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1、3.1 机构结构分析的内容及目的3.2 运动副3.3 平面机构的运动简图3.4 平面机构的自由度与实例分析3.5 平面机构的组成原理与结构分析第3章 平面机构的结构分析3.1机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的1了解机构的组成，搞清运动副、运动链、约束和自由度了解机构的组成，搞清运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；等基本概念；2掌握常用平面机构运动简图的绘制方法；掌握常用平面机构运动简图的绘制方法；3熟练掌握平面机构自由度的计算方法；熟练掌握平面机构自由度的计算方法；4熟悉平面机构具有确定运动的条件。熟悉平面机构具有确定运动的条件
2、。 根据各构件的运动平面是否平行将机构分为两大类根据各构件的运动平面是否平行将机构分为两大类 平面机构平面机构本章主要学习内容本章主要学习内容 空间机构空间机构3.2运动副运动副构件和构件之间直接接触并具有一定的相对运动的连接称为构件和构件之间直接接触并具有一定的相对运动的连接称为运动副。运动副。运动副元素：运动副元素：两构件上直接参加接触构成运动副的部分。两构件上直接参加接触构成运动副的部分。一、运动副一、运动副运动副：运动副：自由度：自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度。把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度。一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。一
3、个作平面运动的自由构件具有三个自由度。运动副运动副运动副约束运动副约束: : 对构件独立运动所加的限制称为约束。对构件独立运动所加的限制称为约束。 自由度减少的个数等于约束的数目。自由度减少的个数等于约束的数目。运动副可分为平面运动副和空间运动副两大类运动副可分为平面运动副和空间运动副两大类按两构件接触情况，常分为按两构件接触情况，常分为低副、高副低副、高副两大类。两大类。 1.1.低副低副 两构件以面接触而形成的运动副。两构件以面接触而形成的运动副。 (1) (1) 转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。（圆柱面接触）转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。（圆柱面接触）a)固定铰
4、链固定铰链（一）平面运动副（一）平面运动副运动副运动副b)活动铰链活动铰链运动副运动副(2) (2) 移动副：只允许两构件作相对移动。移动副：只允许两构件作相对移动。 （平面接触）（平面接触）移动副移动副运动副运动副低副引入两个约束，保留低副引入两个约束，保留1个自由度。个自由度。2.2.高副高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。两构件以点或线接触而构成的运动副。凸轮副凸轮副运动副运动副齿轮副齿轮副运动副运动副高副引入高副引入1个约束，保留两个自由度。个约束，保留两个自由度。（二）空间运动副（二）空间运动副若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。若两构件之间的相对运动均为空间运
5、动，则称为空间运动副。螺旋副螺旋副球面副球面副运动副运动副二、运动链与机构二、运动链与机构运动链：运动链：构件通过运动副连接所构成的相对可动的系统。构件通过运动副连接所构成的相对可动的系统。根据运动链是否封闭可以分为两大类：根据运动链是否封闭可以分为两大类：闭式运动链闭式运动链如图中的如图中的a、b开式运动链开式运动链如图中的如图中的c、d在各种机械中一般都采用闭链。在各种机械中一般都采用闭链。运动副运动副图图3.4运动副运动副运动副运动副机构：机构：将运动链中的一个构件固定作为机架，这样运动链将运动链中的一个构件固定作为机架，这样运动链 就成为机构。就成为机构。三、机构中构件的分类三、机构中
6、构件的分类机构中的构件可分为以下三类：机构中的构件可分为以下三类： 机架（固定件）机架（固定件） 机构中的固定构件称为机架，它的作用是支撑运动构件。机构中的固定构件称为机架，它的作用是支撑运动构件。 原动件（主动件、输入构件）原动件（主动件、输入构件） 由外界给定运动规律的构件称为主动件，一般原动件与机架相连由外界给定运动规律的构件称为主动件，一般原动件与机架相连 从动件从动件 除主动件以外的全部活动构件称为从动件。除主动件以外的全部活动构件称为从动件。3.3 3.3 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 一、运动副及构件的表示方法一、运动副及构件的表示方法1.1.构件：均用直线或小方块等来表
7、示，画有斜线的表示机架。构件：均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。机构运动简图机构运动简图： 用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例确定各用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例确定各运动副的相对位置。这种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图运动副的相对位置。这种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。形称为机构运动简图。 2.2.转动副转动副构件组成转动副时，如下图表示。构件组成转动副时，如下图表示。图垂直于回转轴线时用图图垂直于回转轴线时用图a a表示；表示；图面不垂直于回转轴线时用图图面不垂直于回转轴线时用图b b表示。表示。表示转动副
8、的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。画上斜线。平面机构的运动简图平面机构的运动简图 3. 3. 移动副移动副两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。平面机构的运动简图平面机构的运动简图 4. 4. 平面高副平面高副 两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于
9、齿轮，常用点划线划出廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。其节圆。平面机构的运动简图平面机构的运动简图 二、二、 绘制机构运动简图的步骤绘制机构运动简图的步骤（1）分析机构的结构和运动情况）分析机构的结构和运动情况（2）确定构件、运动副的类型和数）确定构件、运动副的类型和数（3）选择视图平面）选择视图平面（4）选定适当的比例尺）选定适当的比例尺l，绘制机构运动简图，绘制机构运动简图平面机构的运动简图平面机构的运动简图 例例3.1试绘制内燃机的机构运动简图试绘制内燃机的机构运动简图平面机构的运动简图平面机构的运动简图 气缸体气缸体1活塞活塞2进气阀进气阀3排气阀
10、排气阀4连杆连杆5曲轴曲轴6凸轮凸轮7顶杆顶杆8齿轮齿轮10解：解：1）分析运动，确定构件）分析运动，确定构件的类型和数量的类型和数量。2）确定运动副的类型和数目。）确定运动副的类型和数目。3）选择视图平面。）选择视图平面。4）选取比例尺，根据机构）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动运动尺寸，定出各运动副间的相对位置。副间的相对位置。5）画出各运动副和机构）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件。符号，并表示出各构件。平面机构的运动简图平面机构的运动简图 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 一、平面机构自由度的计算一、平面机构自由度的计算 1.1.机构自由度机构自由度 机构所具有独立运
11、动的数目称机构的自由度，用机构所具有独立运动的数目称机构的自由度，用F F表示。表示。 2. .计算公式计算公式F ：机构的自由度数；机构的自由度数； n：机构中活动构件数；机构中活动构件数； Pl ：机构中低副数；机构中低副数；Ph ：机构中高副数；机构中高副数；F = 3n - 2Pl - Ph 则则3.4 3.4 平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件自由度计算时应注意的几种情况自由度计算时应注意的几种情况本节内容本节内容n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl
12、- Ph =33 - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0= 1 v计算实例计算实例 1 1平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析n=5,Pl=7,Ph=0F=3n2PlPh=35270=1解：解：v计算实例计算实例 2 2平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析1.1.实例分析实例分析 不能产生运动不能产生运动 给定构件给定构件1 1运动参数运动参数 = ( = ( t )t ) 构件构件2 2、3 3的运动是确定的的运动是确定的 二、机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析给定构件给定构件1 1运动
13、参数运动参数 = ( t )= ( t )，构件构件2 2、3 3、4 4的运动是不确定的的运动是不确定的 。再给定构件再给定构件4 4运动参数运动参数 = ( = ( t )t )，构件构件2 2、3 3的运动是确定的。的运动是确定的。平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析2.2.结论结论 平面机构具有确定运动的条件：平面机构具有确定运动的条件： 机构的自由度数目机构的自由度数目F0F0，并且等于机构原动件个数，并且等于机构原动件个数(W)(W)。 （1 1）F0 F0 ，机构不能运动，机构不能运动 （2 2） F0F0 F F W W ，机构可以运动，但运动不确定；，机构可以
14、运动，但运动不确定； F F W W ，机构不能运动，并且有可能在薄弱处损坏；，机构不能运动，并且有可能在薄弱处损坏； F F = = W W，机构有确定的运动，机构有确定的运动 。平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析三、自由度计算时应注意的几种情况三、自由度计算时应注意的几种情况 1.1.复合铰链复合铰链2.2.局部自由度局部自由度 3.3.虚约束虚约束 两个以上构件在同一处用转动副连接，就形成了复合铰链。两个以上构件在同一处用转动副连接，就形成了复合铰链。 说说说说 明明明明个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自
15、由度称为局部自由度。 说说说说 明明明明重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。 说说说说 明明明明 虚约束常见情况及处理方法虚约束常见情况及处理方法 说说说说 明明明明平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析处理方法：处理方法： m个构件个构件组成复合铰链组成复合铰链时，共有时，共有m1个转动副。个转动副。处理方法：处理方法：计算机构自由度时，局部自由度应除去不计计算机构自由度时，局部自由度应除去不计 。计算机构自由度时，虚约束应除去不计计算机构自由度时，虚约束应除去不计 。机构中虚约束是实际存在的，计算中所
16、谓机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计除去不计”是从运动观点分是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。析做的假想处理，并非实际拆除。虚虚约约束束是是在在一一些些特特定定的的几几何何条条件件下下引引入入的的，如如“平平行行”、“重重合合”、“距离不变距离不变”等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。机机构构中中引引入入虚虚约约束束是是为为了了受受力力均均衡衡，增增大大刚刚度度等等，同同时时也也提提高高了了对对制制造造和和装装配配精精度度的的要要求。求。平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析 虚约束对机构的影响虚约
17、束对机构的影响例题例题3.4计算图示振动筛机构的自由度，并判别机构运动的确定性。计算图示振动筛机构的自由度，并判别机构运动的确定性。分析：分析：C处为复合铰链，处为复合铰链，E与与E存在虚约束，滚子绕存在虚约束，滚子绕F点的转动为局部自由度。点的转动为局部自由度。F3n2PlPh372912原动件数目原动件数目该机构具有确定的相对运动。该机构具有确定的相对运动。平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析三个构件组成复合铰链，含有两个转动副。三个构件组成复合铰链，含有两个转动副。同理同理：m个构件个构件组成复合铰链组成复合铰链时，共有时，共有m1个转动副。个转动副。平面机构的自由度与实
18、例分析平面机构的自由度与实例分析惯性筛机构惯性筛机构C处为复合铰链处为复合铰链计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。n=5,Pl=7,Ph=0=35-270=1F=3n-2PlPh平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析v计算实例计算实例滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。分析：分析：n=3,Pl=3,Ph=1F=3n-2PlPh=33-23-1=2与实际不符与实际不符平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析应
19、除去局部自由度，可将应除去局部自由度，可将滚子和从动件看作一个构件。滚子和从动件看作一个构件。处理方法处理方法 实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去除去”指计算中不计入，并非指计算中不计入，并非 实际拆除。实际拆除。教材图教材图1-13b动画动画n=2,Pl=2,Ph=1,F=3n-2PlPh=32-221=1与实际相符与实际相符平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析n=4,Pl=6,Ph=0构件构件5给机构引入三个自由度，四个约束。多出的一个约束对机构给机构引入三个自由度，四个约束。多出的一个约束对机构的运动不起独立的限制作用，是虚约束
20、。的运动不起独立的限制作用，是虚约束。与实际不符与实际不符F=34-260=0平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析n=3,Pl=4,Ph=0F=33-240=1处理方法处理方法与实际相符与实际相符应应除除去去虚虚约约束束，即即将将产产生生虚虚约约束束的的构构件件5及及运运动动副除去不计。副除去不计。平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析1.1.两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成的运动副两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成的运动副 存在虚约束。存在虚约束。计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。计算中应将产生虚约束的构件及运
21、动副一起除去不计。虚约束常见情况及处理虚约束常见情况及处理平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析虚约束常见情况及处理虚约束常见情况及处理计算中只计入一个移动副。计算中只计入一个移动副。 2.两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。起约束作用，其余为虚约束。平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析 3. .两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用， 其余为约束。其余为约束。虚约束常见情况及
22、处理虚约束常见情况及处理计算中只计入一个转动副。计算中只计入一个转动副。平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析虚约束常见情况及处理虚约束常见情况及处理计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。4.两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一构件两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一构件连接时，将产生虚约束。连接时，将产生虚约束。平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析虚约束常见情况及处理虚约束常见情况及处理计算中应将对称部分除去不计。计算中应将对称部分除去不计。 5.机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。平面机构的自由度与实例分析平面机构的自由度与实例分析
