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1、第七章第七章第七章第七章 空间解析几何空间解析几何空间解析几何空间解析几何 与向量代数与向量代数与向量代数与向量代数一、基本要求一、基本要求一、基本要求一、基本要求二、典型例题二、典型例题二、典型例题二、典型例题 11. 理解空间直角坐标系理解空间直角坐标系, ,理解向量的概念及理解向量的概念及其表示其表示. . 2. 掌握向量的运算掌握向量的运算( (线性运算、数量积、向线性运算、数量积、向量积量积),), 3. .掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式达式一、基本要求一、基本要求一、基本要求一、基本要求空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 习题
2、课习题课了解两个向量垂直、平行的条件了解两个向量垂直、平行的条件. . 以及用向量坐标表达式进行向量运算的方法以及用向量坐标表达式进行向量运算的方法. . 4. 掌握平面的方程和直线的方程及其求法掌握平面的方程和直线的方程及其求法, , 会利用会利用平面、直线的相互关系解决有关问题平面、直线的相互关系解决有关问题.25. 理解曲面方程的概念理解曲面方程的概念, , 6. 了解空间曲线的参数方程、一般方程及了解空间曲线的参数方程、一般方程及空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 习题课习题课空间曲线在坐标面上的投影曲线方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程. .了解常用二次曲面了解常用二次曲
3、面了解以坐标轴为旋转轴的旋转了解以坐标轴为旋转轴的旋转的方程及其图形的方程及其图形, ,曲面方程及母线平行于坐标轴的柱面方程曲面方程及母线平行于坐标轴的柱面方程. . 3例例解解由题设条件得由题设条件得解得解得二、典型例题二、典型例题二、典型例题二、典型例题 空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 习题课习题课41998,数学一考研题数学一考研题(5分分)解解空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 习题课习题课例例5即即即即即即空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 习题课习题课可用一般式表为可用一般式表为直线的一般方程直线的一般方程.6空间解析几何与向量代数空间解析几何与向
4、量代数 习题课习题课直线的一般方程直线的一般方程.因为因为在直线在直线L0上上,所以所以即即7上海交大考题上海交大考题(94级级)并求由该两直并求由该两直线所确定的平面方程线所确定的平面方程.解解空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 习题课习题课有有三向量三向量 共面共面.8空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 习题课习题课并求由该两直并求由该两直线所确定的平面方程线所确定的平面方程.9例例解解 将两已知直线方程化为参数方程为将两已知直线方程化为参数方程为空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 习题课习题课10即有即有空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 习题课习题课故故L的方程为的方程为11作业作业总习题七总习题七 (337(337页页) ) 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.(2) (4)空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数 习题课习题课12
