条，且对称分布其他各级明纹和暗纹都有两条，且对称分布. .条纹间距条纹间距 可以看出相邻明纹与相邻暗纹可以看出相邻明纹与相邻暗纹中心中心的间距都相同，的间距都相同，所以条纹所以条纹明暗相间平行等距明暗相间平行等距. .明暗明暗条纹中心的位置条纹中心的位置二、二、双缝干涉光强分布双缝干涉光强分布合光强合光强若若其中其中则则合振幅合振幅由由明纹中心处明纹中心处暗纹中心处暗纹中心处光强分布曲线入图光强分布曲线入图 可见，相干叠加使
6、能量的空间分布不均匀，但是总可见，相干叠加使能量的空间分布不均匀，但是总能量守恒能量守恒.三、三、洛埃镜实验洛埃镜实验 LPK( (平面镜平面镜)*屏移至屏移至L处处L处的相位差有处的相位差有 的突变，称的突变，称半波损失半波损失. L处似应出处似应出现明条纹，实际现明条纹，实际上却为暗条纹，上却为暗条纹，说明直接射向屏说明直接射向屏的光与反射光在的光与反射光在 一一般般光光从从光光疏疏介介质质(光光速速较较大大，n较较小小)正正入入射射或或掠掠入入射射(入入射射角角为为零零或或接接近近90。)到到光光密密介介质质(光光速速较较小小，n较较大大)的的界界面面上上发发生生反反射射时时会会发发生生
7、相相位位为为 的的突突变变，相当于光程增加或减少了半个波长相当于光程增加或减少了半个波长.11-3 分振幅干涉分振幅干涉一、一、等厚干涉等厚干涉1.1.等厚干涉：等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相同在同一干涉条纹下薄膜厚度相同. . 如如图图：单单色色光光在在厚厚度度不不均均匀匀的的上上下下两两个个表表面面形形成成 、 两两束束反反射射光光。当当单单色色光光垂垂直直射射入入薄薄膜膜表表面面时时， 和和近近乎乎平平行行, , 在在A处处相相遇遇，e为为该该处处薄薄膜膜的的厚厚度度, 则则光程差为光程差为上下表面都存在或都不存在半波损失上下表面都存在或都不存在半波损失两反射光之一存在半波损失两反
8、射光之一存在半波损失A薄膜薄膜G1G2空气空气二、劈尖二、劈尖 用单色平行光垂直照射用单色平行光垂直照射两玻璃片两玻璃片G1和和G2间的空气劈间的空气劈尖，形成干涉条纹为平行于尖，形成干涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹劈棱的一系列等厚干涉条纹. . 如图：光从劈尖中空气如图：光从劈尖中空气入射到玻璃片入射到玻璃片G2表面时有半表面时有半波损失，因此波损失，因此玻璃片玻璃片G1玻璃片玻璃片G2空气劈尖空气劈尖明纹明纹暗纹暗纹1. 条纹位置条纹位置2. 相邻明纹（暗纹）间的厚度差相邻明纹（暗纹）间的厚度差3. 条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹） 越小，条纹越疏，反之越密越小，条纹越
9、疏，反之越密. 过大，条纹将过大，条纹将密集，难以区分密集，难以区分.4. 条纹移动条纹移动 膜上某处光程差改变一个波长，该处将移过一条膜上某处光程差改变一个波长，该处将移过一条条纹，如某处移过条纹，如某处移过m条条条纹，则该处膜厚改变量条纹，则该处膜厚改变量条纹向棱边方向移动，膜厚增加；反之膜厚减少条纹向棱边方向移动，膜厚增加；反之膜厚减少. 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用 测量微小物体的厚度测量微小物体的厚度 将将微微小小物物体体夹夹在在两两薄薄玻玻璃璃片片间间，形形成成劈劈尖尖，用单色平行光照射用单色平行光照射. .由由有有 检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度 由由于于同同一
10、一条条纹纹下下的的空空气气薄薄膜膜厚厚度度相相同同，当当待待测测平平面面上上出现沟槽时条纹弯曲出现沟槽时条纹弯曲. 劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用三、牛顿环三、牛顿环 将一块半径很大的将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用单色平叠放在一起，用单色平行光垂直照射，由平凸行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，表面两束反射光干涉，产生牛顿环干涉条纹产生牛顿环干涉条纹. .由于由于、 两束反射光的两束反射光的光程差附加光程差附加 项项.平板玻璃面上反射光有半波损失平板玻璃面上反射光有半波损失, ,加强加强减弱减弱1.与与的关系的关
11、系讨论讨论2. 牛顿环半径牛顿环半径明环由明环由暗环由暗环由r=0的地方，是零级暗纹的地方，是零级暗纹.若两玻璃之间为空气时，若两玻璃之间为空气时，n2=111-4 光的衍射光的衍射一、一、光的衍射现象光的衍射现象 光在传播过程中遇到障碍光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续物，光波会绕过障碍物继续传播，如果波长与障碍物相传播，如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显当，衍射现象最明显. 衍射现象的衍射现象的特点特点：1. 光的衍射是在一定条件下产光的衍射是在一定条件下产生的光偏离直线传播并且光能在生的光偏离直线传播并且光能在空间不均匀分布的现象空间不均匀分布的现象.2. 光束在什么地方受
12、到限制，光束在什么地方受到限制，衍射图样就在什么方向铺展，且衍射图样就在什么方向铺展，且限制愈甚，铺展愈甚，即衍射效限制愈甚，铺展愈甚，即衍射效应愈强应愈强.二、惠更斯二、惠更斯- -费涅耳原理费涅耳原理 惠惠更更斯斯原原理理-波波在在介介质质中中传传播播到到的的各各点点，都都可可看看成新的子波源成新的子波源. 惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度惠更斯原理只能解释波的衍射，不能给出波的强度. 菲涅耳原理菲涅耳原理-波传播到某一点的光强为各个子波波传播到某一点的光强为各个子波在观察点的在观察点的干涉叠加干涉叠加. 菲菲涅涅耳耳在在惠惠更更斯斯原原理理基基础础上上加加以以补补充充，提提出
13、出子子波波相相干叠加干叠加的概念的概念. 波波在在前前进进过过程程中中引引起起前前方方某某点点的的总总振振动动为为面面S上上各各面面元元dS所所产产生生子子波波在在P点点引引起起分振动的分振动的总和总和. .三、夫琅禾费单缝衍射三、夫琅禾费单缝衍射 在在屏屏幕幕上上某某点点P距距屏屏幕幕中中心心O点点为为x，对对应应该该点点的的衍衍射射角角( (衍衍射射线线与与缝缝平平面面法法线线的的夹夹角角) )为为，AB间间两两条条光光线线的的光光程程差差为为 . . P点点的的光光强强是是单单缝缝处处各各面面元元上上平平行光的行光的叠加叠加. .光源、屏与缝相距无限远，光源、屏与缝相距无限远，平行光的衍
14、射平行光的衍射. 用用 / 2 分分割割 ，过过等等分分点点作作BC 的的平平行行线线，等等分分点点将将单单缝缝（即即AB波波面面）分分割成数个割成数个半波带半波带. 相相邻邻两两波波带带的的对对应应点点上上发发出出的的子子波波在在P点点的的相相位位差差为为 ，即即相相邻邻半半波波带带上上对对应应点点光光程程相相差差半半个个波波长长，所所产产生生的的光光振动振动完全抵消完全抵消. .分割成分割成半波带半波带有三种情况：有三种情况：（1 1）可分为偶数个半波带；）可分为偶数个半波带；（2 2）可分为奇数个半波带；）可分为奇数个半波带；（3 3）不能分为整数个半波带）不能分为整数个半波带. .1.
15、 半波带分析法半波带分析法暗纹暗纹明纹明纹 在在P点点形形成成明明纹纹还还是是暗暗纹纹决决定定于于能能将将BC分分成成奇奇数数个个半波带还是偶数个半波带半波带还是偶数个半波带, , 即由衍射角的大小即由衍射角的大小 决定决定. .零级明纹零级明纹 不不能能分分为为整整数数个个半半波波带带P P处处光光强强将将会会介介于于相相邻邻的的极极大和极小之间大和极小之间.2. 光强分布光强分布 由由中中央央到到两两侧侧, 光光强强迅迅速速下下降降, 中中央央明明条条纹纹集集中中了了绝绝大大部部分分光光能能, 这这是是因因为为k越越大大, 缝缝被被分分成成的的半半波波带带越越多多, 而未被抵消的波带面积越
16、小的缘故而未被抵消的波带面积越小的缘故.10.0470.0173. 条纹的条纹的角宽度角宽度（条纹对透镜（条纹对透镜L光心所张的光心所张的角度）角度）中央明纹中央明纹的角的宽度的角的宽度1. 缝宽对衍射图样的影响缝宽对衍射图样的影响 缝缝越越窄窄，衍衍射射就就越越显显著著；缝缝越越宽宽，衍衍射射就就越越不不明明显显. . 当当缝缝宽宽 时时，各各级级衍衍射射条条纹纹向向中中间间靠靠拢拢，密密集集得得无无法法分分辨辨，只只显显出出单单一一的的明明条条纹纹. . 即即光光的的直直线线传传播现象是衍射现象的极限情形播现象是衍射现象的极限情形. .2. 波长对条纹的影响波长对条纹的影响 当当缝缝宽宽不
17、不变变时时, 各各级级条条纹纹的的角角位位置置和和角角宽宽度度因因波波长长而而异异. 如如果果用用白白光光入入射射, 中中央央明明条条纹纹仍仍为为白白色色, 但但由由中中央央至至两两侧侧的的其其他他各各级级明明纹纹会会因因波波长长不不同同位位置置相相互互错开而呈紫到红的彩色衍射图样错开而呈紫到红的彩色衍射图样, 即即衍射光谱衍射光谱.讨论讨论11-5 衍射光栅衍射光栅一、一、光栅衍射条纹的形成和特点光栅衍射条纹的形成和特点 大量大量等宽等间距等宽等间距的的平行狭缝平行狭缝( (或反射面或反射面) )构构成的光学元件成的光学元件. .2.2.光栅常数光栅常数 透透光光缝缝宽宽度度a,不不透透光缝
18、宽度光缝宽度b,光栅常数光栅常数: :1.1.光栅光栅各单缝分别同时产生各单缝分别同时产生单缝衍射单缝衍射. . 单独开放任一缝时，单独开放任一缝时，屏上的光强分布即衍射图样不变屏上的光强分布即衍射图样不变. .各单缝衍射的平行光产生各单缝衍射的平行光产生多光干涉多光干涉. .3.3.衍射条纹的形成衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果.I1245-1-2-4-50 图图中中虚虚线线与与单单缝缝衍衍射射光光强强分分布布相相似似，实实线线表表示示实实际际光光强强分分布布. . 各各缝缝衍衍射射光光线线相相干干使使原原单单缝缝两两相相邻邻极极小小之之间间
19、又又分分裂裂出出若若干干干干涉涉的的极极大大和和极极小小，而而这这些些极极大大值值光光强强受受到到单单缝缝衍衍射射光光强强分分布布的的调调制制，因因此此实实际际的的光光强强分布体现了单缝衍射和多缝干涉的综合效应分布体现了单缝衍射和多缝干涉的综合效应. . 两两两两相相邻邻光光线线的的光光程程差差都都相相同同. . 如如果果在在某某个个方方向向上上，相相邻邻两两光光线线光光程程差差为为k，则则所所有有光光线线在在该该方方向向上上都满足加强条件都满足加强条件. .4.4.光栅方程光栅方程明纹明纹(主极大主极大)光栅中狭缝条数越多，明纹越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.* *二、缺级现象二、缺级现象
20、1.1.光光栅栅衍衍射射是是单单缝缝衍衍射射与与多多缝缝干干涉涉合合成成的的结结果果，光光栅栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制中各主极大受到单缝衍射光强的调制. .2.2.当当光光栅栅明明纹纹处处恰恰满满足足单单缝缝衍衍射射暗暗纹纹条条件件，该该处处光光强强为为0 0，出出现现缺级缺级. .0 0I I单单-2-2-1-11 12 2I0 04 48 8-4-4-8-8单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线3. 缺级条件缺级条件由由m为整数时，光栅谱线中为整数时，光栅谱线中m、2m、3m等处缺级等处缺级.得得* *三、三、X射线的衍射射线的衍射X射线是波长很短的穿透力很
21、强的射线是波长很短的穿透力很强的电磁波电磁波. . 1912年德国慕尼黑大学的实验物年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯理学教授冯劳厄用晶体中的衍射拍摄劳厄用晶体中的衍射拍摄出出X射线衍射照片射线衍射照片. .散射波散射波入射波入射波 相邻两个晶面反射的相邻两个晶面反射的两两X射线干涉射线干涉加强的条件加强的条件称为称为布拉格公式布拉格公式., 掠射角掠射角晶格常数晶格常数11-6 光的偏振光的偏振一、一、自然光与偏振光自然光与偏振光1.1.光波的特点光波的特点 每个光矢量可分解每个光矢量可分解为两等幅的相互垂直的为两等幅的相互垂直的振动振动. . 由由于于光光源源发发光光是是由由大大量量原原子
22、子发发光光组组成成，每每个个原原子子发发光光的的振振动动方方向向都都是是随随机机的的， 和和 在在各各方方向向的的振振动动都都存存在在. . 平平均均看看来来，在在垂垂直直于于传传播播方方向向平平面面内内各各方方向向振振动动概概率率相相等等，振振动动能能量量也也均均匀匀分分布布在在各各振振动动方方向向上上，称称为为自自然然光光，不不具具有有偏偏振振性性，光光波波中中引引起起人人的的视视觉觉的的只有只有 振动，振动， 为光为光矢量矢量. . 光振动可用交替配置的点和短光振动可用交替配置的点和短线表示线表示. . 点表示垂直于纸面的光振点表示垂直于纸面的光振动，短线表示纸面内的光振动动，短线表示纸
23、面内的光振动. .2.偏振光偏振光-线偏振光线偏振光振动方向在纸面内的线偏振光振动方向在纸面内的线偏振光振动方向垂直纸面的线偏振光振动方向垂直纸面的线偏振光 在在垂垂直直于于其其传传播播方方向向的的平平面面内内，光光矢矢量量 只只沿沿着着某某个个确确定定的的方方向向振振动动，这这种种光光是是一一种种完完全全偏偏振光，叫振光，叫线偏振光线偏振光. .3.部分偏振光部分偏振光在纸面内振动较强的部分偏振光在纸面内振动较强的部分偏振光垂直纸面振动较强的部分偏振光垂直纸面振动较强的部分偏振光 如如果果在在垂垂直直于于其其传传播播方方向向的的平平面面内内，光光矢矢量量 在在某某一一方方向向的的振振动动比比
24、与与之之垂垂直直方方向向上上的的振动占优势的光为振动占优势的光为部分偏振光部分偏振光. . 二、起偏与检偏二、起偏与检偏 某某些些物物质质能能吸吸收收某某一一方方向向的的光光振振动动, , 而而只只让让与与这这个个方方向向垂垂直直的的光光振振动动通通过过, ,形形成成偏偏振振光光, , 这这种种性性质质称称二向色性二向色性. .1.1.二向色性二向色性2.偏振片和起偏器偏振片和起偏器 涂有二向色性材料的透明薄片涂有二向色性材料的透明薄片. . 偏振片用来产生偏振片用来产生偏振光时叫起偏器偏振光时叫起偏器. . 3.偏振化方向偏振化方向 当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方当自然光照射在偏
25、振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向. . 通通常在偏振片上用记号常在偏振片上用记号“ ”“ ”表示表示. .4.起偏起偏将自然光转变成偏振光的过程将自然光转变成偏振光的过程. .5.检偏检偏检测偏振光的过程检测偏振光的过程. .检偏器检偏器起偏器起偏器三、马吕斯定律三、马吕斯定律 两偏振片偏振化方向夹角为两偏振片偏振化方向夹角为. 将将通通过过M的的光光矢矢量量振振幅幅A0，分分解解为为平平行行于于N 的的分分量量A1和垂直于和垂直于N的分量的分量A2. .MN马吕斯定律马吕斯定律MN光振动分量光振动分量A1可通过可通
26、过N1，且，且四、反射光和折射光的偏振四、反射光和折射光的偏振 当自然光入射到两种介质的交界面时，其反射光当自然光入射到两种介质的交界面时，其反射光和折射光都是部分偏振光和折射光都是部分偏振光. 反射光中垂直于入射面的振动大于平行于入射面反射光中垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动；而折射光中平行于入射面的振动大于垂直于的振动；而折射光中平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动入射面的振动. .布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特定律当当入射角满足入射角满足时，反射光为时，反射光为完全偏振完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光. 这个这个特定的入射角称为起偏振角或者特定的入射角称为起偏振角或者布儒斯特角布儒斯特角.当光线以当光线以布儒斯特角入射时，布儒斯特角入射时，反射线与折射线垂直反射线与折射线垂直.即即证明：证明：由折射定律由折射定律和布儒斯特定律和布儒斯特定律
