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1、浙江省2024届中考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是( )北京济南太原郑州A.北京B.济南C.太原D.郑州25个相同正方体搭成的几何体主视图为( )A.B.C.D.32024年浙江经济一季度为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为( )A.B.C.D.4下列式子运算正确的是( )A.B.C.D.5菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13.则这5位学生志愿服务次数的中位数为( )A.7B.8C.9D.106如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点O.若点的对应点为，则点的对应点
2、的坐标为( )A.B.C.D.7不等式组的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.8如图，正方形由四个全等的直角三角形（，）和中间一个小正方形组成，连接.若，则( )A.5B.C.D.49反比例函数的图象上有，两点.下列正确的选项是( )A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，10如图，在中，相交于点O，.过点A作的垂线交于点E，记长为x，长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是( )A.B.C.D.二、填空题11因式分_.12若，则_.13如图，是的直径，与相切，A为切点，连接.已知，则的度数为_.14有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8.从中随机抽取1张，
3、该卡片上的数是4的整数倍的概率是_.15如图，D，E分别是边，的中点，连接，.若，则的长为_.16如图，在菱形中，对角线，相交于点O，.线段与关于过点O的直线l对称，点B的对应点在线段上，交于点E，则与四边形的面积比为_.三、解答题17计算：.18解方程组：.19如图，在中，是边上的中线，.（1）求的长；（2）求的值.20某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下：科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是( )（A）科普讲座（B）科幻电影（C）AI应用（D
4、）科学魔术如果问题1选择C.请继续回答问题2.问题2：你更关注的应用是( )（E）辅助学习（F）虚拟体验（G）智能生活（H）其他根据以上信息.解答下列问题：（1）本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？（2）学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.21尺规作图问题：如图1，点E是边上一点（不包含A，D），连接.用尺规作，F是边上一点.小明：如图2.以C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则.小丽：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接，则.小明：小丽，你的作法有问题，小丽：哦我明白了！（1）证明；（2）指出小丽作法中存在的问题.22
5、小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分.小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示.时间里程分段速度档跑步里程小明不分段A档4000米小丽第一段B档1800米第一次休息第二段B档1200米第二次休息第三段C档1600米（1）求A，B，C各档速度（单位：米/分）；（2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；（3）小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值.23已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，对称轴为直线.（1）求二
6、次函数的表达式；（2）若点向上平移2个单位长度，向左平移m（）个单位长度后，恰好落在的图象上，求m的值；（3）当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求n的取值范围.24如图，在圆内接四边形中，延长至点E，使，延长至点F，连结，使.（1）若，为直径，求的度数.（2）求证：；.参考答案1答案：C解析：，四个城市中某天中午12时气温最低的城市是太原.故选：C.2答案：B解析：从正面看，第一层是三个正方形，第二层靠左是两个正方形.故选：B.3答案：D解析：201370000用科学记数法表示为.故选：D.4答案：D解析：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本
7、选项不符合题意；D、，故本选项符合题意.故选：D.5答案：B解析：在这组数据中位于中间的数据为8，中位数为8，故选B.6答案：A解析：与是位似图形，点的对应点为，与的位似比为2，点的对应点的坐标为，即，故选：A.7答案：A解析：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为.在数轴上表示如下：故选：A.8答案：C解析：，是四个全等的直角三角形，四边形为正方形，故选：C.9答案：A解析：根据反比例函数，可知函数图象位于一、三象限，且在每个象限中，y都是随着x的增大而减小，反比例函数的图象上有，两点，当，即时，；当，即时，；当，即时，；故选：A.10答案：C解析：过点D作交的延长线于点F，的垂
8、线交于点E，四边形是平行四边形，由勾股定理可得，即，解得，当x，y的值发生变化时，代数式的值不变的是，故选：C.11答案：解析：.故答案为：.12答案：3解析：去分母得：，移项合并得：，解得：，经检验，是分式方程的解，故答案为：3.13答案：/40度解析：与相切，又，故答案为：.14答案：/解析：一共有8张卡片，其中是4的整数倍的有2张，从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是.故答案为：.15答案：4解析：，E分别是边，的中点，是的中位线，故答案为：4.16答案：/解析：四边形是菱形，设，如图所示，连接，直线l交于点F，交于点G，线段与关于过点O的直线l对称，点B的对应点在线段上，
9、点，D，O三点共线，由对称可得，又，又，.故答案为：.17答案：7解析：.18答案：解析：3得，解得，把代入得，解得.19答案：（1）14（2）解析：（1）在中，在中，；（2）是边上的中线，.20答案：（1）32（2）324解析：（1）（人）本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人；（2）（人）估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324人.21答案：（1）见详解（2）以点A为圆心，长为半径作弧，与可能有两个交点，故存在问题解析：（1），又根据作图可知：，四边形是平行四边形，；（2）原因：以点A为圆心，长为半径作弧，与可能有两个交点，故无法确定F的位置，故小丽的作法存在问
10、题.22答案：（1）80米/分，120米/分，160米/分（2）5分（3）42.5解析：（1）由题意可知，A档速度为米/分，则B档速度为米/分，C档速度为米/分；（2）小丽第一段跑步时间为分，小丽第二段跑步时间为分，小丽第三段跑步时间为分，则小丽两次休息时间的总和分；（3）由题意可得：小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，此时小丽在跑第三段，所跑时间为：（分）可得：，解得：.23答案：（1）（2）（3）解析：（1）设二次函数的解析式为，把代入得，解得，；（2）点B平移后的点的坐标为，则，解得或（舍），m的值为4；（3）当时，最大值与最小值的差为，解得：不符合题意，舍去；当时，最大值与最小值的差为，符合题意；当时，最大值与最小值的差为，解得或，不符合题意；综上所述，n的取值范围为.24答案：（1）（2）见详解；见详解解析：（1），为直径，；（2）证明：四边形是圆内接四边形，；过点D作平行线交于点G，由（1）知，.
