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1、应用定积分的几何应用定积分的几何1、定积分的几何意义、定积分的几何意义：Ox yab yf (x) x=a、x=b与与 x轴所所围成的曲成的曲边梯形的面梯形的面积。x yOab yf (x)当当f(x) 0时，由，由y f (x)、x a、x b 与与 x 轴所所围成的曲成的曲边梯形位于梯形位于 x 轴的的下下方方，一、复习引入三、例题实践：求曲边形面积求曲边形面积例计算由曲线 与 所围图形的面积解：作出草图，所求面积为阴影部分的面积解方程组得交点横坐标为及 曲边梯形曲边梯形ABCDxyO11-1-1归纳求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤：（1）画草图，求出曲线的交点坐标（3）确定被积函数及
2、积分区间（4）计算定积分，求出面积（2）将曲边形面积转化为曲边梯形面积直线直线y=x-4与与x轴交点为轴交点为(4,0)解解: :作出作出y=x-4, y=x-4, 的图象如图所示的图象如图所示: :S1S2abyx0A思考：如何用定积分表示下图的面积？解解求两曲线的交点求两曲线的交点:82巩固练习1xyO1巩固练习2求曲线 与直线 所围成平面图形的面积S1解题要点:S2有其他方法吗？S1=S2思考1hb 如图, 一桥拱的形状为抛物线, 已知该抛物线拱的高为常数h, 宽为常数b. 求证: 抛物线拱的面积建立平面直角坐标系 确定抛物线方程求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤课本P60 习题B组2课堂小结课堂小结求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤: :(1)(1)作出示意图作出示意图;(;(弄清相对位置关系弄清相对位置关系) )(2)(2)求交点坐标求交点坐标;(;(确定积分的上限确定积分的上限, ,下限下限) )(3)(3)确定积分变量及被积函数确定积分变量及被积函数; ;(4)(4)列式求解列式求解. .作业作业:P65.练习练习;P67.习题习题1.7A组组:1解解椭圆的参数方程椭圆的参数方程由对称性知总面积等于由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积倍第一象限部分面积思考2结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！20
